四年级第二学期数学竞赛试题2
(解析与答案)
四年级_____班 姓名___________总得分___________
一、填空。
1.被除数是3320,商是150,余数是20,除数是(22)。
2.120×50的积的末尾共有(3)个0。
3. 37×18+27×42=(1800)
解析: 37×18+27×42
=37×(3×6)+27×(6×7)
=(37×3)×6+(27×7)×————6
=111×6+189×6
=(111+189)×6
=300×6
=1800
4.小红爷爷今年的年龄加上17后,再缩小4倍,再减去15后,扩大10倍,恰好是100岁,小红爷爷今年()岁。
解析:可采用倒推法。(100÷10+15)×4-17=83(岁)
5.某校四年级有两个班,其中甲班有a人,乙班比甲班多3人,则该校四年级共有学生( 2×a+3 )人。
6.工人叔叔修一条路,原计划每天修120米,实际每天多修了30米,结果提前5天完成了任务。原计划修的这条路有()米。
解析:可采用假设法。想: 如果按原计划天数,实际总共多修了多少米?又根据实际每天多修30米,可求出计划修的天数,最后求出这条路的长度。
(120+30)×5÷30=25(天)
120×25=3000(米)
7. 一班有45人,其中26人参加了数学竞赛,22人参加了作文比赛,12人两项比赛都参加了。一班有()人两项比赛都没有参加。
解析:这是包含问题。可先求出一班共有多少人参加了比赛,再求出多少人没参加。
45-(26+22-12)=9(人)
8.一次口算比赛,规定:答对一题得8分,答错一题扣5分。小华答了18道题,得92分,小华在此次比赛中答错了(4)道题。
解析:可采用假设法。假设小华全部答对能得多少分,再与实际得分比较,再除以答错一题相差多少分,就行了。
9.有一串数19962808864……,这串数的排列规律是:从第7个数起,每个数都是它前面两个数之和的个位数。那么这串数中第1999个数字是(),这1999个数字的和是()。
解析:根据“从第7个数起,每个数都是它前面两个数之和的个位数”,这一数列为:19962808864044820224606628088640448202246066……,可见,除了开始的三个数字“1”“9”“9”之外,接下去,每20个数字为一个周期,循环往复。根据此规律,(1999-3)÷20=99……16,这一周期的第16个数字2就是所要求的第1999个数字。
每个周期“62808864044820224606”,这些数字的和: 6+2+8+0+8+8+6+4+0+4+4+8+2+0+2+2+4+6+0+6=80,
这1999个数字包含“1”“9”“9”,99个80,还有一个周期中的前16个数字,也可以看成100个周期去掉“4”“6”“0”“6”这四个数字。则:
1+9+9+100×80-(4+6+0+6)=19+8000-16=8003。10.龟兔赛跑,全程1995米,乌龟每分钟爬15米,兔子每分钟跑133米。兔子自以为跑得快,在途中睡了一觉,结果反而比乌龟晚到3分钟,兔子在途中睡了(121 )分钟。
11. 小华上体育课,站队时,从前向后数他是第10个,从后向前数他是第15个,这队共有(24)人。
12.青蛙白天向上爬3 米,晚上滑下 2 米,青蛙从井底爬到井外(井10 米)需(8)天(7 )夜。
13.小强今年11岁,小军今年17岁,当两人的年龄和是38岁时,小强(16)岁。
解析:抓住年龄差不变。从而变成和差问题。
14.把一根木头锯断要2分钟,把这根木头锯成4段要(6 )分钟。
15.有一种细胞,每分钟分裂一次,每次能把一个细胞分裂成9个。经过1999分钟,把这些细胞平均装在7个试管里,还剩下()个细胞。
解析:周期问题。每分钟分裂一次,每次能把一个细胞分裂成9个。就是说2分钟有2个9相乘,3分钟有3个9相乘……那1999分,就是9ˇ1999(1999个9相乘)。再将所有细胞平分在7个试管里,根据9除以7的周期,一个9除以7余2,二个9除以7余4,三个9除以7余1,四个9除以7余2,(2,4,1)如此循环。1999÷3=666……1,说明还剩下2个细胞。
16.用记号(a)表示a的整数部分,如(10.62)=10,(15÷4)=3,那么(120÷7)×(9.47-1.83)=(119)
解析:属于新定义运算。
17.□□□□□+□□□□□=199998,则这10个□中的数字之和是(90 )。
18.印刷厂要印刷数学口算册27万本,白班每天印刷2855本,夜班比白班每天多印刷290本。完成任务时,白班比夜班少印刷( 13050)本。
19.一条长2000米的公路两旁每隔10米种一棵杨树,每二棵杨树之间等距离种3棵枫树。公路两旁一共种枫树()棵。
解析:这属于较复杂的植树问题。2000÷10+1=201(棵)
(201-1)×3×2=1200(棵)
20.有一组算式:1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13……那么和是1997的算式是左起第()个算式,第1999个算式的和是()。
解析:这是一列有规律排列的数列。第一个加数是1—3的周期循环,第二个加数则是公差是2的等差数列。1997-1=1996,1997-2=1995,1997-3=1994,因为第二个加数必为奇数,因此,第二个加数为1995,(1995-1)÷2+1=998(个)
1999÷3=666……1,第一个加数为1;(1999-1)×2+1=3997,第二个加数为3997,和为3998.
21.有两列火车,客车长200米,每秒行30米,货车长300米,每秒行20米。两车在平行轨道上齐头同向行进,()秒后客车超过货车;如两车相向而行,从相遇到错车而过,需要()秒。
解析:这是典型的追及问题和相遇问题。200÷(30-20)=20(秒)
(200+300)÷(30+20)=10(秒)
二、选择。(把正确答案的序号填在括号里,共10分,每小题2分)
16.一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各加长100米,苗圃的面积增加(D)公顷。
A、10000B、4C、100D、3
17.一个箱子里放着几顶帽子,除2顶以外都是红的,除2顶以外都是蓝的,除2顶以外都是黄的。箱子中一共有(C )顶帽子。
A、1B、2、C、3D、6
18.一个数的小数点向右移动一位,比原数大59.94,这个数是(A)。
A6.66B.11.66C.66.6D.116.6
19.用100个盒子装杯子,每盒装的个数都不相同,并且盒盒不空,那么至少要(D )个杯子。
A、100B、500C、1000D、5050
20.甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说:"我会开。"乙说:"我不会开。"丙说:"甲不会开。"三人的话只有一句是真话。会开车的是(B)。
A、甲B、乙C、丙
三、解决问题。(共35分,每小题7分)。
21.125×198÷(18÷8)
解析:=125 ×198÷18×8
=(125×8)×(198÷18)
=1000×11
=11000
22.甲船从A港出发,每小时行16千米,3小时后,乙船也从A港出发,行了12小时追上甲船,求乙船每小时行多少千米?
解析:16×3÷12=4(千米)16+4=20(千米)
23.有甲、乙两袋大米,一共重200千克。如果甲给乙15千克,那么两袋大米重量相等。问甲、乙两袋大米原来各有多少千克?(甲:115千克,乙:85千克)
24.松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它一连几天采了112个松子,平均每天采14个。这几天中有几个雨天?
解析:可用假设法。112÷14=8(天)假设全是晴天,20×8=160(个),与实际采摘相差多少,160-112=48(个),一个雨天减少(20-12=8个),48÷8=6(天)