爱华网五年级上“创新思维数学讲义”——
小数乘除法的速算与巧算
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学习小数乘除法后，老师出了这样一道题４×０.６５－４０×０.０２＋４×５.５－１÷０.２５ 小林认为这道题不能简算，就打起草稿来，还在小林打草稿时，小明过来看了他的草稿，笑着说：“这道题，可以用乘法分配律巧妙计算的”。各位小朋友，你知道小明是怎样巧算吗？
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【例1】运用简便方法计算０.２５×９６
分析与思考：０.２５是一个特殊数：０.２５×４＝１，而９６＝１００－４。运用积不变规律。本题有多重解法。
方法一：０.２５×９６ 方法二：０.２５×９６
＝０.２５×（１００－４） ＝０.２５×４×２４
＝ ＝
方法三：０.２５×９６
＝（０.２５×４）×（９６÷４）
＝
【练一练】
计算：①１.２５×１６８ ②０.２５×０.８×４０×１２.５
【例2】计算１５０８×１６.８＋８３２×１５０.８
分析与思考：认真观察算式，有相同的因数吗？可运用积不变性质转化出相同的因数，再运用乘法分配律。
【练一练】
计算：①０.３７９×２５５＋３.７９×７４.５
②７.８４×５５＋７８.４×４.５
【例3】计算：３９×１.０９＋１.３×６７.３
分析与思考：注意观察两个乘数中的因数，其中哪两个数存在明显的倍数关系，再简算。
【练一练】
计算：①９９９９×０.７＋１１１１×２.７
②８８.８８×１６６６９＋４４.４４×６６６６２
【例4】计算，１÷（２÷３）÷（３÷４）÷（４÷５）÷（５÷６）
分析与思考：运用乘数法的关系，去掉括号，可以收获意想不到的结果。
【练一练】
１÷（２÷３）÷（３÷４）÷（４÷５）÷……÷（９９÷１００）
６４×０.５５×８.６÷（０.３２×５.５×４.３）
【例5】计算：（４４３３１－４４３.３１）÷（８８６６２－８８６.６２）
分析与思考：发现式中数字的关系，洞察式与式的特点。你会发现两个小括号中的被减数是减数的１００倍，并且两个差是２倍的关系。因此可以利用此关系进行巧算。
方法一：将（４４３３１－４４３.３１）改写成【（８８６６２－８８６.６２）÷２】
方法二：讲（８８６６２－８８６.６２）改写成【（４４３３１－４４３.３１）&time s;２】
【练一练】
计算：①（１１２２３３－１１２.２３３）÷（２２４４６６－２２４.４６６）
②（４０４０４＋４０４.０４）÷（２０２０２＋２０２．０２）
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下面各题，怎样算简便就怎样计算：
①、２.５×３.２
②、８５.６×０.３２＋０.６８×８５.６＋１４.４
③、２９.９８×６４＋２９９.８×３.６
④、１９.９８×３７＋１９９.８×２.３＋１.９９８×４００
⑤、９.６÷（２.４÷５）
⑥、７.５×０.８６×６.４÷（０.３２×２.５×４.３）
⑦、４８００÷１２.５÷２.５÷３.２
⑧、（８２４－８.２４）÷（４１２－４.１２）
⑨、４１.２×８.１＋１１×１.２５＋５３。７×１.９
