爱华网2.6有理数的混合运算
金洁
一、教学目标：
1.掌握有理数混合运算的法则，会进行简单的有理数混合运算。
2.会灵活运用运算律简化运算
3.会利用有理数的混合运算解决实际问题
二、教学重、难点：
重点：有理数混合运算法则
难点：例2的教学
三、教学过程：
一、引入课题
引例：一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m，
的正方形（如图）。你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？
这个花坛的实际种花面积是多少？
算式：
问：在这个算式中含有哪些运算?我们是怎么进行计算的?
结论：在含乘方、乘法、减法的混合运算中，先算乘方，再算乘法，最后算减法。
板书课题
二、新授：
回顾：已经学习了有理数的哪些运算
思考：怎么确定运算顺序
合作学习：（1）（2）
（3）1
学生讨论归纳有理数的运算顺序
给出有理数的运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的.
师：依据有理数混合运算法则完成下列例题
给出课本例1
（1）（2）
教师板演师生共同完成
在讲解过程中强调
①过程表达规范，同时计算的各项同步表达
②暂不计算的各项应抄下来，注意不要遗漏符号
完成例1，归纳有理数混合运算步骤
①观察算式中含哪些运算
②确定运算顺序
③按步骤计算
师：依据归纳步骤完成练习
练习 ：
变式1：
变式2：
请两位学生板演
再次强调如何确定运算顺序
提问：变式2能用运算律进行计算吗?
回顾已学运算律强调运算律的正确应用
三、内化知识
师：给出课内练习2
请学生回答
归纳有理数混合运算易错点
①运算顺序：同级运算从左到右进行
②乘方计算：例如 ，和
③符号问题
师：有理数的混合运算在我们的实际生活中也有很广泛的应用。
给出课本例2
底面半径为10 cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水.小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm,20cm和20cm的长方形容器内.
求:长方体容器内水的高度大约为多少cm?(容器的厚度不计 )
学生思考回答
教师适当点拨：①要求出长方体容器内水的高度需要知道什么？
②在倒水前，圆柱形水桶中水的体积为多少？
③倒水后圆柱形杯子中还有多少水 ？
四、课堂小结
请学生谈一谈：你这一节课有什么收获(知识、方法、情感)?还有哪些困惑？
五、布置作业
①作业本
②课后作业题
六、板书设计
6.2有理数的混合运算
1.有理数的混合运算法则
先算乘方，后算乘除，最后算加减，
有括号的，先进行括号里的运算。
2.易错点
①运算顺序
②运算法则：乘方的运算
④符号问题
⑤运算律的应用
反思：
以下是我对本节课上课的几点反思：
第一点：
在上课的过程中，考虑到在有理数的乘方这节课中学生就已经接触过含有乘方的混合运算题，所以本节课通过引例的计算快速进入课堂，学生也在计算好引例后直接说出了有理数混合运算的运算顺序。本来认为学生已经会根据混合运算顺序进行计算了，所以在给出课本例1后直接请学生回答，并把教学的重点放在了如何将混合运算分成几个部分，同步计算上面了，但是这里，个别学生对接触到复杂的混合运算还是不知道如何处理，如何进行一步步计算，所以这里我应该先自己讲解根据运算顺序一步步计算。算完后再提问学生可否想办法提高运算顺序，要提高运算顺序的话，是否第一步我可以同时进行几个运算，要同步进行几个运算是否就需要把混合运算分为几个独立的运算部分。这样可以同时满足优生和差生的需要。而例1中的第二小题，也可以先请基础稍微差一点的学生进行一步步计算，一步只算一个运算，再请基础好的学生把混合运算分为几个部分进行，这样可以讲的更细致一点，也有助于理解对复杂的混合运算，如何把它看成几个独立部分进行同步计算。这是在例题的处理上我做的很不好，没有考虑到大部分学生的实际情况。
第二点：
在练习和变式这个阶段，我采取的是将学生的作业投影，这里做对的学生投影，我也应该请其他的一位学生帮忙验证，这样可以多检验一位学生的学习情况，而我是直接叫那位学生起来了，这里处理的也不恰当。
第三点：
对时间的把握不好，全程好像在得到混合运算法则后，就开始做运算题目了，这里运算题目做了很多，导致最后的实际应用题来不及讲，而且还出现了拖堂的情况。
