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《用字母表示数》
执教人：青梅桢时间；2007、6、14上午第一节课地点：东河小学电教室
教材分析：
“用字母表示数”是北师大版教材四年级数学第八册第七单元第一节的内容。是小学生学习代数知识的重要内容，由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。
学情分析：
字母在生活应用中比较广泛，如厕所的标志WC、扑克牌中的J、Q、K、A等，学生接触也比较多，但对于用字母表示数量关系及数量，有部分学生是只知其然而不知其所以然，在学习中会有一定的难度，我校四年级共有学生23人，其中男生13人，女生10人，该班从一年级开始就接触北师大版教材，学生的自主合作意识比较强，喜欢数学的学生比较多，结合本班学生的实际情况，在教学中以游戏、情境活动的形式，大胆放手让学生自己去探索用含有字母的式子表示数量及数量关系的规律，教师只是引导者、参与者的角色。
三维教学目标：
知识与技能
初步理解含有字母的式子即可以表示数量关系，也可以表示数量。学会根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，并从中体会出用字母表示数的优越性，学会用科隆乘号在含有字母的式子里的简写法。
过程与方法
通过游戏、买奖品等活动培养学生抽象概括的能力，提高学生的分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维。
情感态度价值观
使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的交流意识，使学生在学习过程中体验成功。
教学重难点
教学重点：学会用一个含有字母的式子表示一个数，或表示两个数量之间的关系。
教学难点：在具体的问题情境中，会用字母表示数或简单的数量关系。
教学设想：
一、建构主义理论认为：知识不是通过教师的传授获得的，而是学生在一定的情境中，借助他人的帮助，利用必要的资料，通过自主建构的方式而获得的。在教学过程中，为学生创设了观察、发现和交流知识的机会，促进学生互相交流、互相启发，变传授给予知识为学生自主探索，主动构建新的认知结构，让不同的学生得到不同的发展。
二、《数学课程标准》指出：有效的数学活动不是单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。本着对新课标理念的理解，因此在本课的教学中，我设计了一系列丰富多彩的学习活动，留给学生自主探索的空间和时间，让学生在独立思考的基础上，在师生互动、生生互动的过程中，充分表达自己思考的过程，撞击出智慧的火花，从而促进知识的课堂生成。充分引导学生探究有价值的数学问题，经历用字母表示数的过程，了解数学文化，让学生感受到数学无处不在，激发他们的好奇心和创造力，培养学习数学的意识和能力，让知识在课堂中焕发出活力，让学生在课堂中不断的成长。
教具准备：自制课件；9、10、J、P、K等扑克牌
教学过程
一、创设情境，提出问题
1、生活中的字母
请同学们欣赏画面，说一说字母都可以表示什么？（课件出示）
按顺序排列扑克牌：J、P、K表示多少？字母表示什么？
你在学习生活中哪些地方见到过字母？它们都表示什么？
汽车牌照上的字母，表示地区。洗手间WC。世贸组织WTO
2、数学中的字母
看来咱们班的同学都是生活的有心人，平时很留心观察身边的事物。在数学学习中，在哪些地方用过字母呢？（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律……）大家对学过的知识掌握很扎实，你能说一说这些运算定律为什么用字母表示吗？（简洁清楚）
字母又表示什么呢？课件出示课题（图片2）
字母在我们的生活中有着广泛的应用，字母在数学王国里应用更为广泛。
（设计意图：新课前，师生通过交流生活中见到或了解的一些字母及所代表的含义，使原本高度抽象的字母变得是那么具体并富有情趣，再以此迁移，引入数学中的字母，这就大大激发了学生学习“用字母表示数”的浓厚兴趣。）
二、自学讨论，探究新知。
1、猜年龄（用字母表示加法关系）
师：谁————能告诉大家，你今年几岁？（11岁、12岁）
师板书：学生年龄
师：你们想知道老师的年龄吗？猜一猜看。
师：我用数量关系来告诉大家，（课件出示）我的年龄：我比××学生大28岁，你能说出我的年龄吗？你是怎么算出来的？
当你6岁的时候，老师多大？你是怎么算出来的？
当你8岁的时候呢？9岁呢？…… ……
师：请同学们观察这组算式，你发现了什么？
生：我发现学生的年龄是不固定的，是变化的。
生：老师的年龄也是在变化的，但是老师与学生年龄的差是永远不变的。
师：你真是个善于观察的孩子！
师：我们能不能再列举下下云？（能），老师再写下去你有什么感觉？
生：太麻烦。写不完。。。。。
师：你能不能帮助老师想个好办法，用一个简洁的方法来表示学生的年龄，从而也表示老师的年龄呢？
小组讨论交流。
生：可以用a来表示学生的年龄。
生：可以用x表示……
师：怎么想到用字母表示呢？
生：用字母表示简洁。
生：因为学生的年龄是不固定的，a可以表示任何数，说明是不固定的，变化的。
师：这个方法太好了！，表述的也非常清楚。
师：用a来表示学生的年龄，那么老师的年龄怎样表示呢？
生：a+28（师板书）。
师：a+28表示什么？你发现了什么？
{交流讨论}
生：a+18表示表示老师的年龄。
生：还表示老师比学生大18岁的关系。
生：a+18也是不确定的，如果a确定了，a+18也就确定了。
（设计意图：用字母表示数的知识本来是很枯燥无味、抽象难懂的。教师创设了情景谈话，以老师与学生的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，便于学生理解，使学生在交流的过程中认识用字母表示数，用不同的字母可以表示同一个数，并理解了用含有字母的加法式子表示一定的数量关系。）
2、巩固练习
3、买奖品（用字母表示倍数关系）
师：期中考试结束了，学校打算买一些奖品鼓励大家。请同学们帮助老师算一算奖品的价钱，好吗？（课件出示）
买2支铅笔多少钱？你是怎么算出来的？3支呢？4支呢？……a支呢？
小组活动：买钢笔、买画笔
小组汇报：在教师的引导下课件展示
4、学习简写形式
师：我们知道了字母可以表示不固定的变化的数，它还有简写形式，同学们想了解吗？请打开书82页，快速自学中间一段，然后把你的收获 讲给老师同学们听。
生自学，汇报，师相机出示课件
师点拨，强调：1、小圆点也表示乘号的简写。
2、字母与数字相乘时，应该注意什么？
3、在加、减、除法中也可以用这种简写形式吗？
0.5×b怎么简写呢？2.30×c怎么简写呢？
（设计意图：从学生熟悉的年龄问题转到表示奖品的价钱上，学生的思维从具体形象到较抽象，并通过初步的代入体会用字母表示数。本环节设计比较开放，教师以组织者、合作者、引导者的身份，提供材料，用一系列的活动让学生自主探究，使其亲历过程。自学与质疑是一种好的学习方法，也是一种激发思维的有效策略；通过自主实践、体验、研究，让学生面对挑战，从而激发创造性思维，这更是学生自主能力的体现，学生也从中获得了成功的喜悦。）
5、巩固练习
三、巩固新知 拓展应用
1、说儿歌（课件出示）
（设计意图：“意犹末尽，乐此不疲”是我们追求的最佳教学效果。爱因斯坦曾经说过：“教育应该是提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”在练习中，教师别具匠心地设计了二则“说儿歌”的游戏，唤起学生的主体意识，有利于激发学生的学习兴趣，体验用字母表示变化数较简炼的感受，激起学生学习用字母表示数的必要性。也让学生真切地感受到：生活中处处有数学，数学并不是想象地那么枯燥乏味，而是充满情趣，富有意义的。同时也调节一下课堂气氛，让学生在玩中学，学中玩。）
2拓展练习
（设计意图：以上练习的设计，既有巩固性，又有趣味性、还有创造性，适合不同特点的学生。特别是开放练习，思维空间大，答案灵活多样，为学有余力的同学提供了一个施展创造才能的机会，较好地发展个性，还体现了“人人学好数学”，“不同的人学不同的数学”的大众数学教育思想。）
四、交流收获，反思评价
这节课你有什么收获，你认为本节课谁表现得最好，你对自己的表现满意吗？
师：用字母表示数在生活中有着广泛的应用，希望同学们能留心观察，用我们所学的知识来解决生活中的许多数学问题，做学习数学的有心人。
（设计意图：课堂教学用语是课堂中师生交往的最主要的工具。“一滴水能反映太阳的光辉”，课堂教学中教师的一句话又何尝不能反映教学观念呢？以上总结反馈启迪学生反思，在反思中不断进步。）
《用字母表示数》教学反思
2007年5月14日，我在东河小学电教室上了《用字母表示数》这节研修课取得了良好的教学效果，先反思如下：
一、将生活中的数学问题引入课堂，让学生在生活实际中勇于实践。
新《课程标准》强调“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。首先教师要为教材内容选择生活背景，让学生体验数学问题来源于生活实际，其次，要大胆调用学生熟知的生活经验，使数学学习变得易于理解掌握；第三，要善于联系生活实际有机改编教材习题，让学生在实践活动中理解掌握知识，变“学了做”为“做中学”。本课的例题确定从生活背景出发创设与现实生活相似的学习情境，通过学生猜老师的年龄这样一个互动的过程，让学生能够接受学习内容，调动学习兴趣。做到了“生活性”和“数学性”相结合。
二、学生创设充分的思考空间，让学生在自主学习中勇于创新。
新《课程标准》指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，教师在课堂上应相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。让学生在自主探索中力图创新，学会创新。本节课，我给学生提供了多次独立思考，自主探索的机会。学生有独立思考的时间，有合作讨论的交流。新课标指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识、经验基础上，对学生来说，在新课的开展中，运用他们所熟悉的身边的人或事，如，老师的年龄、自己的年龄，探究两者之间的关系用字母表示，学生因感兴趣而易于了解接受。同时，不同的学生，不同的想法，相互的讨论，发展了思维，增强创新意识。课堂中，还安排有自学时间，质疑时间，锻炼学生的学习能力
三、设计开放性练习发展学生思维，让学生在解决问题中勇于探索。
这里有意识地创设可操作性的教学内容，使抽象的数学知识以直观丰富的客观事物为载体,促使学生以积极的心态探索遇到的问题,丰富和发展所学知识,从中激发创新的意识.让学生自己去发现问题和解决问题,利于学生多角度思考问题。最后小组内发表意见，提出相关信息。并且，在江报交流中学生不断质疑、释疑，超越自我，发展其良好的思维品质。
《用字母表示数》说课
东河小学教师 青梅桢
《用字母表示数》是我结合学校的课题研究《小学各学科资源整合》和个人的校本研修而开设一节研修课。下面，我将围绕教材、学情、三维教学目标、教学重难点、教学理念、教具准备、教学过程等几个方面进行说课，欢迎各位教师指正。
一、说教材：
“用字母表示数”是北师大版教材四年级数学第八册第七单元第一节的内容。本节内容分为2课时，本节课为第一课时。在这节课中，我打破了教材体系，1、利用字母在生活中广泛应用来创设情境，过渡到字母在数学的应用，初步感知字母在生活中既可以表示数，在数学里也可以表示数。将教材中青蛙游戏放到练习中。2、将教材中猜妈妈的年龄游戏改为猜老师的年龄，使本节课的内容更加贴近生活。3、将表示三角形边的条数例题改为买奖品生活情境，此例题放到练习中。减缓学生的思维由形象思维转为抽象思维的坡度。
《用字母表示数》是小学生学习代数知识的重要内容，由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。
二、说学情：
字母在生活应用中比较广泛，如厕所的标志WC、扑克牌中的J、Q、K、A等，学生接触也比较多，但对于用字母表示数量关系及数量，有部分学生是只知其然而不知其所以然，在学习中会有一定的难度，我校四年级共有学生23人，其中男生13人，女生10人，该班从一年级开始就接触北师大版教材，学生的自主合作意识比较强，喜欢数学的学生比较多，结合本班学生的实际情况，在教学中以游戏、情境活动的形式，大胆放手让学生自己去探索用含有字母的式子表示数量及数量关系的规律，教师只是引导者、参与者的角色。
三、说三维教学目标：
知识与技能
初步理解含有字母的式子即可以表示数量关系，也可以表示数量。学会根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，并从中体会出用字母表示数的优越性，学会用科隆乘号在含有字母的式子里的简写法。
过程与方法
通过游戏、买奖品等活动培养学生抽象概括的能力，提高学生的分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维。
情感态度价值观
使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的交流意识，使学生在学习过程中体验成功。
四、说教学重难点
教学重点：学会用一个含有字母的式子表示一个数，或表示两个数量之间的关系。
教学难点：在具体的问题情境中，会用字母表示数或简单的数量关系。
五、说教学理念：
一、建构主义理论认为：知识不是通过教师的传授获得的，而是学生在一定的情境中，借助他人的帮助，利用必要的资料，通过自主建构的方式而获得的。在教学过程中，为学生创设了观察、发现和交流知识的机会，促进学生互相交流、互相启发，变传授给予知识为学生自主探索，主动构建新的认知结构，让不同的学生得到不同的发展。
二、《数学课程标准》指出：有效的数学活动不是单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。本着对新课标理念的理解，因此在本课的教学中，我设计了一系列丰富多彩的学习活动，留给学生自主探索的空间和时间，让学生在独立思考的基础上，在师生互动、生生互动的过程中，充分表达自己思考的过程，撞击出智慧的火花，从而促进知识的课堂生成。充分引导学生探究有价值的数学问题，经历用字母表示数的过程，了解数学文化，让学生感受到数学无处不在，激发他们的好奇心和创造力，培养学习数学的意识和能力，让知识在课堂中焕发出活力，让学生在课堂中不断的成长。
六、说教具准备：自制课件；9、10、J、P、K等扑克牌
七、说教过程
（一）、创设情境，提出问题
在这个环节里，我设计了生活中的字母和数学中的字母两个小环节，目的是新课前，师生通过交流生活中见到或了解的一些字母及所代表的含义，使原本高度抽象的字母变得是那么具体并富有情趣，再以此迁移，引入数学中的字母，这就大大激发了学生学习“用字母表示数”的浓厚兴趣。
（二）、自学讨论，探究新知。
1、用字母表示数的知识本来是很枯燥无味、抽象难懂的。我先创设了情境谈话，以老师与学生的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，便于学生理解，使学生在交流的过程中认识用字母表示数，用不同的字母可以表示同一个数，并理解了用含有字母的加法式子表示一定的数量关系。
2、从学生熟悉的年龄问题转到表示奖品的价钱上，学生的思维从具体形象到较抽象，并通过初步的代入体会用字母表示数。本环节设计比较开放，教师以组织者、合作者、引导者的身份，提供材料，用一系列的活动让学生自主探究，使其亲历过程。让学生自学简写形式，质疑困惑的地方，让学生面对挑战，从而激发创造性思维。学生也从中获得了成功的喜悦。自学于质疑是一种好的学习方法，也是一种激发思维的有效策略。
（三）、巩固新知拓展应用
1、说儿歌
“意犹末尽，乐此不疲”是我们追求的最佳教学效果。爱因斯坦曾经说过：“教育应该是提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”在练习中，教师别具匠心地设计了二则“说儿歌”的游戏，唤起学生的主体意识，有利于激发学生的学习兴趣，体验用字母表示变化数较简炼的感受，激起学生学习用字母表示数的必要性。也让学生真切地感受到：生活中处处有数学，数学并不是想象地那么枯燥乏味，而是充满情趣，富有意义的。同时也调节一下课堂气氛，让学生在玩中学，学中玩。
2、练习的设计，既有巩固性，又有趣味性、还有创造性，适合不同特点的学生。特别是开放练习，思维空间大，答案灵活多样，为学有余力的同学提供了一个施展创造才能的机会，较好地发展个性，还体现了“人人学好数学”，“不同的人学不同的数学”的大众数学教育思想。
（四）、交流收获，反思评价
课堂教学用语是课堂中师生交往的最主要的工具。“一滴水能反映太阳的光辉”，课堂教学中教师的一句话又何尝不能反映教学观念呢？以上总结反馈启迪学生反思，在反思中不断进步。
