用Matlab求图像直方图的算法 matlab输出图像直方图

Matlab的图像工具箱中有计算直方图的函数imhist。然而,课程设计总是有很多限制,比如这次的图像处理课程设计,对于图像处理工具箱的使用是有限制的。

所以得自己写计算直方图的算法。我看了一下imhist的代码,发现它调用了MEX,所以速度很快。可是我对于如何编写MEX文件没有研究,手头资料又比较有限,而且时间也很仓促,这两周对付了六门考试和两个课程设计……

我以前只知道m语言的循环慢,但有多慢,不大了解。

一直在考虑如何避免使用循环,想到的一种办法是将图像的2D矩阵转换成向量,并和向量0:255利用meshgrid构成两个矩阵,然后对这两个矩阵进行‘==’运算,对每列求和即可得到直方图,但是我算了一下,发现这种方法内存消耗是非常惊人的,以至于在Matlab里试验时Matlab直接提示内存不足,而无法执行。

后来决定使用一种折中的方法,使用一个规模不是很大的循环来进行计算,在这种思想的指导下,产生了如下的代码:

function bars=hi stogram(I)
%用==来提取某个灰度的像素
%并用sum来计算个数
tic
bars=zeros(1,256);
for value=0:255
bars(value+1)=sum(value==I(:));
end
bars=bars./numel(I);
toc

tic和toc是用来设置计时器,以测试函数的性能。

以如下方式使用这个函数:

首先读取一幅图像,例如:

>>RGB=imread('1.jpg');

转换为灰度图:

>>I=rgb2gray(RGB);

获取直方图:

>>bars=histogram(I);

显示直方图:

>>bar(0:255,bars);

有一点需要注意的是得到的直方图向量是进行了归一化的,即bars向量的每个分量只是对应的灰度在原图中占有的比例,而不是实际数值,这样做是为了之后的直方图均衡化处理更方便。

这段代码的性能如何?对一幅540*720的灰度图象,耗时3.304s。

所以这段代码实在是太慢了,看来循环实在是m语言的一大忌讳。

那么能不能找到一种不用循环的方法呢?我又想了一种方法:

首先将bars构造成一个1x256的0向量,然后使用如下语句计算直方图:

bars(I(:))=bars(I(:))+1

我考虑也许这样就可以了,但是事与愿违,这样只会使图像出现过的像素值在bars的对应位置中置1,而不会计算总数。

今天中午吃饭的时候,我觉得可以利用diff(差分)的方法来避免循环,以下用例子来说明想法:

有一个图像矩阵I:

>>I=[1 2 0;3 2 3;4 3 1]

I =

1 2 0
3 2 3
4 3 1

将I变成一个向量并排序:

>>I=sort(I(:)).'

I =

0 1 1 2 2 3 3 3 4

对I求diff:

>> A=diff(I)

A =

1 0 1 0 1 0 0 1

在A的末尾补一个1:

>> A=[A 1]

A =

1 0 1 0 1 0 0 1 1

将A与向量1:numel(I)对应项相乘:

>>A=A.*(1:numel(I))

A =

1 0 3 0 5 0 0 8 9

将A中的非0元素取出:

>> A=nonzeros(A).'

A =

1 3 5 8 9

在A的首部补一个0:

>> A=[0 A]

A =

0 1 3 5 8 9

再求一次diff:

>> A=diff(A)

A =

1 2 2 3 1

通过A的结果我们可以看到,原图像中有一个0,两个1,两个2,三个3,一个4。即最后的A就是图像的直方图。

利用这种思路,我重写了histogram函数(注意现在的histogram还有一个严重的bug,所以不要使用下面的代码)functionbars=histogram(I)

tic
bars=double(diff([0;nonzeros([diff(uint32(sort(I(:))));1].*uint32(1:numel(I)).')]).')./numel(I);
toc

和先前那个函数一样,对结果进行了归一化。

这段代码的效率怎样呢?对付那幅540x720的图像,耗时0.12s,比开始的那个histogram快了27.5倍。

但是这段代码有一个严重的bug,吃晚饭的时候我想,如果图像中没有某个灰度的像素,那么这段代码肯定会得到极其错误的结果,例如:

>> I=[0 1 1;3 1 4;1 0 1]

I =

0 1 1
3 1 4
1 0 1

这个矩阵里没有2。重复上面的过程,看我们得到什么样的结果:

>>I=sort(I(:)).'

I =

0 0 1 1 1 1 1 3 4

>> A=diff(I)

A =

0 1 0 0 0 0 2 1

>> A=[A 1]

A =

0 1 0 0 0 0 2 1 1

>>A=A.*(1:numel(I))

A =

0 2 0 0 0 0 14 8 9

>> A=nonzeros(A).'

A =

2 14 8 9

>> A=[0 A]

A =

0 2 14 8 9

>> A=diff(A)

A =

2 12 -6 1

可以看出,完全是牛头不对马嘴。为什么会这样,原因就在于原矩阵中缺乏灰度为2的像素导致排序后的向量不是连续地变化。怎样解决这个看似棘手的问题呢?吃完饭的时候我就想出来了:将原来的图像补充每种灰度的像素一个,然后对求得的直方图向量每个元素减一,即可,如:

>> I=[0 1 1;3 1 4;1 0 1]

I =

0 1 1
3 1 4
1 0 1

>> I=sort([I(:).'0:4])

I =

0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4

>> A=diff(I)

A =

0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0

>> A=[A 1]

A =

0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1

>>A=A.*(1:numel(I))

A =

0 0 3 0 0 0 0 0 9 10 0 12 0 14

>> A=nonzeros(A).'

A =

3 9 10 12 14

>> A=[0 A]

A =

0 3 9 10 12 14

>> A=diff(A)

A =

3 6 1 2 2

>> A=A-1

A =

2 5 0 1 1

从A可看出,0有1个,1有5个,2有0个,3有一个,4有一个。也就是通过补充每种灰度的像素各一个的方式使排序后的向量连续,最后减1即可去除加入的像素的影响,所以最终实用的histogram函数如下:

function bars=histogram(I)

tic
I=[I(:);(0:255).'];
bars=(double(diff([0;nonzeros([diff(uint32(sort(I)));1].*uint32(1:numel(I)).')]).')-1)./(numel(I)-256);
用Matlab求图像直方图的算法 matlab输出图像直方图
toc

所以m语言的循环实在是……你看上面的代码,又是sort又是diff,还比使用了循环的代码快那么多。

晚上的时候我想,如果用传统的思路写这个函数,会有多慢呢?试了一下:

function bars=histogram(I)

tic
bars=zeros(1,256);
I=uint16(I);
for v=1:numel(I)
bars(I(v)+1)=bars(I(v)+1)+1;
end
bars=bars./numel(I);
toc

我想它一定很慢,因为对付那幅540x720的图像,它要循环388800次。

可是结果却出乎我的意料:耗时0.04s,是我写的几个函数中速度最快的了!居然会有这种事情!我费尽心机不用循环,然而最简单的使用循环的代码却成了最快的代码!糊涂了。到底怎样才能写出最快的代码呢?

  

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