36的质因数有几个 42000的因数有几个

36的质因数有几个

文舍命之爱

36的质因数有几个。今天在跟几位同行关于试卷上的一个选择题进行教研。

36的质因数有几个 42000的因数有几个

原题:36的质因数有()。 A2,3 B2,3,3 C2,2,3 D2,2,3,3

我们应该怎样回答呢?

B和C显然是不正确。答案只有从A和B中选了。短除法求出的36的质因数按次序是D,但是,有的老师主张选A,理由是质因数的个数重复了。但是我们可以 举另外一个例子来证明一下。如18的质因数是:2,3,3,如果按照不重复的原则,那么18和36的质因数就都是2和3。如果它们相乘就都等于6,而不是原来的合数了。再例如10和20两个合数,前者分解质因数是2、5,后者分解质因数是2、2、5,如果按照上述标准,则它们的质因数就都是2和5,它们的乘积则是10,好像只是10的质因数,20岂能变成10呢?这样的结果没道理。

看来,是我们对问题的理解出了问题。如果问36的因数中质数有几个,我们可以说有两个即2、3。但是如果问36的质因数,我认为还是应该按次序给出所有的质因数。这道题应该选择D。

  

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