密度计的刻度为什么是不均匀的 密度计刻度不均匀

端装有铅粒，上端有刻度．把它放在待测的液体中时，它浮在液面上，液面

所对的刻度值就是待测液体的密度值，这是人教版初中物理第一册第150面对

密度计的叙述．细心观察的同学不难发现：它上面的刻度是不均匀的（如图

１甲）．有的同学对此感到不理解，甚至认为是书上的图画错了．其实，这

幅图并没有错．现在简单地说明一下刻度不均匀的道理．

图１

　密度计的刻度线是根据阿基米德原理和物体的浮沉条件来刻度的，设密度

计的重力为G，浸在液体中的体积，即排开液体的体积是V，液体的密度是

ρ，当密度计浮在液体中的时候，它本身的重力跟它所排开的液体重力相等，

即G＝ρgV，所以V＝G／ρg＝(G／g)／ρ，这里，密度计的重力G是一定的，g

也是一定的，所以，密度计平衡时，--浸在液体中的体积V，与这种液体的密

度ρ是成反比例的．根据初中代数反比例函数的图象（如图2）可知，当ρ均匀

变化时，V的变化并不是均匀的，有的同学之所以产生“密度计的刻度是均

匀的”错误认识，主要问题出在没有搞清楚反比例函数的含义．

图２

　 下面我们不妨举例分析．

　 例设刻度线1.10以下密度计的总体积为V，1.00与1.10之间的体积为

ΔV_１，1.10与1.20之间的体积为ΔV₂，则有

G＝1.00×10³g（V＋ΔV_１），①

　 G＝1.10×10³gV，②

　G＝1.20×10³g（V－ΔV₂），③

　 将②式分别代入①、③两式可得

　 ΔV_１＝（1／10）V，

　 ΔV₂＝（1／12）V．

　由此不难看出：ΔV_１＞ΔV₂．由于密度计的柄是粗细均匀的，故知1.00与1.10

刻线间的距离大于1.10与1.20刻线之间的距离，可见，密度计的刻度是不均匀的．

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