商的变化规律菜园三小俞澜 菜园三小网站

四（上）数学

课题：商的变化规律

课时数：1

学习目标

A、在计算、观察、比较、分析中发现并总结出商的变化规律，会灵活运用商的变化规律解决问题。

B、培养初步的抽象、概括能力。

C、培养善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点、难点

探究商的变化规律并能正确应用规律解决问题。

探究商的变化规律。

学具准备课件

教学板块

个体学习清单

第一板块： 旧知导入。

1、根据已知算式写出得数。

2×4=8（2×2）×4=2×（4÷2）=

a×b=12(a×3)×(b×3)=(a÷2)×(b÷2)=

a×b=10(a×3)×(b÷3)=(a×2)×(b÷2)=

2、因数发生变化，积就一定会发生变化吗

计算并口答

思考、交流

第二板块：探索规律。

1、探索商不变规律。

⑴A、猜想：在除法算式中，如果被除数、除数发生一定的变化，有没有可能带来商的不变？（揭题板书：商的变化规律）

B、验证：

以下面的3题为例，说说被除数、除数怎样变化商会不变？

6÷3=212÷6=2 36÷18=2

学习方法一：请你在纸上写一写、画一画，独立研究。

学习方法二：仔细观察，完成下面的填空。

C、明确：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。也可以说：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的倍数，商不变。

⑵这样写对吗？为什么？ 27÷7=（27×0）÷（7×0）

引发思考：刚才我们发现的商的变化规律。还需要怎么补充才完善呢？

比一比谁算得快。

2、再次探索

让学生猜一猜：如果被除数和除数都变，商会变吗？

1、计算下面这组题，你能发现什么？

①请仔细观察这组题，什么数变了，什么数没变？

从上往下观察，你发现了什么？

从下往上观察，你又发现了什么？

②小结： 在除法里，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也会随之扩大或缩小相同的倍数。

2、请同桌之间共同合作，用自己喜欢的方式探索其中的奥秘。然后将自己的发现用语言概括总结，记录下来。

小结：在除法里，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而会缩小或扩大相同的倍数。

1、学生猜想

2、学生选择学习方法，独立研究。交流

3、思考，完善

4、独立计算，将表格填完整。

5、独立计算，填写表格

6、小组活动：

先独立思考。

组长组织，安排交流顺序进行组内交流。

7、同桌合作、交流、概括、反馈

第三板块：巩固深化

1、练习17第4题

2、根据商不变的规律，判断下面各题的运算是否正确，在括号里画“√或“×”。

48÷12=4

（1）（48×5）÷(12×5)=4（2）（48×4）÷12=4

（3）（48×6）÷(12÷6)=4（4）（48÷3）÷(12÷4)=4

（5）（48×0）÷(12×0)=4

3、拓展提升：

⑴、（480○□ ）÷（40○□）=12

⑵、12÷3=（12○□）÷（3+6） 10÷2=（10+50）÷（2+□）

20÷4=（20+60）÷（4+□）24÷3=（24○□ ）÷（3+9）

1、先独立计算，再交流发现

2、独立练习、交流

3、学生练习

第四板块：全课总结

你有什么收获？

交流、思考