0除以任何不是0的数都得0 0除以495等于多少

大胆猜想 自主验证

——“0除以任何不是0的数都得0”教学实录与反思

【教学实录】

一,以旧引新,

0+5=5-0=5×0=

5+0=10-0=0×10=

100+0=100-0=A×0=

A+0=A-0=12×5×6×0=

口答第一竖:

师;这里的A是怎么回事你知道吗?

生:一个不知道的数,可以是任何数.

师:你发现了什么,能用一句话来表述吗?

生:任何数与0相加还是原数.

口答第二竖

师:你能用一句话来表述吗?

生:任何数减去0还是原数.

口答第三竖

生:0乘任何数都得0

师:你是怎么计算12×5×6×0=的?

生:12×5=6060×6=360 360×0=0

生:0×6=00×5=0 0×12=0

生:不管前面是多少,只要与0相乘一定是0.

师:你听懂了吗?我们请他再说一遍.真厉害,原来有0一起相乘计算这么简单.

师:在加法里,0与任何数相加都得这个数。在减法里,任何数减去0还是这个数,在乘法里0乘任何数都得0,那么0在除法里会怎么样呢?

二 大胆猜测,

生:0除以任何数都得0

生:任何数除以0也都得0

师:你能用式子表示吗?

生:0÷5=05÷0=0

0÷10=010÷0=0

0÷100=0100÷0=0

三 验证猜测

师:刚才同学们都进行了猜测,这个猜测对吗,谁能来证明?

独立思考,小组讨 论

汇报结论

生:根据商乘以除数等于被除数,0×5=00×10=0所以0除以任何树都得0

板书:0除以任何数都得0

生:0个苹果平均分给5个人,因为一个苹果也没有,所以每人分到的苹果也是0,所以0÷5=0

生:我们知道除数相同,被除数越小商越小。4÷2=22÷2=1 所以0÷2=0

师:你们现在知道了0除以任何数都得0的道理了吗?通过验证,左边的一竖猜想是正确的,那右边的一竖呢,谁来证明?

生;因为0÷5=0所以5÷0=0

生:不对,8÷4=2,但是4÷8不等于2,他这样说是不对的。

生:我认为是不对的,根据商乘以除数等于被除数,如果5÷0=0那么0×0=5可是我们知道0乘任何数都得0不会等于5。

生:我们还是用分苹果来说,5个苹果,分给0个人,因为一个人也没有,所以每人分到的苹果也没有。

师:每人分到的苹果也没有。那就是0喽。

生:不是,人都没有,所以分到多少个也就不知道。

师:那就是说5÷0=不知道。

生笑。

生:老师我们还可以这么说,5个苹果每人分0个,他分给一个人也够分,2个人也够分,10个人,100个人都够分,也就是说,他可以是任何数,所以他是不对的。

师:你们说的太好了,当0做除数的时候,它的答案就不唯一了,也就是没有意义了。所以右边的猜想是不对的,同学们真是太厉害了,在原由知识的基础上,大胆的猜想,然后通过验证,得到了新知识。这是一种很好的学习方法。

师:那么你觉得在0除以任何数都是0的这句话上要加点什么了吗?

生齐说:0除以任何不是0的数都得0。

记一记,背一背。

三,利用新知识,解决问题

师:今天你学到了什么新知识?

生:0除以任何不是0的数都得0。

师:下面我们用这个新知识解决一些数学中的问题。

出示408÷4=

自由练习。

0除以任何不是0的数都得0 0除以495等于多少

在一种方法的基础上,寻求其他的解法。然后看看书上的解法。

说说你的收获。

生:在列竖式时,0除以4这一步可以不写,而是直接在商上写0,这样可以简便一些。

试一试:480÷4=690÷3= 609÷3=505÷5= 40808÷2=

四,全课小结

今天你学到了什么,略

五 巩固练习

1 比一比看谁算的又对又快

660÷3=804÷4=880÷2=505÷5=960÷6=6060÷2=5060÷5=

2 数学医院

480

4

12

8

4

8

0

560

5

110

5

5

6

1

609

3

2 3

6

9

9

0

【教学反思】

建构主义理论认为,学习的过程是学生自我建构、自我生成的过程。因此,教学活动必须尊重学生已有的知识和经验,由此出发,让学生学习数学,理解数学。本课教师引导学生在已有知识的基础上,开展了“利用迁移、大胆猜想——自主验证、深刻建构——学以自用、解决问题”等一系列活动,取得了较好的效果。

1、利用迁移,大胆猜想

猜想是培养学生创新意识的重要手段。牛顿曾说过:没有大胆的猜想,就做不出伟大的发明。新课程中安排了很多猜想,这是以往从未突出过的。这节课我通过复习0在加法,减法乘法中的规律,让学生大胆猜想,0在除法中可能会出现的现象。学生通过乘法与除法之间的联系,合理地猜想出“0除以任何数都得0”。因为学生受知识水平所限,还不知道0不能做除数的(这也是这节课的一个难点),因此得出了错误的猜想。猜想是否正确并不重要,重要的是这些猜想是学生自己提出的,能够提出问题,已经迈出了可喜的第一步,为下面验证猜想提供了研究素材。

2、自主验证,深刻建构

新课标强调学生是学习的主人,知识的获取不应该是灌输的,而是学生主动获取的,只有学生主动获取的知识才容易理解和掌握。因此在大胆猜想之后,不是教师给学生解释为什么会这么样,而是通过学生独立思考,小组讨论,全班交流的形式,通过学生自己验证这个猜想。因为学生受知识水平所限,还不知道0不能做除数的,为了解决这个难点,我还是放手让学生自己去寻求答案,从教学过程来看,学生在解决这个难点时,展开了精彩纷呈的推理、辩论等对话活动,通过师生、生生之间的对话与交流活动,验证了正确的猜想,推翻了错误的结论,而且体现了解决问题策略的多样化,最终深刻建构了知识体系。这样的活动,学生不但掌握了知识,更为可贵的是学到了思考问题的方法。

3、学以致用,解决问题

当学生通过探究等活动建立数学模型之后,接着要进行解释与应用。这是由知识转化为能力的过程,主要利用学习效果的反馈和强化,巩固并加深对知识的理解,实现知识和方法的有效迁移,更为重要的是要为学生提供一个再创造、再发展的机会,培养思维的灵活性和创造性。本课中当学生学会了在除法中0的计算法则后,及时将这一知识应用到具体的情境中去,即解决商中间或末尾有0的除法,在应用中进一步巩固0的计算法则。练习的题目进行了精心地设计,具有一定的代表性,学生通过再次的探索,获得新的发现——简便计算。这样的教学,教师根据教材的编排特点和前后联系适时地为学生提供材料,引导学生积极主动地思维,自觉地发现其中规律,从而在练习阶段促进了建构学习的“发生”。

  

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