爱华网《3.5去括号》教学设计
课题名称 | 《3.5去括号》 | |||||
科目 | 数学 | 年级 | 七年级（上） | |||
教学时间 | 45分钟 | |||||
教 学 目 标 | 一、知识与技能 1）学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地 掌握。 2）能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。 | |||||
二、过程与方法 1）培养学生的观察、分析、归纳能力。 2）锻炼学生的语言概括能力和表达能力。 3）培养学生的知识分解、知识整合能力。 | ||||||
三、情感态度与价值观 1）让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。 2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 | ||||||
教学重点 | 去括号法则的探索与运用 | |||||
教学难点 | 利用运算律去括号；括号前面是“—”号，去括号时，应如何处理。 | |||||
教学方法 | 探索，归纳，总结，发现尝试，充分体现学生的主体作用。 | |||||
学法引导 | 练习→去括号法则→练习巩固 | |||||
教学资源 | 多媒体课件 | |||||
学情分析 | “去括号”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册第三章《字母表示数》的第5节。本节课是学生在学习本章第一节《字母表示数》后，对字母表示数已具有一定的认知水平，特别是经历了用火柴棒摆正方形的数学实践活动，在此基础上引导学生去发现、比较、猜想与归纳。结合学生心理和生理特征，充分体现由简单到复杂，由特殊到一般的思维过程。突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。 学生天生就有一种追求完整，化繁为简的审美情结，也就是说：学生在心理上有一种与生俱来的去括号地冲动。因而不必担心学生的学习热情、兴趣。教师要组织学生立足基本知识点和基本技能，培养学生有条理地思考问题的习惯，引导他们每一个运算步骤都要依据的重要性。相信学生能很好地掌握，为后面的学习打下坚实的基础。 | |||||
板书设计 | 去括号 一、情景引入 用火柴棒搭正方形，怎样计算火柴的根数？ 二、探究新知 去括号法则 三、验证新知 四、例题 例1.去括号，并合并同类项 (1)4a-(a-3b)(2)a+(5a-3b)-(a-2b) 五、练习（学生板演） | |||||
《去括号》教学过程 | ||||||
教学活动1 | 情境引入 1.你还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴的根数的吗? 在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根。那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根。 2.大家来试一试看，有没有其它的方法计算火柴根数。 (1) 每一个正方形可以看成是横着相对的2根火柴棒加竖放的火柴棒搭成的，横放的火柴棒共2x根，竖放的火柴棒共（x+1）根,搭χ个正方形需 [2x+(x+1)]根. (2) 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的数，得到的代数式是4 x－(x－1)。 (3) 第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。此后每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形共需（3 x＋１）根。 | |||||
教学活动2 | 探究新知 2x＋（x＋1）=2x+x+1乘法分配律 =3x+1合并同类项 4＋3(x－1) =4+3x－3乘法分配律 =3x+1合并同类项 4x－(x－1) =4x+(-1)(x-1)减法法则 =4x+(-1)x+(-1)(-1) 乘法分配律 =4x-x+1乘法法则 =3x+1合并同类项 议一议：去括号后，括号里各项的符号有什么变化? 去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变. | |||||
教学活动3 | 验证新知 运用生活经验，合理解释：a－b －c 也可以表示成： a－（b ＋c） 如：公共汽车上共有a名乘客，在第一站下了b 名乘客，第二站又下了c名乘客，则公共汽车上还剩几名乘客？ 即： a－（b ＋c）＝ a－b －c | |||||
教学活动4 | 法则运用 （一）例1.去括号，并合并同类项 (1)4a-(a-3b)(2)a+(5a-3b)-(a-2b) (3)3(2xy-y)-2xy 解：(1) 4a-(a-3b) (2)a+(5a-3b)-(a-2b) (3)3(2xy-y)-2xy =4a-a+3b=a+5a-3b-a+2b=6xy-3y-2xy =3a+3b=5a-b=4xy-3y | |||||
（二）巩固练习 1.下列各式一定成立吗？ （1）8x+4=12（2）35x+4x=39x （3）3(x+8)=3x+8（4）3(x+8)=3x+24 （5）6x+5=6(x+5)（6）-(x-6)=-x-6 2.去括号，并合并同类项； （1）8x-（-3x-5） （2）(3x-1)-(2-5x) （3） (-4y+3)-(-5y-2) （4）3x+1-2(4-x) | ||||||
教学活动5 | 总结反思： 1、去括号的依据是什么？“乘法对加法的分配律” 2、去括号时我们要注意哪些问题？ ① 看：一看括号前的符号；二看括号前是否有数乘; ② 去： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号 3、若去括号后有同类项，必须合并同类项，使结果达到最简。 | |||||
教学活动6  | 课后作业 一、习题3.6知识与技能 二、思考题： 1、张老师让同学们计算“当a=0.25，b=-0.37时，代数式a2+a（a+b）-2a2-ab的值”。小明说，不用条件就可以求出结果，你认为他的说法有道理吗？ 2、去括号合并同类项：2a-3b+［4a-(3a-b)］ | |||||
教学反思： 本节内容是在学习合并同类项的基础之上的一节内容，它既是对合并同类项的巩固，也是合并同类项的灵活运用，是整式加减的基础，具有十分重要的作用。本节课的教学旨在通过对去括号的法则的探索，培养学生的感知、探索、发现、概括、应用、合作等综合能力，分层次照顾每个学生。 在教学中为了突出重点，解决难点，采取了循序渐进的探索方式，通过“数火柴棒找规律”这个问题情境，让学生感受到去括号在现实情境中的必要性，探讨分析学生之前学过的运算法则，逐步深入，最终寻求去括号的法则。刚开始运用法则去括号时，学生确实容易搞混乱，因为刚探索出来的东西毕竟是新生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以这节课的另一个重点是运用法则去括号。在巩固练习中，我安排了学生比赛做题的活动，促使学生积极参加探索，并将练习题分了两个层次，以顾及学生学习的不同需求。 根据反馈，经过练习学生还是能牢固掌握法则的。而且大部分学生熟练掌握法则后，他们自己会领悟到用乘法分配律去括号和用法则去括号的结果是一样的，这样他们就掌握了两种去括号的方法。我认为教学中让学生学会是目的，但教给学生掌握多种方法也很重要。 | ||||||
