用结构力学求解器(清华大学土木工程系开发)计算杆系结构的内力和位移时,一般不考虑杆件的轴向变形,这样在设置单元材料性质时可以将抗拉刚度EA设为无穷大。这时杆系结构的内力分布只与杆件抗弯刚度EI的相对大小有关,所以这种情况下只要根据比例输入各个单元的相对抗弯刚度即可。
如果要考虑杆件的轴向变形呢?
(注:框架结构分析时,考虑不考虑轴向变形到底有多大的影响呢?这个问题,我咨询过一位设计院的总工程师,他的答复是:1、除非非常复杂的空间结构,钢结构弹性分析时,不考虑梁轴向变形的影响,注意是梁!柱子通常轴力很大,变形还是要考虑的!2、温度效应分析时,轴向变形肯定是要考虑的。所以,对于一般的框架结构,不考虑梁的抗拉刚度是可行的分析措施。)
前几天帮老师改一份书稿,有一个钢框架结构的抗震设计实例需要根据新版《建筑抗震设计规范》重新计算。题目给出的梁柱面积A和惯性矩I的单位是cm2和cm4。用结构力学求解器求解时,如果直接用钢材弹性模量E的数值乘以A和I的数值,算出来的结构将会很离谱。那么EA和EI的单位怎么确定呢?
结构力学求解器内部求解平面框架或者刚 架结构内力和变形的算法如下图的方程:
求解器的算法是这样的:程序首先根据计算模型的尺寸和材料参数计算单元刚度矩阵,然后利用单元定位向量集成称为总刚度矩阵,再次根据荷载信息和单元定位向量计算得到荷载向量。然后求解方程得到各个节点的三个位移值。最后把位移值回代到单元刚度方程中得到单元的杆端内力。
所以刚度的单位要根据方程确定,模型中输入的长度单位是m,力的单位是kN,而转角是无单位的,所以EA的单位必须是kN才能跟方程协调。同样地,EI的单位必须是kN*m2。
如此,简单进行量纲分析,即可得到正确的单位制。E取为206MPa,A和I的单位取cm2和cm4,数值相乘后,EA的数值要除以100,EI的数值要除以100000。这样计算得到的结果才是正确的。
可见,做计算分析还是要熟悉计算机算法原理,并且考虑问题要足够细致谨慎的!