代数式的有关概念. 代数式的书写格式

组成初等代数的基本内容就是:

  三种数——有理数、无理数、复数

  三种式——整式、分式、根式

  中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组。

1.代数式的有关概念. 

 (1)代数式:代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式. 

代数式的有关概念. 代数式的书写格式

 (2)代数式的值;用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果p叫做代数式的值.  求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.  

(3)代数式的分类  

2.整式的有关概念 

 (1)单项式:只含有数与字母的积的代数式叫做单项式.  对于给出的单项式,要注意分析它的系数是什么,含有哪些字母,各个字母的指数分别是什么。 

 (2)多项式:几个单项式的和,叫做多项式  对于给出的多项式,要注意分析它是几次几项式,各项是什么,对各项再像分析单项式那样来分析 

 (3)多项式的降幂排列与升幂排列  把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母降幂排列  把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来,叫做把这个多项式技这个字母升幂排列,  给出一个多项式,要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列.  (4)同类项  所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类顷.   要会判断给出的项是否同类项,知道同类项可以合并.即其中的X可以代表单项式中的字母部分,代表其他式子。  

3.整式的运算 

 (1)整式的加减:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接.整式加减的一般步骤是: 

 (i)如果遇到括号.按去括号法则先去括号:括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号. 

 (ii)合并同类项:同类项的系数相加,所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变. 

 (2)整式的乘除:单项式相乘(除),把它们的系数、相同字母分别相乘(除),对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母,则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质:  多项式乘(除)以单项式,先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式,再把所得的积(商)相加.  多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.  遇到特殊形式的多项式乘法,还可以直接算: 

 (3)整式的乘方  单项式乘方,把系数乘方,作为结果的系数,再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。

  

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