高斯卷积核的离散表示 高斯卷积核

对于一个均值为零的高斯卷积核，知道其方差，怎样求出其离散表达形式，
例如matlab中，输入filter=fspecial('gaussian',3,1)
会得到：
filter =

0.0751 0.1238 0.0751
0.1238 0.2042 0.1238
0.0751 0.1238 0.0751


这是怎么求出来的？

sigma=1; %sigma

delta=1; %取值步长为1
width=3; %卷积核尺寸
filter=zeros(width,width);
for i=-1*floor(width/2):floor(width/2)
for j=-1*floor(width/2):floor(width/2)
filter(i+1+floor(width/2),j+1+floor(width/2))=exp(-1*((i*delta)^2+(j*delta)^2)/(2*sigma^2))/(2*sigma^2);
end
end
filtersum=sum(sum(filter));
filter=filter/filtersum;

现在，我想做的是用一种卷积核去逼近高斯卷积核，应该怎样做？

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