假设玻璃的折射率为1.5,计算球面透镜与轴平行光线经折射后与光轴交点C距透镜中心的距离OC. | |||||||||||||||||||||
令球面镜半径为r,厚度为d(<=r),入射角为I0(I0<=60),折射角为I1,sinI1=sinI0/n1 使用极坐标法,设U1,L1为一次折射光线与光轴形成的夹角,以及交点与透镜边缘的距离。 U1=I0-I1。则L1==r-d+r*sin(I1)/sin(U1). | |||||||||||||||||||||
二次折射:入射角为I2,折射角为I3,sinI2=(R+L1)sin(u1)/R,n1sinI2=sinI3,U2=U1+I3-I2, L2=R(sinI3/sinU2-1) 焦距:f=L2+d/2 | |||||||||||||||||||||
d= | 0.2 | r | |||||||||||||||||||
I0 | I1 | L1 | U1 | sinI2 | I2 | sinI3 | I3 | U2 | sinU2 | 【】L2 | 焦距 (L2+d/2) | 离散度 | 最大光圈(焦距/孔径) (r+OC)/(2r*sina) | ||||||||
90 | 30.0 | 1.38 | 59.98 | 2.1 | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | |||||||||||
80 | 29.5 | 1.44 | 50.49 | 1.9 | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | |||||||||||
70 | 28.0 | 1.50 | 41.97 | 1.7 | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | |||||||||||
60 | 25.7 | 1.57 | 34.34 | 1.4 | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | |||||||||||
50 | 22.5 | 1.63 | 27.48 | 1.2 | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | |||||||||||
40 | 18.7 | 1.69 | 21.25 | 1.0 | 76.8 | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | |||||||||||
30 | 14.5 | 1.73 | 15.52 | 0.7 | 47.0 | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | #NUM! | |||||||||||
20 | 9.8 | 1.77 | 10.15 | 0.5 | 29.2 | 77.5 | 58.4 | 0.146 | 0.2461 | ######## | 0.36 | ||||||||||
15 | 7.4 | 1.78 | 7.56 | 0.4 | 21.5 | 47.1 | 33.2 | 0.339 | 0.4387 | ######## | 0.85 | ||||||||||
14 | 6.9 | 1.79 | 7.05 | 0.3 | 20.0 | 43.1 | 30.2 | 0.359 | 0.4595 | ######## | 0.95 | ||||||||||
13 | 6.5 | 1.79 | 6.54 | 0.3 | 18.5 | 39.4 | 27.5 | 0.378 | 0.4776 | ######## | 1.06 | ||||||||||
12 | 6.0 | 1.79 | 6.03 | 0.3 | 17.0 | 35.9 | 24.9 | 0.394 | 0.4936 | ######## | 1.19 | ||||||||||
11 | 5.5 | 1.79 | 5.53 | 0.3 | 15.6 | 32.5 | 22.4 | 0.408 | 0.5076 | -7.7042 | 1.33 | ||||||||||
10 | 5.0 | 1.79 | 5.02 | 0.2 | 14.1 | 29.2 | 20.1 | 0.420 | 0.5200 | -5.4595 | 1.50 | ||||||||||
9 | 4.5 | 1.79 | 4.51 | 0.2 | 12.7 | 26.1 | 17.9 | 0.431 | 0.5308 | -3.4930 | 1.70 | ||||||||||
8 | 4.0 | 1.80 | 4.01 | 0.2 | 11.3 | 23.0 | 15.7 | 0.440 | 0.5402 | -1.7814 | 1.94 | ||||||||||
7 | 3.5 | 1.80 | 3.51 | 0.2 | 9.8 | 20.0 | 13.7 | 0.448 | 0.5483 | -0.3061 | 2.25 | ||||||||||
6 | 3.0 | 1.80 | 3.00 | 0.1 | 8.4 | 17.0 | 11.6 | 0.455 | 0.5552 | 0.9474 | 2.66 | ||||||||||
5 | 2.5 | 1.80 | 2.50 | 0.1 | 7.0 | 14.1 | 9.6 | 0.461 | 0.5609 | 1.9907 | 3.22 | ||||||||||
4.5 | 2.2 | 1.80 | 2.25 | 0.1 | 6.3 | 12.7 | 8.6 | 0.463 | 0.5634 | 2.4365 | 3.59 | ||||||||||
4 | 2.0 | 1.80 | 2.00 | 0.1 | 5.6 | 11.3 | 7.7 | 0.466 | 0.5656 | 2.8330 | 4.06 | ||||||||||
3.5 | 1.7 | 1.80 | 1.75 | 0.1 | 4.9 | 9.8 | 6.7 | 0.467 | 0.5675 | 3.1810 | 4.65 | ||||||||||
3 | 1.5 | 1.80 | 1.50 | 0.1 | 4.2 | 8.4 | 5.7 | 0.469 | 0.5691 | 3.4813 | 5.44 | ||||||||||
2.5 | 1.2 | 1.80 | 1.25 | 0.1 | 3.5 | 7.0 | 4.8 | 0.471 | 0.5705 | 3.7344 | 6.54 | ||||||||||
2 | 1.0 | 1.80 | 1.00 | 0.0 | 2.8 | 5.6 | 3.8 | 0.472 | 0.5717 | 3.9408 | 8.19 | ||||||||||
0.5500 |
单一透镜焦距计算 双凸透镜的焦距计算
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