商的变化规律菜园三小俞澜 菜园三小网站

四(上)数学

课题:商的变化规律

课时数:1

学习目标

A、在计算、观察、比较、分析中发现并总结出商的变化规律,会灵活运用商的变化规律解决问题。

B、培养初步的抽象、概括能力。

C、培养善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点、难点

探究商的变化规律并能正确应用规律解决问题。

探究商的变化规律。

学具准备课件

教学板块

个体学习清单

第一板块: 旧知导入。

1、根据已知算式写出得数。

2×4=8(2×2)×4=2×(4÷2)=

a×b=12(a×3)×(b×3)=(a÷2)×(b÷2)=

a×b=10(a×3)×(b÷3)=(a×2)×(b÷2)=

2、因数发生变化,积就一定会发生变化吗

计算并口答

思考、交流

第二板块:探索规律。

1、探索商不变规律。

⑴A、猜想:在除法算式中,如果被除数、除数发生一定的变化,有没有可能带来商的不变?(揭题板书:商的变化规律)

B、验证:

以下面的3题为例,说说被除数、除数怎样变化商会不变?

6÷3=212÷6=2 36÷18=2

学习方法一:请你在纸上写一写、画一画,独立研究。

学习方法二:仔细观察,完成下面的填空。

C、明确:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。也可以说:在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)相同的倍数,商不变。

⑵这样写对吗?为什么? 27÷7=(27×0)÷(7×0)

引发思考:刚才我们发现的商的变化规律。还需要怎么补充才完善呢?

比一比谁算得快。

被除数

14

140

280

560

5600

除数

2

20

40

80

800

2、再次探索

让学生猜一猜:如果被除数和除数都变,商会变吗?

1、计算下面这组题,你能发现什么?

①请仔细观察这组题,什么数变了,什么数没变?

从上往下观察,你发现了什么?

从下往上观察,你又发现了什么?

②小结: 在除法里,除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也会随之扩大或缩小相同的倍数。

2、请同桌之间共同合作,用自己喜欢的方式探索其中的奥秘。然后将自己的发现用语言概括总结,记录下来。

小结:在除法里,被除数不变,除数扩大或缩小几倍,商反而会缩小或扩大相同的倍数。

1、学生猜想

2、学生选择学习方法,独立研究。交流

3、思考,完善

4、独立计算,将表格填完整。

5、独立计算,填写表格

6、小组活动:

先独立思考。

组长组织,安排交流顺序进行组内交流。

7、同桌合作、交流、概括、反馈

第三板块:巩固深化
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1、练习17第4题

2、根据商不变的规律,判断下面各题的运算是否正确,在括号里画“√或“×”。

48÷12=4

(1)(48×5)÷(12×5)=4(2)(48×4)÷12=4

(3)(48×6)÷(12÷6)=4(4)(48÷3)÷(12÷4)=4

(5)(48×0)÷(12×0)=4

3、拓展提升:

⑴、(480○□ )÷(40○□)=12

⑵、12÷3=(12○□)÷(3+6) 10÷2=(10+50)÷(2+□)

20÷4=(20+60)÷(4+□)24÷3=(24○□ )÷(3+9)

1、先独立计算,再交流发现

2、独立练习、交流

3、学生练习

第四板块:全课总结

你有什么收获?

交流、思考

  

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