最小公倍数 最小公倍数怎么表示

四十三、最小公倍数

记住以下公式:最大公因数×最小公倍数=这两个数的积。

练习一:

1、两个数的最大公约数是15,最小公倍数是90。求这两个数分别是多少?

90÷15=6=1×6=2×3

15、90和30、45

2、两个数的最大公约数是9,最小公倍数是90。求这两个数分别是多少?

90÷9=10=1×10=2×5

9、90和18、45

3、两个数的最大公约数是12,最小公倍数是60。求这两个数的和是多少?

60÷12=5=1×5,12+60=72

4、两个数的和是52,它们的最大公约数是4,最小公倍数是144。求这两个数分别是多少?

144÷4=36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6

16、36

1、两个自然数的积是360,最小公倍数是120,这两个数各是多少?

360÷120=3,120÷3=40=1×40=5×8

3、120和15、24

2、求36和24的最大公约数和最小公倍数的乘积。

36×24=864

3、已知两数的积是3072,最大公约数是16,求这两个数。

3072÷16=192,192÷16=12=1×12=2×6=3×4

16、192,32、96和48、64

4、已知两个数的最小公倍数是210,它们的积是1260,它们的和是72,求这两个数的差。

1260÷210=6,210÷6=35=1×35=5×7

6+210=216不合题意,30+42=72

练习三:

1、甲乙丙三人是朋友,他们每隔不同天数到图书馆去一次,甲3天去1次,乙4天去1次,丙5天去1次。有一天三人恰好在图书馆相会。问至少再过多少天他们又在图书馆相会?

3×4×5=60天。

2、1路、2路和5路车都从东站发车,1路车每隔10分钟发一辆,2路车每隔15分钟发一辆,而5路车每隔20分钟发一辆。当这三路车同时发车后,至少要过多少分钟又有这三条线路的车同时发车?

10、15、20的最小公倍数是5×2×1×3×2=60分钟

3、甲乙丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步,甲跑一圈用120秒,乙跑一圈用80秒,丙跑一圈用100秒。问:再过多少时间三人第二次同时从起点出发?

最小公倍数 最小公倍数怎么表示

120、80、100的最小公倍数是2×2×2×5×3×2×5=1200

4、五年级一班的同学每周一都要去看军属张爷爷。二班的同学每隔6天去看一次,三班的同学每两周去看一次。如果“六、一”儿童节三个班的同学同一天去看张爷爷,那么,再过多少天他们三个班的同学再次同一天去看张爷爷?

7、6、14的最小公倍数是7×2×1×3×1=42天。

练习四:

1、一块砖长20厘米,宽12厘米,厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样的砖多少块?

20、12、6的最小公倍数是5×2×3×2=60,60÷20=3块,

60÷12=5块,60÷6=10块,3×5×10=150块

2、用长9厘米,宽6厘米,高7厘米的长方体堆成一个正方体至少需要这样的长方体多少块?

9、6、7的最小公倍数是3×3×2×7=126,126÷9=14块,

126÷6=21块, 126÷7=18块,14×21×18=5292块

3、有200块长6厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体木块,要把这些木块堆成一个尽可能大的正方体,这个正方体的体积是多少立方厘米?

6、4、3的最大公倍数是12,12×2=24,24×24×24=13824立方厘米

4、一个长方体长2.7米,宽1.8米,高1.5米,要把它切成大小相等的正方体小块,不许有剩余。这些小正方体的棱长最多是多少分米?

27、18、15的最大公因数是3,3分米=0.3米,

1、甲每秒跑3米,乙每秒跑4米,丙每秒跑2米,三人沿600米的环形跑道从同一点同时同方向跑步,经过多少时间三人又同时从出发点出发?

600÷3=200秒,600÷4=150秒,600÷2=300秒

200、150、300的最小公倍数600,600秒

2、有一条长400米的环形跑道,甲、乙二人同时同地出发,反向而行,1分钟后第一次相遇;若二人同时同地出发,同向而行,则10分钟相遇。已知甲比乙快,求二人的速度。

速度和:400÷1=400米/分,速度差,400÷10=40米/分

甲速度:(400+40)÷2=220米/分,乙速度(400-40)÷2=180米/分

3、一环形跑道长240米,甲乙丙从同一处同方向骑车而行,甲每秒行8米,乙每秒行6米,丙每秒行5米。至少经几分钟后三人再次从原出发点同时出发?

240÷8=30秒,240÷6=40秒,240÷5=48秒

30、40、48的最小公倍数240,240秒÷60=4分钟

4、甲乙丙三人在一条长240米的跑道上来回跑步,甲每秒跑4米,乙每秒行5米,丙每秒行3米。若三人同时从一端出发,再经过多少时间三人又从此处同时出发?

240×2=480米。

480÷4=120秒,480÷5=96秒,480÷3=160秒

120、96、160的最小公倍数480,480秒

1、有一个自然数,被10除余7,被7除余4,被4除余1,这个自然数是多少?

10、7、4的最小公倍数是140,140-3=137

2、学校六年级有若干个同学排队做操,如果3人一行余2人,7人一行余2人,11人一行也余2人。六年级最少有多少人?

3、7、11的最小公倍数是231,231+2=233

3、一个数能被3、5、7整除,但被11除余1。这个数是多少?

3、5、7的最小公倍数是105,105×2÷11=19……1,

这个数是210。

4、一袋糖,平均分给15个小朋友或20个小朋友后,最后都剩余5块。这袋糖有多少块?

15、20的最小公倍数是60,60+5=65

1、有一批水果,总数在100个以内,如果每24个装一箱,最后一箱差2个;如果每28个装一箱,最后一箱差2个,如果每32个装一箱,最后一箱只有30个。这批水果共有多少个?

24、28、32的最小公倍数是672个,672-2=670个

2、一所学校的同学排队做操,排成14行、16行、18行都正好能成长方形。这所学校至少有多少人?

14、16、18的最小--公倍数是1008,1008个。

3、有一批乒乓球,总数在1000个以内,4个装一袋,5个装一袋,或6个、7个、8个装一袋最后都剩下1个。这批乒乓球到底有多少个?

4、5、6、7、8的最小公倍数是840,840+1=841个

4、食堂买回一些油,用甲种桶装最后少3千克,如果用乙种桶装最后一桶只装了半桶。用丙种桶装最后一桶少7千克,如果甲种桶每桶能装8千克,乙种桶每桶能装10千克,丙种桶每桶能装12千克。那么食堂至少买回多少千克油?

8、10、12的最小公倍数是120,120+5=125千克

练习八:

1、一盒围棋子,4颗4颗的数多3颗,6颗6颗的数多5颗,15颗15颗的数多14颗,这盒棋子在150至200颗之间。这盒棋子共有多少颗?

4、6、15的最小公倍数是60,60×3-1=179颗

2、有一批树苗,9棵一捆多7棵,10棵一捆多8棵,12棵一捆多10棵。这批树苗在150至200棵之间。求共有多少棵树苗?

9、10、12的最小公倍数是180,180-2=178颗

3、五(一)班的五十多位同学去大扫除,平均分成4组多2人,平均分成5组多3人。问五(一)班有多少个同学?

4、5的最小公倍数是20,20×3-2=58人

4、有一批水果,每箱放30个则多20个;每箱放35个则少10个。这批水果至少有多少个?

30、35的最小公倍数是210,210-10=200个

练习九:

1、从学校到少年宫的这段路上,一共有37根电线杆,原来每两根之间相距50米,现在要改成每两根之间相距60米,除两端两根不移动外,中途还有多少根不必移动?

50×(37-1)=1800米,50、60的最小公倍数300,

1800÷300-1=5根

2、插一排红旗共26面,原来每两面之间的距离是4米,现在改为5米。如果起点一面不动,还可以有几面不移动?

4×(26-1)=100米,4、5的最小公倍数是20,100÷20=5面

3、一行小树苗,从第一棵到最后一棵的距离是90米,原来每隔2米植一棵树,由于小树长大了,必须改为每隔5米植一棵。如果两端不算,中间有几棵不必移动?

2、5的最小公倍数是10,90÷10-1=8棵

  

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