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在教学第二单元因数和倍数中质数和合数一节知识的时候，我们会遇到两个重、难题，一是如何判断一个数是不是质数，另一个难题就是能否熟记100以内的质数，达到快记、牢记而不死记硬背。
第一个问题，只要我们前面的因数、倍数知识掌握的扎实，本课的概念理解使用到位，我想判断一个数是否是质数还是合数，还是很容易解决的。
第二个问题，就需要我们去认真研究一下了。
首先，我们要用数例，让学生通过课堂上的各种学习渠道解决自己对质数、合数的理解问题，然后能够很快的判断出这个数是质数还是合数。最快的办法是看它是不是2、3、5、7的倍数，如果是除了2、3、5、7本身以外的相关倍数就都是合数。(在自然数中0和1既不是质数也不是合数。)
其次，我们要用好课本上的附图。
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
41 | 42 | 43 | 44 | 45  | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
在图中100以内的数，都分栏分类列好了。如个位是1的竖着1、11、21、31……。我们发现质数大多集中在个位是1、3、7、9的几栏数中。我们可以采取教参上介绍的筛选法找出100以内的质数。
第三，我们如何引导学生熟记、快记、牢记100以内的质数呢？我发现如果顺着数的从小到大顺序去记，所用的时间会较长，且时有落漏现象。而按照另一种技法就省时省力又容易完整的多了。
方法：我们采取竖记而非横记的方法。
横记是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、 73、79、83、97。
我们对比一下，竖记是这样的：
11、31、41、61、71、
2
3、13、23、43、53、73、83
5
7、17、37、47、67、97
19、29、59、79
这样记，就完全省略了4、6、8、0四栏中的所有的数和2、5两栏中的绝大多数的数，记得速度当然要快很多，达到了又熟又快。100以内的质数集中在这六栏数字当中，在记得过程中科学合理，排除其他数的干扰，做到真正的记得牢。这里还要注意容易混淆的几个数，如：51、57、87、91等，是合数而不是质数，把它们找出来，提醒学生也是非常必要的。
·怎样记100以内质数表方法一：童谣记忆法：2、3、5、7、11（二、三、五、七和十一）13、17（十三后面是十七）19、23、29（十九、二三、二十九）31、37、41（三一、三七、四十一）43、47、53（四三、四七、五十三）59、61、67（五九、六一、六十七）71、73、79（七一、七三、七十九）83、89、97（八三、八九、九十七）
·方法二：一百以内质数口诀二，三，五，七，一十一；一三，一九，一十七；二三，二九，三十七；三一，四一，四十七；四三，五三，五十九；六一，七一，六十七；七三，八三，八十九；再加七九，九十七；25个质数不能少；百以内质数心中记。
·
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·方法三：我想2357不用记。我编了故事:质数爬山饮酒记筷子（11）和医生（13）在天平山上用仪器（17）制造药酒（19）。碰见乔丹（23）和二舅（29）带着山药（31）和山鸡（37），跟随的司仪（41）说，石山（43）脚下有他们带的司机（47），司机头上戴个乌纱（53）帽，帽子上有一个红色的五角星（59），司机还带个儿童（61），他们正在油漆（67）车，车里放着生日（71）欢快歌曲，，车上插着旗杆（73），旗杆上挂着气球（79）。他们爬山（83）时也带了一瓶白酒（89），喝完酒后，他们将一块回香港（97）。
