《圆锥的体积》说课稿 圆锥的体积教学反思

《圆锥的体积》说课稿 圆锥的体积教学反思

《圆锥的体积》说课稿

小林中心学校天涯海角

各位领导、各位同仁:

大家好!

今天我说课的内容是《六年级数学》(人教版)下册第二单元《圆柱和圆锥》中的第二课时《圆锥的体积》。本次说课包括五个内容:说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。

一、说教材

1、教材分析

“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上,认识了圆柱和圆锥的特征,会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。

教材突出了探索体积计算公式的过程,引导学生在装沙或装米的实验基础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法.

2、学情分析

学生以前学习了长方体、正方体,在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形——圆柱,且经历了圆柱体积计算方法的推导过程,具有了初步的类比思维意识。通过前一节《圆锥的认识》,学生对圆锥的特征也有了一些了解,对学生来说,求体积并非陌生的新知识,只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形,求体积有困难。

对于六年级的学生来说,绝大多数学生的动手实践能力比较强,有一定的空间观念基础,但公式的推导过程却比较抽象、枯燥,对于他们来说该部分内容是一个难点。同时对于圆锥体积计算的实际运用,从以往的经验判断,学生对3倍的关系难以理解,教师应帮助学生理解。

3、教学目标

知识与技能目标:通过学生参与实验,从而推导出圆锥体积的计算公式,并运用公式计算圆锥的体积;解决一些有关圆锥体积的实际问题。

过程与方法目标: 通过实验推导圆锥体积公式的过程,增强学生的实践操作能力,并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。

情感与价值目标:通过实验,引导学生探索知识的内在联系,渗透转化思想,并感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣,感受数学与生活的密切联系,培养学数学、用数学的乐趣。

4、教学重难点

教学重点:理解和掌握公式,能正确运用公式解决实际问题

教学难点:圆锥体积公式的推导过程

5、教具、学具准备

教具:一个圆柱、2个与圆柱等底、等高的圆锥、沙子;学生自制的圆柱及各类型的圆锥若干、三角尺、直尺

二、说教法

在公式推导阶段,为了打破枯燥无味的公式推导过程,在教授本节课时,结合小学生的认知规律,以引导法、实验法、观察法,探索法为主,以讨论法、练习法为辅,实现教学目标。在教学中,从:①、让学生测量自制圆柱、圆锥的高(在上一节让学生自己动手制作圆柱、圆锥);②、让学生用自制的等底等高、等高不等底、等底不等高圆柱与圆锥分别装沙实验入手。通过学生自己动手测量、实验操作后总结实验规律。

通过小组实验、讨论、交流,归纳、推导出圆锥体积的计算公式:V= Sh

在公式运用方面:采取逐步深入的模式,让学生讨论在:①、已知圆锥的高与底面半径;②、已知圆锥的高与底面直径;③、已知圆锥的高与底面周长三种情况下,如何使用公式计算。然后通过让学生列举身边的实例,引入实际运用。

这样,既充分发挥了学生的主体作用,又调动学生积极主动地参与教学的全过程。力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境,引导学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

三、说学法

以往的教学是教师处于主导地位,学生基本上是处于被动的听讲,被灌输者的被动地位,这样教出来的学生没有灵活性,随机应变的能力差,发现问题,分析问题,解决问题的能力差,学生的情感也低落。

新课改要求:教师要把课堂和时间还给学生,让学生有充足的时间和广阔的空间学习、探讨、商量、研究,教师只是学生学习的指导者和参与者。

针对本节,在学法上主要采取:

1、学生在学习圆锥体积公式的推导时,通过自己动手进行操作实验、观察比较、讨论小结,最终推导出圆锥的计算公式,从而初步学会运用实验的方法来探索新知识。

2、充分发挥学生的主体作用:学生能做的尽量让学生自己做,学生能想的尽量让学生自己想,学生能说的尽量让学生自己说。学生不能想的,教师启发、引导学生想。

3、教师提出与所学课程内容有关的恰当合理的问题,让学生在分析、讨论、探索的前提下争取自己解决,对于有一定困难的问题,老师再从中提醒、点拨。从而挖掘学生的潜能,让他们体验学习成功的乐趣,调动学生学习的积极性和主动性,发挥学生的主体作用,养成良好的学习习惯。

四、说教学程序

本节课的教学,我安排了6个教学程序:

1、学生自主探索,预习

第一步:回忆《圆锥的认识》

(1) 让学生将他们准备的沙子或米拿到老师这里来,我们玩堆沙子游戏。我把它倒在桌子上,缓慢地倒,形成一个近似的圆锥,你们看这是什么形状?

引导学生从沙堆的形状:底面是个圆,有一个顶点,侧面是一个斜面,抽象画出圆锥的图形(边提问、边引导、边画图板书)。

顶点

圆心

(2) 让学生在图中找出圆锥的顶点、画出圆锥的高。向学生明确:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示板书这条高)。

(3)图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

(4)怎样测量圆锥高?(让学生根据上述方法使用三角尺、直尺测量自制圆锥的高。)

第二步:回忆圆柱体积的计算公式

画一个与上图圆锥等底、等高的圆柱,指名学生回答,并板书公式:

圆柱的体积=底面积×高

V圆柱= S·h

第三步:课堂展示

(1)我想知道堆起的沙堆的体积怎么办?

(2)能不能也通过已学过的图形来求呢?转化成什么图形最合适?

(3)你感觉它和前面学过的那个图形联系密切?

(4)引导:可以通过实验的方法,得到计算圆锥(沙堆)体积的公式。

2、实验操作

这个环节分两个步骤进行。

第一步:实验操作法

(1)第一次实验

各小组拿出前一节课制作好的一个圆柱体A,与圆柱A等底、等高的圆锥体B;只与圆柱A等高、但不等底的圆锥体C;只与圆柱A等底、但不等高的圆锥体D,并做好标示进行区分。

要求学科小组长为组员分配任务(操作员、记录员、监督员)。

要求各小组依次用与圆柱:等底等高、等底不等高、等高不等底的三个圆锥分别装沙(沙子在圆锥口处要用尺子弄平),倒入圆柱中,观察每种情况下各要几次倒满圆柱,并把每次实验情况做好记录。

提示思考“通过实验你发现了什么?

当学生发现用圆锥B正好3次倒满圆柱,C和D都不定时,老师提问:圆柱A与圆锥B有什么关系呢?

学生得出A、B等底、等高。

再次提出问题:是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满与它等底等高的圆柱呢?从而进入第二层实验。

(2)第二次实验

各小组再拿两组等底、等高的圆柱与圆锥两对,用两个圆锥装满沙或米,然后分别倒入与它等底、等高的圆柱中,观察各要几次正好倒满。

该实验操作,既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力,更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果。实验没有像教科书那样直接给出一组等底等高的圆柱和圆锥容器,是因为那样操作,学生只是按现有程序演示了一下书本上的结论而已,既无发现,更无创新,反而容易忽视等底等高这一前提条件。我设计的实验操作过程,注重科学性、全面性,学生操作自由度大,有利于学生创新力的发挥和创新能力的形成。

3、推导公式

(1)通过学生的实验结果,讨论:圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系?

让学生充分交流后达成共识:圆锥的体积是和它等底、等高的圆柱体积的三分之一。

(2)圆锥的体积怎样计算?计算公式是什么?

根据学生的回答板书:

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

V圆锥=S·h

本步骤从感性认识上升到理性认识,进一步理解和巩固新知,培养学生严谨的逻辑思维能力,语言表达的条理性、准确性,突出教学重点。

4、公式运用与延伸

(1) 想一想,议一议,说一说

知道底面积和高就可以求出体积,但在实际中,底面积测量不出来时,还会出现什么情况呢?

①、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?

②、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?

③、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?

通过尝试练习,让学生熟练掌握公式。

(2)展示提升

①一个圆柱的体积是27立方米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方米?

②求下面圆锥的体积:

a、底面直径是6分米,高是6分米;

b、底面周长是62.8厘米,高是30厘米。

以上三道题,要求学生板书解题过程,集体订正。

(3)学习课本中的例3,让学生尝试自己讲,教师加以补充。

5、新知识的实际运用

打谷场上有一堆小麦堆成圆锥形状,测得麦堆的周长是6.28米,高是0.8米,每立方米小麦重735千克,请你估算一下这堆小麦有多重?

这个问题在现实生活中实际存在,且经常会被大人们提到,学生通过本节的学习能解决这一问题,从而使学生们感到目前所学的知识非常适用,因此激发他们的学习兴趣。

练习设计从基本题入手,过渡到变式题,发展到综合题,引伸到思考题,符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生的解题能力和技巧,运用所学知识解决实际问题的能力。

6、反馈检测

练习四的第8题。

作业紧扣本课知识,贴近生活,针对性强,让学生在学以致用的过程中达到对已学知识的巩固深化。

五、说板书

板书内容力求醒目,字母公式使用黑体大字标示:

圆柱的体积=底面积×高

字母公式:V圆柱=S·h

圆锥的体积=圆柱的体积=底面积×高

字母公式:V圆锥=S·h

图形演示:

  

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