《算数书》是迄今为止所知道的中国传统数学最古老的著作。
1983年12月1984年1月,在湖北江陵(今荆州市荆州区)张家山247号汉墓(公元前187-157年)中出土了一批数学竹简,约有200支完好(185支完整,10余支已残破,但编痕犹存),共计约7000多字。因其中一支竹简背面刻有“算数书”三字而得名。经考证,《算数书》约成书于公元前二世纪或更早时间,比此前一直被公认中国最早的数学著作《周髀算经》(李君卿著)和《九章算术》还要早一个世纪左右。2008年《算数书》入选《国家珍贵古籍名录》。现藏荆州市博物馆。
《算数书》是一部数学问题集,采用“题—答—术”的编纂体例,即算题由题文、答案、术构成,开创了以计算为中心的问题集编撰体例,成为中国古代数学著作的传统。其内容可归纳成算术和几何两大类:其中算术部分记载和论述了世界上最早的整数四则运算、各种比例问题、盈不足算法、正负数运算以及分数的性质;几何部分有体积问题[]和面积问题的求解解法和计算公式。涉及面积有9个题名(有6个题名是关于土地面积计算),体积有6个题名。据考证《算数书》有可能是负责经济管理工作的官吏学习数学知识的课本和工具书。
《算数书》所涉及的问题有68个,每一个问题均加一小标题,释文以黑体标记,分别为:
1.相乘;2.分乘;3.乘;4.矰(增)减分;5.分当半者;6.分半者;7.约分;8.合分;9.径分;10.出金;
11.共买材;12.狐出关;13.狐皮;14.女织;15.并租;16.负米;17.金贾(价);18.舂粟;
19.铜秏(耗);20.传马;21.妇织;22.羽矢;23.桼(漆)钱;24.缯幅;25.息钱;
26.(饮)桼(漆);27.税田;28.程竹;29.医;30.石(率);31.贾盐;32.挐脂;33.取程;
34.秏(耗)租;35.程禾;36.取枲程;37.误券;38.租吴(误)券;39.粺毁(毇);40.秏;
41.粟为米;42.粟求米;43.米求粟;44.米粟并;45.粟米并;46.负炭;47.卢唐;48.羽矢;49.丝练;
50.行;51.分钱;52.米出钱;53.方田;54.除;55.郓都;56.刍;57.旋粟;58.囷盖;59.睘(圜)亭;
60.井材;61.以睘(圜)材方;62.以方材睘(圜);63.睘(圜)材;64.启广;65.启从(纵);
66.少广;67.大广;68.里田。
另在第41“粟为米”条下并列有“粟求米”一条,此标题未用黑体字标记,不知是排印或原简有误,若算上此标题共69个。
从历史上看,《算数书》在中国数学史上有着重要的历史地位和深远的历史影响发展。它不仅系统地总结了秦和先秦的数学成就,为中国古代数学的发展奠定基础,对后世的《九章算术》的产生有一定的影响,而且开创了我国古代数学重应用,以计算为中心的特色,标志着我国古代数学理论体系开始初步形成。
因《算数书》中有两个题末尾处分别写有文字“王已雠”、“杨已雠”,应分别是姓王的人、姓杨的人已校对的意思,这说明《算数书》不是原始版本,是从别处抄写的,否则不必请人校对。换言之,《算数书》编成年代应更早。
《算数书》的发现彻底纠正了西方人对中国古代数学的误解和偏见,因《九章算术》流传下来的最古老的版本是宋朝刻本(1084年,世界上最早的印刷本数学书),加之《九章算术》与印度、阿拉伯等国家早期著作的一些内容相似,故质疑《九章算术》成书时间,进而怀疑中国古代数学成就。而《算数书》的出土,有力佐证了中国古代数学在世界数学史上的地位。
此外,张家山247号汉墓还出土一捆算筹。据考证,算筹(小竹棍)是中国古代的计算工具,个位用纵式,十位用横式,进行筹算时遵循十进位制记数法,即“逢十进一”。这种计数方法与现今的记数法在实质上完全一样。
知识链接
“中国文物22之最”在荆州:
中国最早发现旧石器时代的远古人类在平原地区的活动遗迹及遗物:鸡公山旧石器时代遗址;
中国“荆”字最早的起源:屈家岭文化及石家河文化陶文“荆”;
中国史前最奇特的祖形器:屈家岭文化陶祖;
中国史前最丰富的陶塑品:石家文化陶塑人及动物;
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中国最著名的古代铜剑:“越王勾践”剑;
中国最早的“手枪”:双矢并射连发铜弩;
中国最大的古代乐器:虎座凤鸟悬鼓;
中国最早的根雕艺术品:避邪;
中国最奇特的羽人形古代漆木器:凤鸟羽人;
中国最奇特的猪形古代漆木器:猪形酒具盒;
中国最精美的凤鸟莲花形漆木器:凤鸟莲花豆;
中国最早的竹扇:荆州马山1号墓出土竹扇;
中国西汉社会的书籍宝库:张家山汉简;
中国最早的古代数学著作:张家山汉简《算数书》;
中国古代丝绸宝库:马山1号楚墓丝织品;
中国出土数量最多、面积最大的古代荒帷:荆州谢家桥一号汉墓出土荒帷;
中国保存最好、时代最早的古代麻鞋:荆州凤凰山168号汉墓出土麻鞋;
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中国最古老的整玉雕覆面:秦家山2号墓出土玉覆面;
中国东周楚国最高等级贵族墓地出土玉器:荆州熊冢基地出土玉器;
中国最古老的湿尸之一:荆州凤凰山168号汉墓男尸。