小数乘除法的速算与巧算 三年级乘除法巧算

五年级上“创新思维数学讲义”——

小数乘除法的速算与巧算

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学习小数乘除法后,老师出了这样一道题4×0.65-40×0.02+4×5.5-1÷0.25 小林认为这道题不能简算,就打起草稿来,还在小林打草稿时,小明过来看了他的草稿,笑着说:“这道题,可以用乘法分配律巧妙计算的”。各位小朋友,你知道小明是怎样巧算吗?

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【例1】运用简便方法计算0.25×96

分析与思考:0.25是一个特殊数:0.25×4=1,而96=100-4。运用积不变规律。本题有多重解法。

方法一:0.25×96            方法二:0.25×96

=0.25×(100-4)          =0.25×4×24

=                     =

方法三:0.25×96

=(0.25×4)×(96÷4)

【练一练】

计算:①1.25×168           ②0.25×0.8×40×12.5

【例2】计算1508×16.8+832×150.8

分析与思考:认真观察算式,有相同的因数吗?可运用积不变性质转化出相同的因数,再运用乘法分配律。

【练一练】

计算:①0.379×255+3.79×74.5

②7.84×55+78.4×4.5

【例3】计算:39×1.09+1.3×67.3

分析与思考:注意观察两个乘数中的因数,其中哪两个数存在明显的倍数关系,再简算。

【练一练】

计算:①9999×0.7+1111×2.7

②88.88×16669+44.44×66662

【例4】计算,1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)

分析与思考:运用乘数法的关系,去掉括号,可以收获意想不到的结果。

【练一练】

1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷……÷(99÷100)

64×0.55×8.6÷(0.32×5.5×4.3)

【例5】计算:(44331-443.31)÷(88662-886.62)

分析与思考:发现式中数字的关系,洞察式与式的特点。你会发现两个小括号中的被减数是减数的100倍,并且两个差是2倍的关系。因此可以利用此关系进行巧算。

方法一:将(44331-443.31)改写成【(88662-886.62)÷2】

方法二:讲(88662-886.62)改写成【(44331-443.31)&time s;2】

【练一练】

计算:①(112233-112.233)÷(224466-224.466)

②(40404+404.04)÷(20202+202.02)

小数乘除法的速算与巧算 三年级乘除法巧算

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下面各题,怎样算简便就怎样计算:

①、2.5×3.2

②、85.6×0.32+0.68×85.6+14.4

③、29.98×64+299.8×3.6

④、19.98×37+199.8×2.3+1.998×400

⑤、9.6÷(2.4÷5)

⑥、7.5×0.86×6.4÷(0.32×2.5×4.3)

⑦、4800÷12.5÷2.5÷3.2

⑧、(824-8.24)÷(412-4.12)

⑨、41.2×8.1+11×1.25+53。7×1.9

  

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