怎样计算复合增长率 年复合增长率计算器

贵州茅台1999年净利润为2.16亿元,2009年净利润为43.12亿元,那么这十年的净利润复合增长率是多少呢?

假设净利润复合增长率为X,每一年的净利润为Y:

1999年2000年 2001年2002年 2003年2004年 2005年2006年 200 7年2008年 2009年

怎样计算复合增长率 年复合增长率计算器

Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y11

Y2=Y1+Y1×X=Y1(1+X);

Y3=Y2+Y2×X=Y2(1+X)=Y1(1+X)的二次方;

。。。。。。

Y11=Y10(1+X)=Y1(1+X)的十次方;

已知Y1=2.16、Y11=43.12,那么

43.12=2.16(1+X)的十次方,

43.12/2.16=(1+X)的十次方,

(1+X)的十次方=19.9630,等式两边取对数:

Lg(1+X)的十次方=Lg(19.9630)=Lg(10×1.9963)=Lg10+Lg1.9963=1+Lg1.9963

查对数表得知Lg1.9963=0.3002,所以,

Lg(1+X)的十次方=1+0.3002=1.3002,

因为Lg(1+X)的十次方=10×Lg(1+X),所以,

10×Lg(1+X)=1.3002,Lg(1+x)=0.13002,

查反对数表得知 (1+X)=1.349,那么,

X=0.349=34.9%,

也就是说贵州茅台这十年的净利润复合增长率是34.9%。

这里需要应用对数知识,也算是复习一下吧。

注意,这样计算复合增长率是错误的。比如金风科技历年的净利润如下:

04年05年06年07年08年09年

0.42亿 1.12亿3.20亿 6.30亿9.06亿 17.45亿

166.67% 185.71% 96.87%43.81%92.60%

(166.67%+185.71%+96.87%+43.81%+92.60%)/5=117.13%,这样算是错的,应该按照上述公式算

17.45=0.42(1+X)的五次方,X=110.70%,看看,误差为110.70-117.13=-6.43百分点。

当然,如果这样算,更是错得离谱,(17.45-0.42)/0.42=40.54,40.54/6=6.75,即675%。

  

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