爱华网数学问题生活化生活问题数学化
【内容提要】《数学课程标准》中有这样一段阐述：“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”同时又指出：“培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”这一要求揭示了数学与实际生活的关系，数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务。根据这一基本理念，我们在保证完成数学课程教学任务的同时，要密切数学知识与学生生活实际的联系，让数学问题生活化，让生活问题数学化。
【关键词】生活化、注重、联系、体验
新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合。陶行知先生说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系，把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学习就是建立在日常的生活中，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。
一、在数学课堂教学中让数学问题生活化
生活离不开数学，数学来源于生活，数学与生活是永远无法剥离的。数学已经融合到生活的方方面面，并已经成为一种具有多维结构的人类活动。因此，教学时，要努力让数学走入生活，使数学问题生活化。
1、注重教学目标的整合，关注学生在未来社会生活中的可持续发展。
课堂教学生活化，在教学目标的价值取向上，不仅仅局限于让学生获得一般的知识和技能，更重要的是考虑在数学活动过程中增强应用意识，获得数学的基本思想方法，了解数学的价值，在情感、态度、价值观和一般能力等方面得到充分的发展；不仅要关注学生在现实情况下应达到的水准，而且要关注对他们的未来发展会产生深刻影响的那些素质和能力。在教学过程中，不是把目光停留在作为事实和结论的知识上，而是能够深入地挖掘教材中所蕴涵的智力价值和审美价值，并把它们和学生的发展联系起来。所以，要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识的获得中促进学生的发展，在发展过程中落实知识的教学。
例如，“简单平均数”的教学，在目标定位上，除了让学生了解平均数的含义外，更重要的是让学生通过大量实际材料的学习，体会到客观世界存在着众多的自由度和随机现象。求平均数则是从随机现象中统计规律的一种常用方法；教学时，渗透“移多补少”、“对应”、“估算”等数学思想方法，并运用这些数学思想方法解决生活中类似的简单问题，增强学生的数学应用意识。在本节课的练习设计中，我出示了这道题：
官堂小学用水情况统计表
月份1月2月3月4月
吨数102010501080
由于讲的是自己学校的情况，学生倍感亲切，我随即提出：你想提什么问题？有的学生说“我想问前3个月的平均用水量是多少？”于是我叫大家列式（1020+1050+1080）÷3，
马上有学生提出：太麻烦了，有更简便的方法吗？学生提出了种种算法后，我表扬学生真会动脑。接着问：你从表中还发现了什么？有学生说：“我发现我校用水量太大了，而且一个月比一个月多，应该节约用水。”我当即反馈：“你的观察力真强！节约用水要从每个人做起。”又有学生问：“4月份的用水量是多少呢？”让学生预测。我又引导：“如果学校要使前四个月的用水量不超过4000吨，4月份的用水量是多少呢？”学生展开了热烈的讨论……最后，让学生把结果告诉学校总务主任，叫他想方设法控制这个月的用水量。这样设计教学，具有挑战性和现实意义，挖掘出许多促使人发展的因素，如数据感、直觉、估算和节约资源教育，变关注知识为首先关注学生情感态度、思维能力等方面的进步和发展，体现教学目标的多元整合，为学生的可持续发展奠定基础。
2、在学生生活实际中选取教学内容。
我国著名教育家叶圣陶先生曾经说过：“教材只能作为教学的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师善于运用。”这话提示我们，要想教得好，使学生受益，就要依靠教师在深刻理解课程改革精神的基础上，结合社会和学生生活实际提取真实，有思考价值的问题，充实教学内容。
（1）增加联系学生生活实际的内容
生活是数学问题永不枯竭的源泉。信息化时代的到来，社会实践对数学的需求发生了变化。数学作为一种文化，越来越成为人们进行交流的必不可少的工具。在教学中我们需要特别注意学生的生活经验，关注现实世界中的问题，从现实生活中的素材引入，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生提供诸如处处可见的生动、活泼、主动的“生活中的数学”的学习材料与环境。因此，数学教学要精选在现代或未来生活中具有广泛应用性的数学知识来丰富现有的教学内容。例如，估算、统计、概率等的应用，以及与经济活动、信息交流等有密切关系的其他数学知识。
（2）提炼学生生活中的实践素材
生活中充满着数学。数学教学应建立起课内外结合的教育空间体系，突破教材限制，向室外、校外延伸，引导学生深入生活实际，创设应用情景，通过社会调查、数据收集、整理，帮助学生形成数学问题的初步印象，积累生活实践。在教学中让学生观察生活中的数学，既可积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。如：生活中每时每刻都要用到估算，知道了某一物品的单价和数量，用乘法估计一下最多带多少钱就够了；或知道了两种以上物品的价格，用加法估算大约需要多少钱等等。又如，让低年级学生数一数客厅的瓷砖、光碟等数量，比一比身高、体重，认一认周围的平面图形和立体图形。中高年级观察数学美，如形体的美、结构美等。为上好“归一应用题”，我组织学生分组，有的深入到工厂，了解一周内全车间工人生产的产品数量；有的深入到商店，了解商品的价格……当课堂上出示学生自己搜集的素材编成的题目时，学生觉得十分亲切，也提高了学生用数学观点看待实际问题的能力。
3、采用开放式的教学模式 。
开放式的教学模式是以学生为主体，教师要为学生创设一个个生动形象的教学情境，可以充分利用多媒体课件的演示、调查物品价钱、学生身边的实际生活情况等等，激发学生自主学习的愿望，调动学生学习的积极性。在教学中，通过探究，让学生学会思考，自主感悟，自主获取知识，并引导和鼓励学生大胆探索、大胆求异，敢于争辩，教师进行适时、适当地点拨、归纳。让学生在充分参与教学活动中，经历观察、实验、猜想、推理、证明等活动，发现知识的特征和与其他知识的关系，再现知识的获取过程。再小组合作、交流，达到过程教学的目标。
如教学“植树问题”中，展现问题解决的探索性、生活化。
（1）创设问题情景。我首先出示一副学生熟悉的校园一角示意图，让学生提出绿化方案。引出问题：怎样种树？共需准备多少棵树？明确这节课中要解决的实际问题，研究的问题是由学生发现并提出的。
（2）构建解决问题的模型。问题在学生的自主探索，动手实践，合作交流中逐步解决。①教师提供给学生小棒若干，有刻度的纸条等学具，让学生通过动手操作、观察、列表，发现间隔数与棵数之间的关系：棵数=间隔个数+1；②接着研究在直路上，植树的几种不同情况，（头尾都种，都不种，头种尾不种），分别找到求棵数或路长的方法；③研究圆形花坛周围种树的间隔数与棵数的关系，也是学生通过自主探索，操作演示，讨论发现的。
（3）讨论解决上课开始时提出的大问题：在校园直道两旁和花坛周围，每隔2米种一棵树，两头都种，共需种多少棵？这样一个较复杂的问题，由小组合作，共同完成，并且表现出不同的解决问题的策略。
（4）问题解决后，引导学生对学习过程进行反思，面对一个较复杂的实际问题，我们怎么来解决的？提炼出解决问题的方法，获得积极的情感体验。
（5）然后由学生自己提出想解决的问题，学生从各自角度提出一些数学问题，如安装路灯、上楼梯等类似植树问题的题目，形成再探究的氛围。这样，在提出问题、探索问题、解决问题的循环过程中，采用启发、讨论、探究、实验、质疑等形式，使教学活动更富生机和活力，更能使学生体验生活中处处有数学，有效培养学生运用数学解决实际问题的能力。
二、在数学课堂教学中让生活问题数学化
生活问题的数学化是指由生活中具体事物中抽取出量的方面、属性和关系，并形成相对独立的数学对象。小学生的思维特点是以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识是在对生活中具体形象事物的感受、感知的基础上逐步抽象出来，从而形成概念。
因此，在数学学习中我们要注意多让小学生在生活实际中进行数学抽象，在抽象过程中学习数学知识和理解数学思想。应注重发展学生的应用意识，通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。我们要多创设教学情境，从现实生活中引入数学知识，使数学知识生活化，让学生带着生活问题进入课堂，使他们觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的，是生活中急待解决的问题，给数学找到生活的原型。
1、从现实生活中创设数学情境。
通过创设具有浓厚生活气息，贴近学生知识水平的问题情景，把问题情景与学生生活紧密联系起来，让学生亲自体验生活情景中的问题，一方面可以激发学生学习数学的兴趣，产生内在的学习动力，使其智力活动达到最佳激活状态；另一方面可以沟通现实生活与数学学习，具体问题与抽象概念之间的联系，在解决问题过程中学习数学、发展数学、体验数学的价值。如在“比例的意义和性质”导入时，首先提出：“你们知道我们人体上的许多有趣的比吗？将拳头滚一周它的长度与脚底长度之比大约是1∶1，身高与双臂平伸长度的比大约是1∶1，脚底长与身高比大约是1∶7……”知道这些有趣的比有许多用处：到商店买袜子，只要将袜子绕你的拳头一周，就知道是否适合你穿；公安人员从罪犯的脚印，就可以估计罪犯的身高，这一切，实际是用身体的比组成一个个有趣的比例来计算的，由此引入课题。这样利用“人体中有趣的比”的生活现象。使学生带着浓厚兴趣主动参与新知识的研究。
2、通过研究性学习活动解决实际生活问题。
研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择的确立专题进行研究并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。据此，教师应善于将生活中的事例构建成数学模型引进课堂，丰富课堂内容，使学生学有所思，学有所用，让学生学会从生活中挖掘数学的源泉。
例如，结合有关数学知识的学习，安排“游乐园中的数学问题”、“最佳设计方案”、“买票中的学问”等小课题研究，让学生在实践中学数学，再用数学知识解决实际问题。如在教学两位数乘法后，安排这样一个数学问题：学校开展敬老活动，邀请老年人和小朋友一切去秋游。老年人25人，小朋友150人，老师3人，公园门口写着：“门票成人每人30元，学生每人15元，团体30人以上每人20元。”设计一种你认为最好的购票方案。对这个问题，不同的学生有不同的设计方案：
全买团体票：（25+150+3）×20=3560（--元）
不买团体票：（25+3）×30+150×15=3090（元）
一部分买团体票，一部分不买：（25+3+2）×30+（150-2）×15=2280（元）
通过不同方案的比较，培养学生数学应用优化意识，体现不同层次学生学习数学的不同水平。通过这一过程的学习，学生觉得数学不是白学，学了即可用得上，是实实在在的知识。从而体会到数学本身的强大魅力，感觉到数学课堂充满着智慧和乐趣，大大激发了学生学习的积极性。
3、在数学活动中获得生活经验。
《数学课程标准》在“教学建议”中告诉我们，对不同的内容，可采用不同的教学和学习方式。例如，可采用收集资料、调查研究等方式，也可采用实践探索、自主探究、合作交流等方式，还可采用阅读理解、讨论交流等方式。因此，教师要想方设法改变教学方式，联系生活实际，让学生在数学活动中获得生活经验。由此可见，加强数学的应用性，从学生的生活实际中提出数学问题，让学生用数学知识和数学的思维方法去看待分析解决问题，在解决问题中体验解决问题策略的多样性，在数学活动中获得生活经验。
4、用数学的角度观察认识现实生活，注重数学知识与实际的联系。
新的数学课程是指向真实生活的课程。从数学的本质来说，新知是建立在旧知的基础上，如不考虑学生的生活经历，完全从抽象到抽象，时间一长学生就会感到数学太难了。实际上数学就在学生身边。因此，教师要善于引导学生运用数学的眼光去观察和认识现实生活中的客观事物，在有关内容教学中，应指导学生直接应用数学知识观察、分析、解决一些简单问题，例如，运用函数、数列、不等式、统计等知识直接解决生活中的实际问题。这样为学生提供了包含数学问题的活动，可促使学生的数学实践能力得到培养和提高。
进行“小学数学课堂教学‘生活化’”的初步探索，不仅使我重新审视数学教育应有的价值和目的，找到切实可行的培养学生创新意识和实践能力的路子。而且，在此基础上试图创造充满活力的课堂教学，使学生获得多方面的满足和发展。“小学数学课堂教学‘生活化’”是一个崭新的课题，有很多问题尚需在实践中得到进一步完善。
参考文献：
1、《追寻儿童数学教育之真》主编 林良富 2、《小学数学课堂教学生活化例谈》 傅孙森
3、《数学课堂生活化》卢娜4、《数学教学应生活化》 马爱国 吕伟玲
5、《数学生活化生活数学化》6、《对研究性学习的认识》 李树臣
