《数学广角——搭配问题》教学设计
一、教学内容
义务教育课程标准实验教科书小学数学人教版三年级上册第112页例1及相应的习题
二、教学目标
1、有顺序地找出简单事物的组合数,会用不同的策略解决实际问题。
2、经历探索组合数的过程,学会有序、全面思考问题的方法,提高分析解决问题的能力,渗透抽象和建模思想。
3、体会数学与生活的紧密联系,增强应用意识,激发学习数学的兴趣。
三、教学重难点
1、重点:有顺序地找出简单事物的组合数,会用不同的策略解决实际问题。
2、难点:学会有序、全面思考问题的方法。
四、教学准备
1、教具准备:多媒体课件、衣服图形卡纸
2、学具准备:衣服图片、拉一拉的卡纸
五、教学过程
(一)创设情境,感知搭配
1、美羊羊要过生日了,喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊约她一起去草原庆祝生日,美羊羊可高兴了,准备了很多漂亮的衣服!瞧!(课件出示五件衣服)
2、你能把这些衣服分一分吗?为什么这样分?还有其他分法吗?小结:穿在上身的叫上衣,穿在下身的叫下装。
(二)借助活动,体验搭配
1、如果一件上衣只能配一件下装,美羊羊可以有多少种穿法呢?请同学们拿这些卡片动手摆一摆。
动手操作要求:①选择你最喜欢的方式表示共有几种穿法,可以摆一摆、写一写、画一画、等。②想一想,怎样搭配既清楚又保证不重复不遗漏。
2、学生汇报,引出有序概念
(1)学生上台汇报
学情预设1:
第一种:两种配法
问:还有没有其他的穿法啊?说明这个同学穿法有遗漏。板书:不遗漏
第二种:八种配法
观察以上穿法,你有什么发现?有重复的(师板书:重复)
问:什么原因导致了我们搭配起来有遗漏、重复现象呢?
小组讨论:有这么多种不同的穿法,怎样才能做到不遗漏、不重复呢?
师演示课件并小结:先拿一件上衣分别与下面的3件下装搭配就有3种方法,然后拿另一件上衣分别与下面的3件下装搭配,又有3种搭配,一共有多少种?2个3就是6。(板书算式:2×3=6或3+3=6)
师问:这样摆有什么好处?
板书:有序不遗漏 不重复
学情预设2:
六种配法
A、请同学们认真观察以上不同的穿法,想一想有什么方法可以很快地找出6种不同的穿法?(四人小组讨论)
小结:搭配时,先选定1件上衣,再用这件上衣与不同的下装搭配后,再换1件上衣与不同的下装搭配,而不同的下装也要按一定的顺序排列,就叫有序,这样就不会重复,也不会漏。这就是我们今天要学的搭配问题。(板书:有序不重复不遗漏 搭配问题)
因为1件上衣有3种不同的穿法,所以2件上衣就有2个3种可能。可以用算式2×3=6(种)
先选定一条下装,用它和两件上衣搭配,一件下装就有1个2,三件下装就有3个2,列式2×3=6(种)
3、小结:两种不同的想法,用加法来表示都是相同的加数在相加,2个3和3个2都可以用2×3来表示。
4、这时村长爷爷送了件衣服给美羊羊当生日礼物,那现在有多少种不同的搭配方法吗?(不用图片摆,你能用简洁的方法将自己的想法画出来吗?)
生尝试师收集不同的搭配方法,重点表扬用符号来表示的方法——简洁、清晰、具有数学味。
(1)如果送的是1件上衣,会有几种不同的穿法?为什么?
小结:因为这有3件不同的下装,多一件上衣,就多一个3
(2)如果送的是1件下装,会有几种不同的穿法?为什么?
5、总结规律,归纳概括
师:从刚才的研究中,你发现了什么?上衣件数、下装条数和搭配种类这三个量之间有怎样的关系呢?
师:“上衣件数*下装条数”真的就能求出一共有多少种搭配方法吗?(自己任意假设上衣的件数和下装的条数,用连线的方法验证一下。(生验证汇报)
6、运用规律:如果有10件上衣,20条下装,一共多少种不同的搭配方法?
7、小结:搭配规律就是研究“几个几”,用乘法来计算。
(三)运用知识,拓展搭配
活动一:行程路线
在羊村到草原要经 过一个商店,它们可以沿着那条路线走,一共有几种路走?
1、引导观察路线图
2、数一数,从羊村到商店有几条路可走,并用不同的数字表示;从商店到草原有几条路可走,并用不同的字母表示
3、算一算
它们从羊村经过商店到草原,有几条路?
独立思考,然后和同桌交流,再集体交流。
4、设计行走路线。
课件出示:
①A
羊村②商店B草原
C
(1)用图示表示
①A
②B
③C
(2)用文字表示
①A①B①C
②A②B②C
③A③B③C
【可寻找出学生的不同方案加以幻灯片展示,尤其是没有按规律,从而导致重复或者遗漏的,进行对比,让学生直观去感受有序的好处】
(3)可以列式表示吗? 3×3=9(条)为什么这样列?
活动二:吃东西问题
(1)边写边讲:东西分两类,饮料有牛奶和果汁,点心有蛋糕、草莓和青草沙拉。饮料和点心只想各选一种,你们看看有多少种选择方法呀?
(2)生自主探究,用边线的方法自己在书上连一连。(交流)
师:这样的方法有什么共同点?
生:有序,不会遗漏。
师总结:真不错,有顺序地思考可以帮助我们解决很多问题。
活动三:破解密码
喜羊羊他们送了美羊羊一份礼物,要找到密码锁的所有的密码,而且要做到没重复、没遗漏才能打开这份神秘的礼物。
出示密码要求:课本第112页的做一做
(1) 是两位数
(2) 十位上的数字是2、4、9中的任意一个,个位上的数字是3、6、8中的任意一个
(3) 必须要把组成的两位数全找齐了,才能通过密码
生自读密码要求,问:你知道密码有什么要求吗?请同学们猜猜密码可能有几个?那么到底有几个,谁猜对了?请大家拿出活动卡移一移,找一找,并把可能的密码都写出来。
汇报后:请同学们观察以上密码,你发现了什么?
小结:像这种方法是先确定两位数的十位,把十位上是这个数的两位数全部写出来,然后再变十位上的数字。
活动四:逆用规律
美羊羊:喜羊羊,大家都说你是我们羊村最聪明的羊,那么我有个问题想考考你,看看你到底是不是最聪明的?
慢羊羊爷爷的衣柜里有一些上衣和裤子,一共有12种穿法,上衣可以有多少件,裤子又应该有多少条?
同学们你们猜喜羊羊解决这个问题了吗?你们来解决下,看看跟喜羊羊的解决方法一样吗?
上衣 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
裤子 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
(四)畅谈收获,反思搭配
1、学生谈收获。(通过这节课的学习你有什么收获吗?)
学生回答后将课题“搭配规律”“几个几”“□×□”用彩色粉笔连线。
2、结束语:在生活中,还有许许多多像搭配问题一样的数学问题等待我们去发现、去探索、去解决!
(五)板书设计
搭配规律
几个几
□×□
有序不重复 不遗漏
六、教学反思
“搭配问题”这部分内容,是在二年级学生已初步接触排列组合知识的基础上进行教学的,它在日常生活中的应用比较广泛。课前我对学生进行了调查,有的学生已能用算式表达结果,但很少有学生真正理解算式的实际意义,并未达到真正的建构。为落实新课标中提出的要求:“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考。”教学设计中重在向学生渗透这些数学思想,并培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
结合学生的实际情况,根据教材的要求,我围绕以下几方面设计教学活动:
1、以故事为主线,密切联系实际。
本节课的设计以故事情境贯穿整个教学过程。以美羊羊过生日为主线,巧妙地将选择衣服——选择路线——吃东西——破解密码——逆用规律,这些生活素材串联起来,用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体,使学生知道数学来源于生活又应用于生活,产生对数学的亲切感,赋予课堂真正的生命力。在教学中,让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题,使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识,感悟到数学学习的价值所在,从而增强学好数学的信心,学会用数学的眼光去看周围的事物,想身边的事情,拓展数学学习的领域。
2、对教材进行了恰当的重组。
由于学生对“搭配问题”这一内容已有较高的起点,在尊重教材的基础上,充分利用本地教学资源,对教材进行了重组和加工。在选择了衣服后,安排了选择路线、找密码等活动,既体现了教学层次,又分解了集中练习的枯燥、乏味,提高了课堂教学效益。
3、主动探究、合作交流,使学生真正成为数学学习的主人。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中设计了摆一摆、想一想、写一写、说一说等一系列活动,小组合作和独立思考相结合,为学生提供积极思考与合作交流的空间,使学生积极投身到解决问题的活动中,真正成为数学学习的主人。
4、让学生体验解决问题策略的多样化,培养多角度思维
整节课,充分激励和尊重学生多样化的思维方式,对学生提出的方法只要是按一定顺序的,教师都给予充分的肯定,给学生以人文关怀,着力培养学生的多角度思维。
5、需要改进之处
从本节课的整体过程来看,教师的话还是太多了,学生的发言相对太少了。或者说教师应给予学生更多的时间去思考,去组织自己语言的表达。