一道多项式除法的题,让我们心烦意乱
关于女儿进入初一下学期的数学学习,我们基本是不再去管,因为,管不了了!很多题都是超越了我们当时这个学习阶段的程度和把握范围。
就在周末,女儿对家庭作业中的一道有着两个小题的题目大喊无奈,不得其解。
求助于爸爸,铩羽而归(后来发现,爸爸原来是文科生,多项式是高中知识,他根本就没有接受过,哈哈,我好得意,终于可以比他多一个技巧了)。
求助于妈妈,也是一团雾水(当时大意了,没有想到会有如此的大跨越)。
真是令人着急。
女儿一边嘀咕着“这是C级题,只给数学特长生做探索,教学不作要求。要是不会,老师不会责怪”,一边又有些焦灼,渴望找到思路。
我知道,她内心里很煎熬。面对这种无形的压力,她是很希望自己可以跟上节奏的。就算老师不批评,你自己也会很清楚,一个连家庭作业都拿不到满分的人还去奢望什么数学成绩夺取好成果?所有的一切,都在暗示着你已经“out”了,你需要去补课了!
怎么办?
管还是不管?
烦!
按照我们的理解,女儿这周主要学习的是完全平方公式和因式分解,紧跟着就是多项式,那么这个多项式计算(二)的作业理应和目前的教材知识点紧密挂钩,再怎么刁钻,也会有限至少有缺口去突破。所以,在突然间开始怀疑自己的能力之后,我有些不安。
莫非,我们真的是落了后?
怎么能不会做呢?
好歹,我当年也是名校的理科生啊!一个初一孩子的作业就让我跌下马来,以后还有什么颜面来承认自己的母校叫什么名字啊!
为了集体的荣誉,不是自己的。
拼了!
很不甘心的,我在今日早早爬起床,开始向各位朋友求助!
我多聪明!
在此,要特别感谢点点和点点妈妈、珍伊和白老师、萌萌哥哥和杨妈妈、翔哥和菲菲阿姨,还有还来不及帮我们做解答的赵大将军……
萌萌手稿,谢谢你!
珍伊手稿,谢谢你!
翔哥手稿,谢谢你!
点点手稿,谢谢你!
我一个人闹腾不算数,还牵累了这么多人,真是不好意思。
谢谢你们了!
你们展露智慧,各抒己见,给美美认真写下的每一步都是那么清晰,让我们感动万分。纷繁的世间中有你们相伴,多么幸福。
于是,话归正传,让我们来看一看这道题的真面目。
(1)设g(x)=3x²-2x+1,f(x)=x³-3x²-x-1,求用g(x)去除f(x)所得的商及余式。
(2)试确定a和b的值,使(x的四次方)+ax²-bx+2能被x²+3x+2整除。
在看完朋友们发来的解题步骤后,我努力地先去消化。
有的我理解。
有的则迷惑。
但很快,我就惊讶地发现,这道题似乎更应该选用多项式除以多项式的方法去处理,才算是最为简单也最为简便。如果单纯去化解因式,容易迷糊自己。
赶紧的,我又上了百度。
顿时有些悲从中来。
老天啊,美美做不起的第一个小题明明白白就在网页的正面,还是作为例题摆放出来(一细看,竟然是八年级多项式除以多项式的讲解)。心中有些忿忿,又输入了“多项式除以多项式”,查找到了类似第二小题的另外一个解题方法(第二小题涉及到了按照幂的高低顺序排列,缺一个三次项,需要用零去占位),居然是高中数学必修四第一章的多项式除法,呜呜呜,有没有搞错?
百度资料
多项式除以多项式的一般步骤:
多项式除以多项式一般用竖式进行演算
(1)把被除式、除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐.
(2)用被除式的第一项除以除式的第一项,得商式的第一项.
(3)用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),消去相等项,把不相等的项结合起来.
(4)把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止.被除式=除式×商式+余式
如果一个多项式除以另一个多项式,余式为零,就说这个多项式能被另一个多项式整除。
八年级多项式除以多项式
http://wenku.baidu.com/view/04943c297375a417866f8fa2.html
高中数学——多项式除以多项式
http://wenku.baidu.com/view/77116393daef5ef7ba0d3ce7.html
这个岂不是和让小婴儿报出“三三得几”却无结果是一样的吗?
对于中国的孩子,哪怕是刚刚才上幼儿园,只要父母用心多一点的,几乎大多都会背诵九九乘法表,一个区区“三三得九”哪里值得拿出来骄傲?
可是,如果对于一个小婴儿,就算顶顶高智商,父母顶顶多用心,又有几个会给出正确答案?
不是不会。
是因为根本就没有到需要掌握这个东西的时候。
到了该学的时候,简单万分。
可是,为什么,偏偏要在人家还没有学的时候加入这个考核呢?
为什么?
为什么?
是为了刺激她们大步向前,不要失败在起跑线吗?
太可怕了。
但默默的,我还是带着女儿(我还是没有脱俗),一步一步给她讲解了多项式除以多项式的方法,然后将这两道题做了剖析,心情复杂地问——“你懂了吗”。
她说,似懂非懂。
我又讲了一遍,觉得已经讲得很透彻,没有遗漏。
女儿开始提问。
(女儿真是值得我的大加赞美)。
她不会敷衍人。
“为什么你一定觉得这个答案的常数是1,才能被除尽?为什么不可以是其它数?我觉得,你直接把这里写成1,很有问题,我不能理解。”
咦?
就是呀!
为什么要写成1呢?理由在哪里呢?我有些解释不清楚了。
思忖。
为什么呢?
马上低头再做检索,迅速捡起几十年前学过的知识,然后再做一次竖式解答。
这一次,我够严谨。
“哦,你是对的,”我拿起笔做了修改,“这个尾数,在最后不该直接写成具体的数字,应该是一个暂不确定的N值。而这个N值,最后要达到符合与落下来的因式一样的结果,才能最后确定。你瞧,因为2N等于2,所以N等于1,才继续推出a等于-6,b等于3。”
女儿接受了这样的分析。
很快。
我们攻克这个知识点,再需要做的,就是能够有效地做一些练习加以巩固。
唉!
现在的娃,又要高素质,又要好身体,还要好分数,真的必须是生下来就变成不会累不会烦不会垮见什么爱什么学什么会什么的超级无敌葫芦娃啊!
心疼这些顽强的孩子。
疼得泪出。
那么。
有失才有得。
所以。
夺冠的路上如果看不到我们,那不是因为我们笨,也不是因为我们懒,而是,我们更愿意在正确的时间去做正确的事,让春花不白开,让夏雨不白落,让秋实不白结,让冬雪不白飞!
人生。
无处不精彩!