今天QQ群里安徽的老师提出这样一道判断题,与大家探讨交流:“小数加减法与整数加减法的计算方法完全相同。”对还是错?大家讨论激烈,各执一词。这是人教版教材三年级下第七单元的教学内容,教师教学用书中有:“小数点对齐后,计算方法与整数一样”这样的说法,那么这样的判断题究竟是对还是错呢?
先抛开计算方法不说,如果此题改为“小数加减与整数加减的计算算理完全相同”,我想就应该毫无争议了。因为无论是整数加减还是小数加减,算理都是相同数位上的数相加减,尽管在表像上我们看到的是,整数加减法是末位对齐,而小数加减法是小数点对齐,但究其实质是相同的,小数点对齐的根本原因就在于保证数位对齐。这也是我们进行小数加减法教学的关键点所在。计算教学重点在于理解算理,达到算法自动化。
再回过头来解决算法的问题:整数加减法的算法是数位对齐,从低位(个位)算起;小数加减法是小数点(数位)对齐,从低位(末位)算起,被减数数位不够,用零补齐。如果硬要说二者的不同,也确有不同,尤其是当“被减数数位不够用零补齐”,这一点在整数加减法中是万万不会出现的。
我想出题人的 本意应该是在考察学生关于末位对齐和小数点对齐说法的不同,借此巩固学生对小数加减法算法的掌握,但我认为这样的考查是舍本逐末的做法。
关于计算教学的算理与算法的问题,还是那个观点,计算教学的重点是理解算理,因为只有理解算理才能达到真正意义上的算法自动化。忽视加深对学生算理理解、片面强调算法巩固训练的计算教学很容易落入算法机械化的误区,得不偿失。