爱华网读《数学的领悟》（罗增儒著）心得
毛集区实验中学刘树龙
本书是关于数学学习的一本理论著作，作者罗增儒，是中国数学奥林匹克教练，教授，男，汉族，1945年1月生，广东省惠州市人．1962年就读中山大学数学力学系数学专业．罗增儒教授的主要工作有3个方向：⑴ 数学教学艺术的理论与实践 —— 形成了“示范教学法”，实践 “案例教学”； ⑵ 数学解题理论的基础建设—— 提出了“数学解题教学法”； ⑶ 数学竞赛学的基础建设—— 搭起了“数学竞赛学”的一个理论框架． 罗教授从矿山工人到中学教师、大学教授，再到博士生导师的历程，被中学数学界传为“罗增儒道路”．
读罗增儒先生的《数学的领悟》的心得体会
一天爱读书容易，一辈子爱读书不易。身为教师，必须成为学习者。“做一辈子教师”必须“一辈子学做教师”。教师只有再度成为学生，才能与时俱进，不断以全新的眼光来观察和指导整个教育过程。我们教师必须牢固树立终身学习的理念，才能创造性地开展教书育人工作。
数学离不开解题，数学研究的过程就是解决问题的过程，数学研究的成果也都是用问题及其解决的形式来记录的。数学教学有重视解题的悠久传统，人们相信，掌握数学的一个重要标志就是善于解题。作为一名初中数学教师的我，不仅自己要研究解题，而且要教会学生解题，读了罗增儒先生的《数学的领悟》一书，给了我自己以及我的教育教学提供了方法与指明了方向。
树立科学的解题观原以为解题只需要把题解完就行，不太注意解题过程，忽略解后研究，结果增加了学生的负担，学生自是苦不堪言。加之各种教辅用书铺天盖地，内容大多是用例题说明一切，尽管学生练得不少，可效果欠佳。《数学的领悟》一书，文字朴实无华、理论阐述深入浅出。阅读该书，仿佛在和一位长者对话，他娓娓道来，结合典型例题把深奥的理论浅显化，但并非就题论题，而是充分剖析解题过程，揭示怎样解题的奥秘。该书是数学解题学建设的一个尝试，基本任务是研究解题规律并回答“怎 样学会解题”,基本方法是“分析解题过程”。罗增儒先生深入学习解题著作，广泛收集解题资料和充分参与解题实践的基础上，多角度地探讨了解题观点、解题过程、解题方法、解题策略和习题理论，初步建立起下面的“通过解题过程的分析去探索怎样学会解题”的理论框架。理解实质，看透本质：我们做题，首先要找到答案，这是基本要求，但不是最终的目的。如果求出答案后不能把题目所隐含的数学内容的实质揭示出来，就等于在原有的思维水平上简单重复、原地踏步而已。
知其然，不知其所以然
优化素质：优化数学素质的主要途径是注重知识的发生过程，如概念的形成过程，定理的发现过程，证明的寻求过程等。对于解题来说，进行解题过程的分析是优化素质的一条捷径。居高临下的回首，就为我们提供了指导性的经验。学数学毕竟与学技艺不尽相同。一门技艺可以通过模仿与重复操练去掌握，而数学解题不是机械地重复数学基础知识和数学基本方法，还要综合而灵活地运用这些知识和方法，它在本质上是一种创造性的思维过程。后来，我们悟出了一个门路，那就是通过已知学未知，通过分析已经解决过的题来领悟解题的思想，通过解题思想来驾驭知识与方法。这个体会和方法，使我们摆脱了单纯的模仿和在同一思维层次上的简单重复，使得每一天的学习都能获得解题能力或思维水平的一点提高。我们认为，为了提高数学能力，至少在还没有找到更好的办法之前，“分析已经解决的题”是一个普遍可行的好方法。
差异分析法：题目的条件与结论之间的差异成为目标差，解题的实质就在于设计一个目标差不断减少的过程，通过不断寻找目标差，不断减少目标差而完成解题的思维方法，成为差异分析法。从寻找目标差入手，未知是什么？已知是什么？两者有什么联系与区别？
特殊化：数学家认为，在讨论数学问题时，特殊化比一般化起着更为重要的作用，特殊化问题有可能更简单、更容易，进而推广之。其功能在于：1解题的突破口，2寻找解题思路的策略，3完成解题过程的方法：由一般退到特殊，由复杂退到简单，由抽象退到具体，由整体退到部分，退到最原始而又不失去重要性的地方，退到你会做、能下手的问题上。
转换思考的角度：顺向推导有困难时就逆向反求，直接解决问题有困难就间接解决，正面证实困难就反面否定，探究可能性困难就探究不可能性，等式证明从左到右不顺利就从右到左。
逆推法，反证法，举反例，常量变量换位，公式定理的逆用。
分类讨论：解题研究表明，人们在创造性处理一个新问题时，思维是按照层次展开的，先粗后细，先宽后窄。
《数学的领悟》把我一步步引向数学解题教学美丽辉煌的殿堂，数学解题策略成为我从事数学课堂教学的法宝和利器。有了这一利器，我的数学解题从迷茫走向自觉，从苦海走向快乐，从无穷无尽走向有章可循，将一道题魔化成一类题。该书改变了我的课堂教学，使我的数学课堂解题教学从固定僵化的解题模式变得生动、具体、活泼、有序。
