二元一次方程组练习题及答案

二元一次方程组练习题

一、选择题:ZD

1.下列方程中,是二元一次方程的是( )

A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.+4y=6D.4x=

2.下列方程组中,是二元一次方程组的是()

A.

3.二元一次方程5a-11b=21( )

A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解

4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是()

A.

5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是()

A.-1B.-2C.-3D.

6.方程组 的解与x与y的值相等,则k等于( )

7.下列各式,属于二元一次方程的个数有()

①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y; ③+y=5; ④x=y;⑤x2-y2=2

⑥6x-2y⑦x+y+z=1⑧y(y-1)=2y2-y2+x

A.1B.2C.3D.4

8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下面所列的方程组中符合题意的有()

A.

二、填空题

9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表示x为:x=________.

10.在二元一次方程-x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______.

11.若x3m3-2yn1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______.

12.已知 是方程x-ky=1的解,那么k=_______.

13.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____.

14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.

15.以为解的一个二元一次方程是_________.

16.已知 的解,则m=_______,n=______.

三、解答题

17.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)有相同的解,求a的值.

18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?

19.二元一次方程组 的解x,y的值相等,求k.

二元一次方程组练习题及答案

20.已知x,y是有理数,且(│x│-1)2+(2y+1)2=0,则x-y的值是多少?

21.已知方程x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为 .

22.根据题意列出方程组:

(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?

(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?

23.方程组的解是否满足2x-y=8?满足2x-y=8的一对x,y的值是否是方程组 的解?

24.(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解,你能找到几个m的值?你能求出相应的x的解吗?

答案:

一、选择题

1.D解析:掌握判断二元一次方程的三个必需条件:①含有两个未知数;②含有未知数的项的次数是1;③等式两边都是整式.

2.A解析:二元一次方程组的三个必需条件:①含有两个未知数,②每个含未知数的项次数为1;③每个方程都是整式方程.

3.B解析:不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解.

4.C解析:用排除法,逐个代入验证.

5.C解析:利用非负数的性质.

6.B

7.C解析:根据二元一次方程的定义来判定,含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程,注意⑧整理后是二元一次方程.

8.B

二、填空题

9. 10. -10

11. ,2解析:令3m-3=1,n-1=1,∴m= ,n=2.

12.-1 解析:把代入方程x-ky=1中,得-2-3k=1,∴k=-1.

13.4解析:由已知得x-1=0,2y+1=0,

∴x=1,y=- ,把 代入方程2x-ky=4中,2+k=4,∴k=1.

14.解:

解析:∵x+y=5,∴y=5-x,又∵x,y均为 正整数,

∴x为小于5的正整数.当x=1时,y=4;当x=2时,y=3;

当x=3,y=2;当x=4时,y=1.

∴x+y=5的正整数解为

15.x+y=12解析:以x与y的数量关系组建方程,如2x+y=17,2x-y=3等,

此题答案不唯一.

16.14 解析:将 中进行求解.

三、解答题

17.解:∵y=-3时,3x+5y=-3,∴3x+5×(-3)=-3,∴x=4,

∵方程3x+5y=-3和3x-2ax=a+2有相同的解,

∴3×(-3)-2a×4=a+2,∴a=- .

18.解:∵(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,

∴a-2≠0,b+1≠0,∴a≠2,b≠-1

解析:此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为0.

(若系数为0,则该项就是0)

19.解:由题意可知x=y,∴4x+3y=7可化为4x+3x=7,

∴x=1,y=1.将x=1,y=1代入kx+(k-1)y=3中得k+k-1=3,

∴k=2解析:由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值.

20.解:由(│x│-1)2+(2y+1)2=0,可得│x│-1=0且2y+1=0,∴x=±1,y=-.

当x=1,y=- 时,x-y=1+ =;

当x=-1,y=- 时,x-y=-1+ =-.

解析:任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为0,

则这两非负数(│x│-1)2与(2y+1)2都等于0,从而得到│x│-1=0,2y+1=0.

21.解:经验算 是方程x+3y=5的解,再写一个方程,如x-y=3.

22.(1)解:设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得 .

(2)解:设有x只鸡,y个笼,根据题意得 .

23.解:满足,不一定.

解析:∵的解既是方程x+y=25的解,也满足2x-y=8,

∴方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程2x-y=8的解有无数组,

如x=10,y=12,不满足方程组 .

24.解:存在,四组.∵原方程可变形为-mx=7,

∴当m=1时,x=-7;m=-1时,x=7;m=7时,x=-1;m=-7时x=1.

  

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