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（六）、现代数学时期
1949年，新中国成立，从此中国数学迎来了一个新的春天。
1950年，成立了“中国科学院数学研究所”，1951年，创办了《数学学报》，1955年，又创办了《数学进展》等刊物。
解放后不久，华罗庚和一些著名数学家从国外陆续回来。在他们的带领下我国的数学研究水平和教育水平得到了空前的提高。使过去一些有基础的、个别还形成了学派的微分几何、拓扑学、数论、函数论等分支学科蓬勃发展起来了。
从1949年到1958年，我国数学的几位领军人物出版了不少数学专著，为后来培养大批数学研究工作者和数学教师大下了良好的基础。主要著作有：华罗庚的《堆垒数论》（1953）、《数论导引》（1957）、《多复变函数论中的典型域的调和分析》（1958）；苏步青的《射影曲线概论》（1954）；陈建功的《直交函数级数的和》（1954）、《实函数论》（1958）；吴新谋等人的《数学物理方程》（1955）；关肇直的《拓扑空间概论》（1958）；李国平的《半纯函数的聚值线理论》（1958）；秦元勋的《运动稳定性理论》（1958）和吴文俊的《示性类及示嵌类的研究》等。这些著作的出版为新中国的数学教育与研究奠定了坚实的基础。
经过几代人的努力，我国的数学研究已经在数理逻辑、数论、代数、微分几何、拓扑学、函数论、泛函分析和积分方程、常微分方程、概率论、运筹学、控制论、计算数学、数学的机械化证明等方面全面展开，并取得了不少研究成果，其中有一些达到了国际一流水平。为中国现代数学发展做出杰出贡献的数学家有很多，其中最具代表性和影响力的可能是苏步青、华罗庚、陈景润、吴文俊等。
1902年，苏步青出生于浙江平阳。从小喜欢数学，1919年8月以优异成绩考入日本东京高等工业学校，1927年3月入日本东北帝国大学研究院，1931年3月毕业并获理学博士学位。他是第一个在日本获博士学位的中国人。
同年4月回国，先后任浙江大学数学系副教授、教授和数学系主任。1935年参与发起成立中国数学会，被推为《中国数学学报》主编。1948年9月任浙江大学训导长，国民政府中央研究院院士兼学术委员会常委。1949年5月杭州解放后，任浙江大学数学系教授、浙江大学教务长，并主持了筹建中国科学院数学研究所的工作。1952年全国高等院校院系调整后，任复旦大学数学系教授并兼任复旦大学教务长。1956年任复旦大学副校长，开始筹建复旦大学数学研究所，后任所长。1960年3月任中国数学会副理事长。1978年4月任复旦大学校长，1983年2月任复旦大学名誉校长。
苏步青专长微分几何，创立了国内外公认的微分几何学派。留学日本期间，他在一般曲面研究中发现了四次（三阶）代数锥面，成为几何学研究中的重大突破，被称为“苏锥面”。他是中国第一位研究“Ｋ展空间”的专家，荣获了1956年国家自然科学奖，被国际上誉为“东方国度上灿烂的数学明星”与“东方第一几何学家”。
苏步青不仅在理论上有很高的建树，而且还把他的研究成果用于社会实践。他开展的计算几何在航空、造船、汽车制造等方面的应用研究成果，先后获1978年全国科学大会奖，1985年、1986年三机部和国家科技进步奖。1998年获何梁何利基金科学与技术成就奖。
“精培细育勤扶植，不出人才誓不休。”苏步青教授不仅是一位著名的数学家，也是一位令人敬仰的教育家。他从教70年，培养了上千名高才生，其中包括谷超豪、胡和生、李大潜等8位院士，可谓桃李满天下，形成了被人们称道的“苏步青效应”。在教育理念上，他反对“名师出高徒”，而主张“严师出高徒，高徒出名师”。他总是说：“青出于蓝而胜于蓝是科学发展，我们应自觉地鼓励学生超过自己。”体现出强烈的责任意识和教育爱心。所以说他是我国现代数学发展杰出的奠基人之一。
他归纳出三条培养优秀学生的做法：一是先鼓励他们尽快赶上自己；二是不挡住他们的成才之路；三是在背后赶他们，推他们一把。
苏步青还有很深的文学功底，是一个很出色的诗人。他自己有诗集，总共创作过数百首古体诗。
华罗庚，1910年11月12日出生于江苏金坛县，父亲以开杂货铺为生。他幼时也很调皮，但爱动脑筋，常常因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”。他进入金坛县立初中后，其数学才能被老师王维克发现，并尽心尽力予以培养。据说有一次，数学老师出了一个中国古代有名的算题——有一样东西，不知是多少。3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个的数，还余2。问这样东西是多少？——题目出来后，同学们议论开了，谁也说不出得数。老师刚要张口，华罗庚举手说：“我算出来了，是23。”他不但正确地说出了得数，而且算法也很特别。这使老师大为惊诧。
初中毕业后，华罗庚曾入上海中华职业学校就读，但因拿不出学费而中途退学，故一生只有一张初中毕业文凭。退学以后他回到家里，在自家的小杂货店做生意，卖点香烟、针线之类的东西，替父亲挑起了养活全家的担子。然而，华罗庚仍然酷爱数学。不能上学，就自己想办法学。一次，他向一位老师借来了几本数学书，一看，便着了魔。从此，他一边做生意、算帐，一边学数学。有时看书入了神，人家买东西他也不打招呼。因为在当时的社会中，数学无助于解决人们的生计问题，所以他的行为多次引起父亲的强烈不满。只有在店铺关门以后，他才能一心一意地在数学王国里尽情漫游。
就这样他凭着顽强的毅力和极大的兴趣自学数学。几年的时间里，他差不多每天都要花十几个小时，钻研那些借来的数学书。有时睡到半夜，想起一道数学难题的解法，他准会翻身起床，点亮小油灯，把解法记下来。
后来，当他和人谈起自己自学数学的原因时说：“我当时选择学数学，一是因为我热爱数学，二是因为学数学很方便，一枝笔、几张纸足矣。”由此可以想象他当时的家境有多贫困。他用5年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程。1928年，他不幸染上伤寒病，靠新婚妻子的照料捡回了一条命，却落下左腿终身残疾的毛病，走路时一条腿走直线，另一条腿走弧线。正是这一毛病，被后来数学界的同事戏称为：“华罗庚连走路都在画切线。”
病魔没有击垮顽强的华罗庚，就在这贫病交加的困境中，华罗庚仍然把全部心血用在数学研究上，从20岁开始，他接连发表了好几篇重要论文，引起清华大学熊庆来教授的注意。
1931年，在熊庆来教授的帮助下，华罗庚来到清华大学数学系，当了一名管理员。他边工作边学习，同时，熊庆来教授特许他旁听大学的课程，一年后，华罗庚就可以听懂深奥的解析数论课程。一年半后华罗庚学完了数学系全部课程，还自修了英文、德文，能用英文写论文。在国外杂志上发表了三篇论文后，被破格任用为助教。
1936年夏，华罗庚被保送到英国剑桥大学进修。为了尽量多学一些知识，华罗庚没有申请学位，他只想做一个“访问者”。但这个“访问者”在短短的两年时间里连续发表了十几篇高质量的论文，剑桥大学的教授们认为他的每一篇论文都达到了博士论文的水准。所以欧洲的数学家称赞华罗庚“血液里流动的都是数学。”
1938年回国后任西南联合大学教授。1946年9月，华罗庚应纽约普林斯顿大学邀请去美国讲学，并于1948年被美国伊利诺依大学聘为终身教授。不久，妻子带着三个儿子来到美国与其团聚。1949年，华罗庚毅然放弃优裕生活携全家返回祖国。
1950年3月，他到达北京，担任清华大学教授、数学系主任。1956年，他着手筹建中科院计算数学研究所。1958年，他担任中国科技大学副校长兼数学系主任。后来又担任中国科学院数学研究所所长、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。
从1960年起，华罗庚开始在工农业生产中推广统筹法和优选法，足迹遍及27个省市自治区，创造了巨大的物质财富和经济效益。1978年3月，他被任命为中科院副院长并于翌年入党。
晚年的华罗庚不顾年老体衰，仍然战斗在数学研究与应用的第一线。他还多次应邀赴欧美及香港地区讲学，先后被法国南锡大学、美国伊利诺依大学、香港中文大学授予荣誉博士学位，还于1984年以全票当选为美国科学院外籍院士。1985年6月12日，他在日本东京作学术报告时，因心脏病突发不幸逝世，享年74岁。
在数学研究方面，华罗庚的研究范围非常广泛且硕果累累。他在解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究取得了突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对哈代与李特尔伍德关于华林问题及赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，他的这些成果被称为“华氏定理”、“华氏算子”、“华氏不变式”，至今仍是世界最佳结果。
在代数方面，证明了历史上长期遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为加当－布劳尔－华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了 柯西与泊松核的表达式。这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华－王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著作数十种。
在数学教学方面，华罗庚亲自带研究生，亲自授课。他用严谨的治学态度训练他的学生。据说他曾经让他的一位研究生在黑板前站了一个小时，原因是那位学生因忘记公式而没有解出黑板上的那道题，后来这个学生也成了数学教授。华罗庚还发现和培养了王元、陈景润等数学人才，从而使得“哥德巴赫猜想”的最佳结果至今属于中国。
1978年，作家徐迟发表了一篇著名的报告文学《哥德巴赫猜想》，从此以后，中国的知识分子几乎没有不知道陈景润和“哥德巴赫猜想”的。
陈景润，1933年5月22日生于福建闽侯，他家境贫寒，但学习刻苦。他在中、小学读书时，就对数学情有独钟。一有时间就演算习题，在学校里成了一个“小数学迷”。他不善言辞，为人真诚和善，从不计较个人得失，也许正是他的这些品德修养和人格特征成为他研究数学的最大优点，所以说陈景润的一生似乎注定要和数学联系在一起，并把他的毕生精力都献给了数学事业。
陈景润在福州英华中学读书时，有幸聆听了清华大学调来的一名很有学问的数学教师讲课。他给同学们讲了一道世界数学难题：“1742年6月7日，一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出了‘任何一个大于4的偶数均可表示成两个素数之和’，简称1＋l。他证了很久没有证出来，便给俄国圣彼得堡的数学家欧拉写信，请他帮助证明这道难题。欧拉接到信后，就着手计算。但是欧拉直到去世也没有证出来。之后，哥德巴赫也带着一生的遗憾离开了人世，却留下了这道数学难题。200多年来，这个哥德巴赫猜想之谜吸引了众多的数学家，但始终没有结果，成为世界数学界一大悬案”。这位老师还打了一个形象的比喻说：“如果说自然科学的皇后是数学，那么‘哥德巴赫猜想’就是皇后王冠上的明珠！”这个引人入胜的故事给陈景润留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引着陈景润，并让他为此付出了一切，包括他的生命。
1953年，高中没毕业的陈景润考入厦门大学数学系。毕业后曾被留校，当了一名图书馆的资料员，除整理图书资料外，还担负着为数学系学生批改作业的工作，尽管时间紧张、工作繁忙，他仍坚持不懈地钻研数学。陈景润对数论有浓厚的兴趣，利用一切可以利用的时间系统地阅读华罗庚的著作，尤其是华罗庚的《堆垒素数论》。对于一个自学者来说，这是一本非常深奥的数学专著，陈景润为了看懂这本书，他一次买来两本，然后把其中的一本书一页页撕下来，一次带一页在身上随时阅读，直到把每一页中的每一个问题都弄懂。陈景润的这一学习方法值得我们学习和借鉴。当然我们并不是鼓励每个人看书时都把书斯掉，关键是要把每个概念和问题都理解透彻，绝不能囫囵吞枣，这才是有效的学习。
陈景润为了能直接阅读外国资料，掌握最新信息，在继续学习英语的同时，又攻读了俄语、德语、法语、日语、意大利语和西班牙语。这对于当时还是一个普通教师和业余数学爱好者的陈景润来说是一件非常困难的事情，但是陈景润做到了。
1957年，陈景润进入中国科学院数学研究所，并在华罗庚的指导下从事数论研究，从此以后，他进入了专业数学家的行列。经过8年的艰苦工作，在1965年5月，陈景润在中国科学院的刊物《科学通报》第十七期上宣布他已经证明了（1＋2），即“大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和”，受到世界数学界和著名数学家的高度重视和称赞。英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的结论写进数学书中，称为“陈氏定理”。我国的另一位数论专家闵嗣鹤教授也仔细地阅读了论文原稿，反复检查与核对，肯定了他的证明是正确的，就是太长了，多达200多页，建议他加以简化。
不幸的是，当他开始新的工作时，“文化大革命”开始了，他被关进了一间不足6平方米的小房间，这房间还缺了一只角。原来下面二楼是个锅炉房。长方形的大烟囱从他的三楼房间中通过，切去了房间的六分之一。房间是刀把形的。窗户没有玻璃，只有纱窗，由于纱窗关不严，虫子可以飞进飞出。房间里还没有电灯，没有凳子，更没有桌子。为了证明（1+2），陈景润就把床铺掀开当桌子，把一盏煤油灯放在床头，俯伏在床板上演算。就在这个小房间里，陈景润一住就是6年。就在这如此艰难的条件下，在没有任何计算辅助设备的前提下，陈景润最终简化了（1+2）的证明，他唯一的工具就是一枝笔和几大麻袋的草稿纸！
1973年春节过后第一天上班，陈景润把论文交给了科学院，但他自己却病倒了。
徐迟在《哥德巴赫猜想》中这样描绘陈景润的内心世界：“我知道我的病早已严重起来。我是病入膏肓了。细菌在吞噬我的肺腑内脏。我的心力已到了衰竭的地步。我的身体确实是支持不了啦！唯独我的脑细胞是异常的活跃，所以我的工作停不下来。我不能停止。……”陈景润说到了，也做到了。由于“文革”期间给他提供的极端恶劣的工作条件，他的身体早已被高强度的脑力劳动和极差的生活条件所摧毁，晚年又得了帕金森氏症，但是一直没有停止对“哥德巴赫猜想”的论证，直到1996年3月19日他才不得不停止思考，因为在这一天，被疾病缠绕多年的陈景润停止了呼吸，终年63岁。
对于陈景润的贡献，中国的数学家们有过这样一句表述：陈景润是在挑战解析数论领域250年来全世界智力极限的总和。邓小平曾经这样意味深长地告诉人们：“像陈景润这样的科学家，中国有一千个就了不得”。
陈景润除了证明（1+2），还把组合数学与现代经济管理、尖端技术和人类密切关系等方面的问题进行了深入的研究和探讨。他先后在国内外报刊上发明了科学论文70余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。由于他在解析数论的研究中取得的多项重大成果而获得过国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。他还是第四、五、六届全国人民代表大会代表。
陈景润之所以能够取得如此瞩目的成就，与他对数学的无限热爱、对事业的不断追求、顽强的意志等因素分不开，另外还有一点要特别强调的是他专心致志的治学态度，这不仅是陈景润成功的保障，也是每一个学习者成功的基础。
关于陈景润有很多趣闻轶事，比如说他因为走路还在埋头想问题，所以撞上了电线杆；因为鞭炮声打断了他的思路，他才想起来今天是大年三十，要过年了；因为他看书过于专心，连打铃下班了都不知道，再加上管理员的疏忽，所以他曾被关在图书馆里过夜……。也许有人在想，陈景润这样过日子幸福吗？其实他很幸福，因为他总是在专心致志地干一件事，所以他很充实、很幸福。我认为幸福是一种感觉，如果一个人一辈子能够专心致志地干好一件事就是最大的幸福。
现在有很多学生的学习效率不高，学习成绩不好，其根本原因就是学习不专心。不论是看书还是解题，总是心不在焉，而当他们看到自己的考试成绩不好时，却总在梦想着要是有“好的学习方法”或“灵丹妙药”就好了，就像武侠小说里描写的“武林秘籍”一样，看一眼、学一两个时辰就成了一位绝世无双的武林高手。这些都是幻想。如果谁有这种想法，就请他好好想一想陈景润是怎样学习和工作的。
在考试中有“状元”，但在学法上没有“状元学习法”，只有“刻苦学习法”或“专心学习法”。如果有人想急于在本文中找到一种“学林秘籍”以提高自己的数学成绩也恐怕要失望了。其实我所提供的“学林秘籍”就是一种数学思想、数学方法和数学精神，这种精神和思想渗透在本文的每一个角落。
下面我们简单介绍一下吴文俊先生和他的工作。
1919年，吴文俊出生于上海。父亲吴福同毕业于上海交通大学的前身南洋公学，长期在一家书店任编译，老实本分，与世无争。家中收藏的许多进步书籍和历史书籍对少年吴文俊的思想有重要影响。
吴文俊在初中时对数学并无偏爱，成绩也不突出。到了高中以后，受老师的影响，他逐渐对数学及物理，特别是几何与力学产生了一点兴趣。但是1936年中学毕业后，他并没有专攻数学的想法。由于当时的家庭经济条件不能供他读别的大学，所以当他获得上海交通大学数学系的一个奖学金名额时，他便进入了这所以工科见长的高等学府。比起国内当时一些著名大学来，上海交通大学数学系成立较晚，数学内容也比较古老，数学偏重计算而少理论，这使吴文俊念到二年级时，对数学失去了兴趣，甚至想退学。
直到三年级时，由于受代数与实变函数论的授课教师武崇林的影响，才使他对数学尤其是实变函数论产生了浓厚的兴趣。他为了彻底弄懂这门课程，他不仅认真听课，还在课后刻苦自学，并买来几本集合论和实变函数方面的专著反复阅读，从而打下了坚实的基础。有了这些基础后，吴文俊开始钻研点集拓扑的经典著作(如F．豪斯多夫，W．H．杨等人的名著)以及波兰著名期刊《数学基础》上的论文。然后又学习组合拓扑学的经典著作。他高超的外文水平(特别是英文、德文)大大有助于他领会原著，这对于一个本科学生来说是非常难得的。所以说他的现代数学基础主要是在大学三、四年级自学而成的。
1940年吴文俊从上海交通大学毕业，正值抗战时期，因家庭经济问题而经朋友介绍，到租界里一所育英中学工作，不但教书同时还要兼任教务员，处理繁琐的日常事务。1941年12月珍珠港事件后，日军进驻各租界，他失业半年，而后又到上海培真中学工作。在极其艰苦的条件下，勉强度过了日伪的黑暗统治时期。由于他工作认真负责、兢兢业业，所以没时间钻研数学，使他白白浪费了5年半的时间，这对他的成长不能不说是一大损失。
抗战胜利后，他到上海临时大学任教。1946年4月，陈省身从美国返回国内，在上海筹组中央研究院数学研究所。从1946年8月起，吴文俊在数学所工作学习了一年多。这一年，陈省身着重于“训练新人”，一周讲12小时的课，讲授拓扑学。陈省身还经常到各房间同年轻人交谈，对他们产生了巨大的影响。
与陈省身的结识是吴文俊一生的转折点，他开始接触到当时方兴未艾的拓扑学。在陈省身的带动下，吴文俊很快地吸收了新理论，不久就进行独立研究。并很快就写了一篇关于示性类研究的论文。经陈省身推荐，该论文很快在普林斯顿大学的《数学年刊》上发表，现在已成为经典。吴文俊在远离数学多年的情况下，仅用一年多的时间就在以抽象著称的拓扑学的前沿取得如此巨大的成就，与吴文俊的天才和勤奋是分不开的。
1947年11月，吴文俊考取中法交换生赴法留学。当时正是法国布尔巴基学派的鼎盛时期，也是法国拓扑学正在重新兴起的时代。吴文俊在这种优越的环境中如鱼得水。1949年，他获得法国国家博士学位。然后他来到巴黎，在法国国家科学研究中心(CNRS)研究数学，并经常参加著名的嘉当讨论班和布尔巴基讨论班，这两个讨论班对于拓扑学的发展有重要意义。当时嘉当致力于研究著名的斯廷罗德上同调运算。吴文俊从低维情形出发，已猜想到后来所谓嘉当公式。H．嘉当在他的全集中，也归功于吴文俊。同时吴文俊发表的论文也预示了后来的道尔德流形。
1951年8月，吴文俊谢绝了法国师友的挽留，回到祖国。他先在北京大学数学系任教授，1952年10月到新成立的中国科学院数学研究所任研究员。1956年他作为中国代表团的一员赴苏联参加全苏第三次数学家大会，作关于庞特里亚金示性类的报告，得到好评。庞特里亚金还邀请他到家中作客并进行讨论。
由于他在拓扑学示性类及示嵌类方面的出色工作，他与华罗庚、钱学森一起荣获1956年国家第一届自然科学奖的最高奖——一等奖，并于1957年增选为中国科学院学部委员。1957年他应邀去波兰、民主德国并再次去法国访问，在巴黎大学系统介绍示嵌类理论达两个月之久。
1958年，吴文俊同一些年轻人开始对新领域——对策论进行探索。在短短的一两年中不仅引进了这门新学科，而且以其深厚的功力，作出值得称道的成果。
1962年，吴文俊重新开始拓扑学的研究工作，特别着重于奇点理论，其后又结合教学对代数几何学进行研究，定义了具有奇点的代数簇的陈省身示性类，这大大领先于西方国家。
1974年，吴文俊的研究转向中国数学史，用算法及可计算性的观点来分析中国古代数学，发现中国古代数学传统与由古希腊延续下来的近现代西方数学传统的重要区别，对中国古算作了正本清源的分析，在许多方面形成独到的见解。
1976年，年近花甲的吴文俊又在中国古算研究的基础上，分析了西方笛卡儿的思想，深入探讨希尔伯特《几何基础》一书中隐藏的构造性思想，开拓机械化数学的崭新领域。1977年他在平面几何定理的机械化证明方面首先取得成功，1978年推广到对微分几何的定理机械化证明，从而走出一条完全由中国人自己开拓的新数学道路，并多次出国，向国际数学界介绍中国传统数学和他的机械化数学思想，吸引了众多的数学家向中国学习。80年代，他不仅建立数学机械化证明的基础，而且扩张成广泛的数学机械化纲领，解决一系列理论及实际问题。他的“吴方法”在国际机器证明领域产生了巨大的影响，并有广泛的应用价值。
1980年，在陈省身的倡议下，吴文俊积极参与双微会议(微分几何与微分方程国际讨论会)的筹备及组织工作。从1980年到1985年共举行六届双微会议，对于中外数学界的交流起了重要的推动作用。
1990年8月8日，为进一步推动数学机械化证明的发展，以吴文俊为首的“数学机械化中心”正式成立。吴文俊虽年过古稀，仍以非凡的精力从事创造性的工作。
纵观吴文俊的研究后可以发现，他的研究领域跨度很大，他在拓扑学、自动推理、机器证明、代数几何、中国数学史、对策论等研究领域均有杰出的贡献,在国内外享有盛誉。他在拓扑学的示性类、示嵌类的研究方面取得一系列重要成果，是拓扑学中的奠基性工作并有许多重要应用。当前国际流行的主要符号计算软件都实现了吴文俊教授的算法。
由于吴文俊先生在数学领域，尤其是在数学机械化证明方面所做出的杰出贡献，使他除获得首届国家自然科学一等奖(1956)以外，他还获得中国科学院自然科学一等奖(1979)、第三世界科学院数学奖(1990)、陈嘉庚数理科学奖(1993)、首届香港求是科技基金会杰出科学家奖(1994)、Herbrand自动推理杰出成就奖(1997)、首届国家最高科学技术奖（2000）、第三届邵逸夫数学奖(2006)。
吴文俊取得这些成就靠的是一种积极进取、锲而不舍的治学精神。比如说，由于没有系统地学习过俄语，所以他在阅读庞特里亚金的俄文原著时，完全是靠查字典把一个字一个字查出来的；因为他年过花甲以后才开始接触计算机，所以要想熟练使用计算机有非常大的难度，但是他做到了，而且他是完全靠自己长时间一点一点摸索出来，其顽强毅力和刻苦精神由此可见一斑。他热爱数学、独立思考、富于创见，无论顺境还是逆境，都能始终如一地努力从事研究工作。吴文俊一生淡泊名利，从不张扬，以至于他在国内的知名度与他的成就显得极不相称。他从未沾染学术界的任何不良作风，在生活中平易近人，在事业上乐于助人，积极宣传他人成绩，学术作风民主。
除学术研究外，吴文俊还在数学教学及数学传播方面也做了大量工作。他在中国科学院数学所、系统所培养了不少年轻人，在中国科学技术大学培养了60—65届80多名学生，其中不少人学有所成。吴文俊教学生动、内容充实、循循善诱、启迪思维，使学生一步步跟随他渐入佳境。可以说，他的教学艺术可说是炉火纯青，与那种古板的教学模式和数学神秘主义完全不同。他的报告也是活泼生动、深入浅出、流畅自然，常常使听者受益匪浅。他还写了不少普及性的数学著作，也是文如其人、朴素自然、言简意赅、内容充实，是对促进中国数学健康发展的又一大贡献。
——摘自吕国一《把幸福传给下一代》之“怎样学好数学”
