爱华网《三角形的内角和》教学实录
执教：晋中市榆次区教研室 刘改荣
教学背景：3月28日，逸夫片区进行了联片教研，中段教师讲的是《三角形的内角和》。在课后调研时发现已有80%以上学生（全班53人有43人知道）在课前早已知道这一知识，但在课堂上教师好像没有考虑学生的这一基础。基于此，3月29日，我在逸夫四年级一个教学班上了一节课。这个班的学生对于前面的《三角形的特性》、《三角形三边关系》以及《三角形的分类》还没有学习，只是在学生元认知基础上进行的《三角形的内角和》的教学。
课题：三角形的内角和（四年级下）
时间：2013.3.29
地点：逸夫小学
教学实录：
课前交流：
师：猜一猜，这节课上什么课？说明理由。
生：上数学课。
生1：课表上是数学课。
生2：李老师（语文老师）走了。
生3：因为康老师（数学老师）让我们准备好数学书、练习本和量角器。
师：你们认为那些理由更有说服力？为什么？
生：第三个理由更有说服力，准备出数学书肯定是上数学课。
师：那么，我们这节课就是想让你无论有怎样的结论一定要有充分的理由说服自己和同学。
一、激情导课
师：猜一猜今天上的数学课与什么有关？说明理由。
生：三角形，量角器。讲桌上老师放有几个三角形。
师：这节课我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）
师：关于三角形的内角和你知道什么？
生：三角形的内角和永远都等于180度。
师：知道这个结论的请举手（学生有90%的举手）。这对我们的学习会有帮助的。
师：三角形的内角和就是180度，你相信这个结论吗？今天的任务就是：想办法来说明三角形的内角和就是180度。
二、民主导学
谈话：
师：看到课题，你有哪些问题要问？有什么不懂的？
（生没有举手的）
师：你们没有问题，老师有问题要问大家，什么是三角形的内角？
生：用手比划（三角形内的三个角）
师：（在黑板上画出一个三角形，标出内角）大家同意吗？那么什么是内角和？
生：把三个角的度数加起来。
师：那能标出四边形、五边形的内角吗?
生：学生上台标记。（正确）
师：给你一个多边形，你能指出它的内角吗？内角和是什么？
生：多边形内部的角就是内角，内角和就是把它们加起来。
任务一：想办法说明三角形的内角和是180度。
师：现在请你想办法说明三角形的内角和是180度，可以自己先想想，也可以同桌或小组交流。
学生一致认为要量一量，算一算（给学生留出思考的时间）。
师：有了想法就去做。可以独立去做，也可以同桌或小组一起做。
学生活动（学生课前已经准备了自己画的三角形（任意一个都可以）和用纸剪好的任意三角形）。
交流汇报：
师：说说你研究的结果。
（生汇报，教师记录：1850、2000、1780、1800、1820、2170、1600、1840……）
师：我们已经知道三角形的内角和是180度，为什么同学们得到的结果不一样呢？有的很接近，有的相差甚多。请相差多的同学再认真量一次。
学生上台展示：发现有的同学画出的三角形的角不够准确，剪出的三角形的角不够尖，从而导致量角不准确，甚至出现量的结果错误；还有的孩子提出：在测量时，有的角的度数正好在两个刻度的中间，在选取哪个数值时也会影响准确性……
师：的确，在我们动手操作时，难免会出现误差，但至少我们知道这种方法可以发现三角形的内角和接近180度。还有没有别的办法，尽量避免误差来说明三角形的内角和是180度？
（生面面相觑，没有办法。）
师：看到180度，你想到了什么？
生：180度是个平角。
师：怎样才能把三角形的三个内角变成一个平角呢？
生1：剪下来……
生2：不能，就把三角形弄坏了！
师：不要担心破坏三角形！
（学生准备动手剪、拼）
师：动手之前先想一想要注意什么？怎样才能让自己、别人一看就明白那些角就是三角形的三个内角？
学生思考，同桌交流。
生：在三角形内标出角1、角2、角3，然后再剪下来拼一拼，看看能否拼成一个平角。
师：说得好，就按你们说的做吧！
学生活动。
学生上台展示：三角形的三个角（锐角三角形）——拼成平角——还原回三角形。
师：刚才我们用拼的方法说明了锐角三角形的内角和是180度，谁还有不同的方法？
生：我是把一个正方形分成了两个完全一样的直角三角形，因为正方形的内角和是360度，它的一半就是180度。
师：由此大家还能想到什么？
生：长方形也可以这样。
师：这位同学的想法很好，简单的一分、一算就解决问题。
师：还有别的方法吗？
（生没有了。）
师：我这里介绍给大家一种方法，看三个角能否拼成一个平角。
教师演示（钝角三角形折成平角）。
师：实际上，折和拼的道理一样，都是把三个内角变成一个平角。
师：通过刚才拼一拼、折一折等活动，我们说明了三角形的内角和是180度，其中有个同学是把正方形分成两个三角形，这也是一种很好的方法。想一想我们是怎样说明这个结论的？
生口述：先用量一量的办法，发现有误差，结果在180度左右；然后用剪下来拼一拼的方法，拼成了一个平角；还可以用折一折或把正方形分成两个大小一样的三角形的方法，都能说明三角形的内角和是180度。
师：数学学习就是这样，不能盲从别人说什么就是什么。要想办法去说明它到底对不对。
任务二：运用结论解决问题。
1、练习（口答）
(图：求等边三角形的一个角)
2、用不同方法求长方形的内角和。
(图：长方形)
3、 求下列四边形的内角和。
( 图：任意四边形)
三、检测导结
1、检测题
（1）(图：大的直角三角形)与(图：小的锐角三角形)的内角和相比，（）大。
A、直角三角形B、锐角三角形 C、一样大
（2）(图：钝角三角形）、(图：直角三角形)和(图：锐角三角形)的内角和（）
A、一样大B、不确定C、无法比较
（3）在一个三角形中，∠1=1400，∠3=250 ，求∠3=？
2、集体订正。
3、总结反思：这节课我知道了（ ）。
我最大的收获是（）。
课后思考：1、本节课的结论大部分学生知道，那么。我们在课堂上应该关注什么？要给学生以怎样的数学训练？
2、在设计时，原以为学生会用量、算和拼同时进行，但课堂上却没有出现第二种方法，说明学生在说明自己的想法时仍然倾向于直观性的方法。用正方形证明教师也没有想到会出现，所以在练习时计划用习题对学生予以提示。但课堂上却有一个学生想到，这说明学生的思维层次不同，教师要鼓励这些孩子的想法。
3、由于本单元前面的内容学生没有学过，所以，在三类三角形的内角和都180度的基础上归纳出三角形的内角和是180度，教师没有十分强调。
2012.3.31
