SPSS中多元回归分析实例上 spss多元回归分析步骤

多元回归分析

在大多数的实际问题中,影响因变量的因素不是一个而是多个,我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量xj(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型:

其中:b0是回归常数;bk(k=1,2,3,…,n)是回归参数;e是随机误差。

多元回归在病虫预报中的应用实例:

某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子;x1为最多连续10天诱蛾量(头);x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块);x3为4月中旬降水量(毫米),x4为4月中旬雨日(天);预报一代粘虫幼虫发生量y(头/m2)。分级别数值列成表2-1。

预报量y:每平方米幼虫0~10头为1级,11~20头为2级,21~40头为3级,40头以上为4级。

预报因子:x1诱蛾量0~300头为l级,301~600头为2级,601~1000头为3级,1000头以上为4级;x2卵量0~150块为1级,15l~300块为2级,301~550块为3级,550块以上为4级;x3降水量0~10.0毫米为1级,10.1~13.2毫米为2级,13.3~17.0毫米为3级,17.0毫米以上为4级;x4雨日0~2天为1级,3~4天为2级,5天为3级,6天或6天以上为4级。

表2-1

x1

x2

x3

x4

y

蛾量

级别

卵量

级别

降水量

级别

雨日

级别

幼虫密度

级别

1960

1022

4

112

1

4.3

1

2

1

10

1

1961

300

1

440

3

0.1

1

1

1

4

1

1962

699

3

67

1

7.5

1

1

1

9

1

1963

1876

4

675

4

17.1

4

7

4

55

4

1965

43

1

80

1

1.9

1

2

1

1

1

1966

422

2

20

1

0

1

0

1

3

1

1967

806

3

510

3

11.8

2

3

2

28

3

1976

115

1

240

2

0.6

1

2

1

7

1

1971

718

3

1460

4

18.4

4

4

2

45

4

1972

803

3

630

4

13.4

3

3

2

26

3

1973

572

2

280

2

13.2

2

4

2

16

2

1974

264

1

330

3

42.2

4

3

2

19

2

1975

198

1

165

2

71.8

4

5

3

23

3

1976

461

2

140

1

7.5

1

5

3

28

3

1977

769

3

640

4

44.7

4

3

2

44

4

1978

255

1

65

1

0

1

0

1

11

2

数据保存在“DATA6-5.SAV”文件中。

1)准备分析数据

在SPSS数据编辑窗口中,创建“年份”、“蛾量”、“卵量”、“降水量”、“雨日”和“幼虫密度”变量,并输入数据。再创建蛾量、卵量、降水量、雨日和幼虫密度的分级变量“x1”、“x2”、“x3”、“x4”和“y”,它们对应的分级数值可以在SPSS数据编辑窗口中通过计算产生。编辑后的数据显示如图2-1。


图2-1

或者打开已存在的数据文件“DATA6-5.SAV”。

2)启动线性回归过程

单击SPSS主菜单的“Analyze”下的“Regression”中“Linear”项,将打开如图2-2所示的线性回归过程窗口。


图2-2 线性回归对话窗口

3) 设置分析变量

设置因变量:用鼠标选中左边变量列表中的“幼虫密度[y]”变量,然后点击“Dependent”栏左边的向右拉按钮,该变量就移到“Dependent”因变量显示栏里。

设置自变量:将左边变量列表中的“蛾量[x1]”、“卵量[x2]”、“降水量[x3]”、“雨日[x4]”变量,选移到“Independent(S)”自变量显示栏里。

设置控制变量:本例子中不使用控制变量,所以不选择任何变量。

选择标签变量: 选择“年份”为标签变量。

选择加权变量:本例子没有加权变量,因此不作任何设置。

4)回归方式

本例子中的4个预报因子变量是经过相关系数法选取出来的,在回归分析时不做筛选。因此在“Method”框中选中“Enter”选项,建立全回归模型。

5)设置输出统计量

单击“Statistics”按钮,将打开如图2-3所示的对话框。该对话框用于设置相关参数。其中各项的意义分别为:


图2-3 “Statistics”对话框

“RegressionCoefficients”回归系数选项:

“Estimates”输出回归 系数和相关统计量。
“Confidence interval”回归系数的95%置信区间。
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“Covariancematrix”回归系数的方差-协方差矩阵。

本例子选择“Estimates”输出回归系数和相关统计量。

“Residuals”残差选项:

“Durbin-Watson”Durbin-Watson检验。
“Casewisediagnostic”输出满足选择条件的观测量的相关信息。选择该项,下面两项处于可选状态:
“Outliers outside standarddeviations”选择标准化残差的绝对值大于输入值的观测量;
“All cases”选择所有观测量。

本例子都不选。

其它输入选项

“Model fit”输出相关系数、相关系数平方、调整系数、估计标准误、ANOVA表。
“R squaredchange”输出由于加入和剔除变量而引起的复相关系数平方的变化。
“Descriptives”输出变量矩阵、标准差和相关系数单侧显著性水平矩阵。
“Part and partialcorrelation”相关系数和偏相关系数。
“Collinearitydiagnostics”显示单个变量和共线性分析的公差。

本例子选择“Model fit”项。

6)绘图选项

在主对话框单击“Plots”按钮,将打开如图2-4所示的对话框窗口。该对话框用于设置要绘制的图形的参数。图中的“X”和“Y”框用于选择X轴和Y轴相应的变量。


图2-4“Plots”绘图对话框窗口

左上框中各项的意义分别为

“Standardized ResidualPlots”设置各变量的标准化残差图形输出。其中共包含两个选项:

“Histogram”用直方图显示标准化残差。
“Normal probabilityplots”比较标准化残差与正态残差的分布示意图。

“Produce all partialplot”偏残差图。对每一个自变量生成其残差对因变量残差的散点图。

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