阿喀琉斯与乌龟 考试悖论

阿喀琉斯与乌龟 考试悖论
跑的最快的英雄阿喀琉斯,永远也无法超过一只在他前面起跑的乌龟。为什么?1.阿喀琉斯要想超过乌龟,首先要追上乌龟。2.阿喀琉斯跑的再快,也总是需要一定的时间才能到达乌龟起跑的地方。3.乌龟跑的再慢,在这段时间内总是又前进了一段。4.阿喀琉斯再次追到上述地点时,乌龟多多少少又向前跑了一段。这段距离虽然比上次短,但总还是有一段距离。如此,阿喀琉斯一段段地追,离乌龟越来越近,却总是不能完全追上。

阿喀琉斯以跑的快而闻名,但从逻辑上讲,他却永远都无法超过一只慢吞吞的乌龟。想一想,好像真是这么回事,有凭有据,似乎不可推翻,尽管这与我们来自经验的认知不同。

如果我们问一下大家在这个世界上有没有什么东西的速度能够超越光速,恐怕很多人首先会想到思想。确实,思想的速度是很快的,而且蕴藏着无穷尽的力量。人之所以自诩为万物之长,之所以非要将自己与其他的生物区别开来,靠的不过就是这思想的能力。当年,笛卡尔为了证实自己在此刻的确是真实存在的,苦思冥想了数日,最终只说出了一句,“我思,故我在”。可见,他也认为思考对于人类来说是一件极其重要的事情,并将其作为了人类存在的本质之一。

然而,任何事情都具有两面性,有其利必有其弊。很多时候,耽于思考的人往往会在行动力方面有所欠缺。其实倒也不难理解,思考的太多了,顾虑相应地也就多了,在行动方面就不免会畏首畏尾。

而事情往往又是这样,没动手之前通常都会觉得很难,然而一旦开始着手去做了之后,就会发现,竟然出乎意料的简单,很多无形的障碍不过是自己虚构出来的,自己唬自己罢了。太多情况下,一件事情最难的并不在于做这个过程,而在于下定开始去做这个决心。于是,过多的思考反而成为了阻碍成功的最大障碍,所以,才有了蜀鄙之僧的故事,才有了“天下事有难易乎?为之,则难者亦易矣,不为,则易者亦难矣”的感慨。

子曰,“三思而后行”,子还曰,“学而不思则罔,思而不学则殆”。思?不思?Itis not aquestion.思是必须的,不过也要清楚地认识到这个事实,很多情况下,多想非但无益,实则有害。

做事不走脑子的人,往往要品尝到失败的苦果。但是,有些时候,我们还真的就需要这种无畏的精神,因为如果一旦陷入到思考的迷阵之中,就会将那些哪怕是最简单的问题都复杂到难以解决的程度。

如果真的安排阿喀琉斯与乌龟进行一场这样的比赛,真正的跑上一把,结果自然是不言而喻的。当然,前提是,阿喀琉斯在比赛开始后只管跑就是了。不然的话,如果他坚持首先对如何超过前面的乌龟进行一下可行性论证,再受到上述诡辩的影响,这个无比简单的问题就会成为一个不可能完成的任务,那样的话,也难保姬无命的悲剧不会再次上演。

  

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