正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型,使它的表面积 三棱柱表面积公式

(2013•无锡)下面给出的正多边形的边长都是20cm,请分别按下列要求设计一种剪拼方法(用虚线表示你的设计方案,把剪拼线段用粗黑实线,在图中标注出必要的符号和数据,并作简要说明.
(1)将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方 形的直四棱柱模型,使它的表面积与原正方形面积相等;
(2)将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面积与原正三角形的面积相等;
(3)将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型,使它的表面积与原正五边形的面积相等.
考点:图形的剪拼.专题:压轴题;操作型.分析:(1)在正方形四个角上分别剪下一个边长为5的小正方形,拼成一个正方形作为直四棱柱的底面即可;
(2)在正三角形的每一角上找出到顶点距离是5的点,然后作边的垂线,剪下后拼成一个正三角形,作为直三棱柱的一个底面即可;
(3)在正五边形的每一角上找出到顶点距离是5的点,然后作边的垂线,剪下后拼成一个正五边形,作为直五棱柱的一个底面即可.解答:解:(1)如图1,沿黑线剪开,把剪下的四个小正方形拼成一个正方形,再沿虚线折叠即可;
(2)如图,2,沿黑线剪开,把剪下的三部分拼成一个正三角形,再沿虚线折叠即可;
正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型,使它的表面积 三棱柱表面积公式
(3)如图3,沿黑线剪开,把剪下的五部分拼成一个正五边形,再沿虚线折叠即可.
点评:本题考查了图形的剪拼,解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等,从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面.

  

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