乘法结合律与乘法分配律如何区分 乘法分配律练习题

乘法结合律与乘法分配律如何区分 乘法分配律练习题

同学们,我们近期一直在学习加法、乘法的运算定律,在练习的过程中,乘法分配率与乘法结合律在一起运用时,同学们就出现了混淆,概念还不是很清楚,下面我们就针对这个问题一起探讨一下。

我们知道:乘法结合律是(a b)×c=a×(b×c),可见应用乘法结合律要在连乘的情况下,并且相乘的数据可以变成如1、10、100、1000等,这样就可以使计算简便了。所以,运用乘法结合律简便计算需要两个条件:一是连乘,二是相乘时可变成容易口算的数据。

例1:125x25x8例2:5x183x5x4

分析:连乘,125乘8可变成1000,可以简便。分析:连乘,5x5x4=100,可以简便。

125x25x85x183x5x4

=125x8x25=5x5x4x1.83

=1 000x25=100x183

=25000=18300

例3:125x25x32例4:125x88

分析:连乘,但直接不能简便,可以把32看成4x8分析:不是连乘,可把88写成8x11,便可简便了。

125x25x32125x88

=125x25x4x8=125x8x11

=(125x8)x(25x4)=(125x8)x11

=1000x100=1000x11

=100000=11000

而乘法分配律是(a+b)c=a×c+b×c,可见运用乘法分配律简便需要两个条件:一是乘加乘(乘减乘)的情况下,并且有相同因数,二是相乘时的结果容易口算(或者,相加的结果容易口算,如72+28=100)。

例1:(125+25)×8例2: 35×65+35×35

分析:是加乘,有相同因数8,分析:是乘加乘,有相同因数35,并且35+65=100,

=125×8+25×8=(65+35)×35

=1000+100=100×35

=1100=3500

同学们,通过上面的举例说明,你能记住了吗?能把你对这部分知识学习写出来与同学们一起交流吗?

  

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