变压器容量选择 主变压器容量选择

变压器最佳经济容量的计算
　　熊小康

（九江石化工程建设监理公司　332000）　　

　　摘　要　根据现有《电力工程设计手册》得知，电力变压器容量设计计算均是按照负荷率来确定。并且其负荷率一般取值范围在60％～90％。不能计算出变压器最佳经济容量，从而不能运行于最佳经济区域。造成有功电能和无功电能损耗的增加。本文推荐一种行之有效，并且较为准确的计算方法，确定变压器最佳经济容量，并使其运行在最佳经济区域，从而达到减少有功功率和无功功率损失。　　
　　关键词　变压器　临界容量　最佳经济容量

1　问题的引出　　
　　在整个电力系统中，从发电直到最终用户，通常要经过3～5次变压器的变压传递。因此，在电力系统中，变压器的总容量远远超过发电机组和电动机的容量。
　　变压器在传递电能的过程中，本身要消耗有功功率和无功功率。据有关资料表明，变压器的总电能损耗约占整个电力系统全部损失的27％左右。因此，合理的、准确的计算确定变压器最佳经济容量是降耗节能的手段之一。这里介绍变压器在最佳经济运行条件下，如何准确计算最佳经济容量及计算实例。
2　变压器主要技术数据

2．1　空载电流（I₀％）
　　空载电流（I₀％）主要是在变压器中建立起工作磁通，并且维护一次绕组中的低量损耗，所以常把空载电流I₀称之为励磁电流。其大小和铁芯材质、磁路的几何尺寸及制造工艺等有关。
　　铭牌所给的空载电流常用百分比表示。

2．2　空载损失（P₀）　 　　空载电流I₀在变压器铁芯中产生的交变磁通，由交变磁通引起涡流损失和磁滞损失。而且这两种损失都是在空载条件下产生的，与负载大小无关，所以称为空载损失（P₀）又因其损失主要发生在铁芯中，故又称铁损。它与铁芯的材质和制造工艺有关。

2．3　短路电压（U_k％） 　　将变压器2次绕组短路，一次绕组加电源电压，使得二次绕组侧达到额定电流时，在一次绕组两端测出的电压值，称变压器的短路电压（U_k％）。

2．4　短路损失（P_k） 　　在额定空载条件下，其1次、2次绕组所产生的功率损失（称铜损），由于它是在短路试验方法取得的，所以称短路损失。
　　变压器的损失和绕组的温度有关，所以铭牌中给出的短路损失（P_k），系指在绕组温度75℃时额定负载所产生的功率损失。
2．5　无功功率损失　　
　　在空载电流I₀％标定时，等式两边同乘以额定电压，可得出空载无功损失Q₀
即：Q₀＝I₀％×Se×10^－2（2—1）

　　同理：在短路电压U_k％，两边同乘以额定电流后，便可得到负载无功损失Q_k
即：Q_k＝U_k％×Se×10^－2（2—2）

　　以上各式均按国标单位计算。
3　变压器容量的计算方法　　
　　准确计算变压器最佳经济容量，是一个与众多因素有关的复杂课题，诸如负载的大小、状态、性质、变压器的过载能力，及制造厂家的工艺水平，材料等等。在设计过程中考虑的出发点和要求不同时，选择的容量大小也会产生差异。
3．1　常规方法　　
　　根据《电力工程设计手册》，变压器容量应根据计算负荷选择，对平稳负荷供电的单台变压器，负荷率一般取85％左右。

即：β=S/Se
式中：S———计算负荷容量（kVA）；Se———变压器容量（kVA）；β———负荷率（通常取80％～90％）

3．2　按最大效率选择　　
　　根据《电机学》知识得知，当变压器最高效率出现的负荷系数，称之为最佳负荷系统。

考虑变压器长期在额定电压下，不可能满负载，为提高经济性，因此取β_ip＝0．5～0．6。
那么，当效率最高时，变压负荷为S，则可利用下式求出变压器的容量。S_cm=S/β_ip
3．3　按最佳运行条件计算

3．3．1　基本思路。
　　图1给出了两台变压器的损失曲线ΔP₀₁和ΔP₀₂，额定容量分别为S_e1和S_e2，且S_e2＞S_e1。

　　　从图1可看出，当负荷为S₁时，ΔP₀₁＜ΔP₀₂，则选择容量为S_e1的变压器较为合理；若负荷为S₂时，由于ΔP₀₂＜ΔP₀₁，则应选择容量为S_e2的变压器较为合理。如果这时负荷S等于S_Lp时，则无论选择容量为S_e1或者S_e2都可以。其变压器的功率损失都一样。关键问题是如何确定S_LP这个临界容量？
3．3．2　临界容量S_LP的确定。
　　从图1中得知，为确定临界容量S_LP，必须使两台变压器在临界容量S_LP下损耗相等，并令S＝S_LP，则有有功损耗最佳经济运行条件。

同理，无功损耗最佳经济运行条件为
临界经济容量S_LP（S_LQ）的物理意义为：当负荷实际需用变压器容量S₁＜S_LP时，应选择容量为S_e1的变压器；反之，当实际负荷所需的变压器容量为S₂＞S_LP时，应选择容量为S_e2的变压器。
　　如果在实际计算过程中，出现分别使用有功损耗临界最佳经济运行条件和无功损耗最佳经济运行条件计算出的结果相互不一致时，则应按综合功率的临界最佳经济条件S_LZ来计算。

式中：P₀———空载有功损耗（kW）；P_k———负载有功损耗（kW）；Q₀———空载无功损耗（kvar）；Q_k———负载无功损耗（kvar）；S_e1———1^＃变压器额定容量（kVA）；S_e2———2^＃变压器额定容量（kVA）；K———无功经济容量
　　当变压器为110kV，K取0．1。
4　实例计算　　
　　我厂拥有一座110 kV／6．3kV配电站，系统内有自备发电机组容量为25MW。装置总用电负荷为16MVA。预计我厂在较长的时间内，不会增加负荷。在正常的工况下，系统内的cosφ＝0．9。
4．1　按常规设计计算　　
　　根据3．1得知，对单台主变压器平稳负荷，并且负载系数取0．85，则按（3—1）式计算有

　　又据计算的负荷S_e以及变压器产品样本选择如下型号：SFZ₈－20000／110

4．2　按最大效率选择

　　根据3．2得知，最佳负荷系数β_ip＝0．5～0．6，取β_ip＝0．55，则采用式（3—3）计算求出此时变压器的容量。

　　根据计算结果，再查找变压器产品样本。应选择如下容量等级：SFZ₈－31000／110。
　　上述两种计算方法，其结果选择的变压器容量相差两个容量等级。因此，还应按最佳经济运行条件来进一步核算，选择出一个较为合理的容量等级。

4．3　按最佳经济运行条件计算　　因为，在按常规设计方法和按最佳经济运行条件计算，其结果分别为20 MVA和31MVA容量等级。为了能保证配电系统今后有发展的余地，我们假设取25 MVA容量等级作为它们两者之间参考容量。
　　为了能有参考比较，在此分别列出20MVA和25 MVA容量等级的铭牌技术参数。并且根据式（2—1）和（2—2）分别计算出空载无功损失Q₀和负载无功损失Q_k。
SFZ₈－20000／110：P₀₁＝23．5kW

P_K1＝104 kW

I₀₁＝0．90％

　　U_k1＝10．5％
则：Q₀₁＝I₀％×Se×10^－2＝0．9×20000×10^－2＝180kvar
Q_K1＝U_k％×Se×10^－2＝10．5％×20000×10^－2＝2 100kvar
SFZ₈－25000／110：P₀₂＝27．0kW

P_K2＝123．0kW

I₀₂＝0．85％　　

U_k2＝10．5％

则：Q₀₂＝I₀％×Se×10^－2＝212．5kvar

Q_k2＝U_k％×Se×10^－2＝10．5％×25000×10^－2＝2 625kvar
　　分别根据有功损失的临界容量S_LQ；无功损失的临界容量S_LQ；及综合功率的临界容量S_LZ最佳经济运行条件进行验算，最后确定哪个具体的容量等级的变压器最适合于配电系统。
　　根据式（3—5）有功损失最佳经济运行条件计算S_LP。

　　根据式（3—6）无功损失的最佳经济运行条件计算S_LQ。
　　再根据综合功率损失的最佳经济运行条件来计算S_LZ。

　　按照3．3及图1和临界经济容量的物理意义得知。因为SFZ₈－20000／110的容量小于SFZ₈－25000／110容量，并且知道变压器的负荷S分别大于S_LP、S_LQ和S_LZ。因此，按照3．3可判断采用SFZ₈－25000／110等级容量的变压器是一个较为经济的容量等级。
5　比较

　　通过以上实例计算，按照不同的方法和思路计算出所需变压器容量的大小差异比较大，这样一来给设计者选择一台最佳经济容量的变压器造成一定的困难。只有通过对有关最佳经济运行条件进行进一步的验算，才能比较合理的选择满足负荷条件下的最佳经济容量。
　　如果我们初步根据常用设计方法，选择了SFZ₈－20000／110和SFZ₈－25000／11 0两个容量等级的变压器。对这两台不同容量的变压器的有功损失的大小进一步验算，选择一台有功损失比较小的那个容量等级变压器更为经济合算。
根据式（3—4）分别算出变压器的功率损

　　故在本例中应选择SFZ₈－25000／110容量等级的变压器。节约有功功率更为有利。

6　总结　　通过实例计算得知，在已知负荷大小的情况下，不可简单的通过变压器的负荷率大小的常规设计方法来确定所需变压器容量大小。应综合考查系统内负荷的大小，再根据最佳经济运行条件来确定所需容量的大小。尽可能地使变压器运行于最佳经济状态，减少有功功率的损耗。

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