公务员考试行测排列组合问题之定序问题 行测排列组合问题

定序问题,指的是排列组合问题中,要求某些元素具有特定的排序的试题。如A、B、C、D、E五个人排成一排,A必须站在B的右边,则有多少种排列方法?

由于A不是在B的右边,就是左边,这两种情况的概率相同,均占总排列方法的1/2,所以满足条件的排列方法有P(5,5)/2。

从上面来看,我们用除法来消除不满足条件的情况,所以一般在解答定序问题的时候,应按照以下步骤分析:

1、首先求出给出元素的全排列;

2、求出特定元素的全排列;

3、由于特定元素中只能采用一种排列方法,所以用除法调节,即用全部元素的全排列/特定元素的全排列。

此外,在排列组合中有这样一类问题,要求待排列的人围成一圈,此时需要注意的是由于围成的是圆形,所以123456与234561的排序是一样的,在解答这样的试题时,应先对这些进行全排列,然后除以相应的个数即可。

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真题示例1】由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数,其中个位数小于十位数的共有()种。

A.210种B.300种C.464种D.600种

答案】B

解析】本题是排列组合问题,需要排除其中不符合的排列。

首先对这几个数字进行排列,由于0不能在首位,则有C(5,1)P(5,5)=5×5×4×3×2×1=600种;

由于每种排列的个位数和十位数一定,且个位数小于十位数的概率占总排列的1/2,则满足条件的有600/2=300种,故本题的正确答案为B选项。

真题示例2】某小组有四位男性和两位女性,六人围成一圈跳集体舞,不同的排列方法有()种。

公务员考试行测排列组合问题之定序问题 行测排列组合问题

A.720B.360C.480D.120

答案】D

解析】本题是排列组合问题,需要排除不符合要求的排序。

对六个人进行全排列有P(6,6)种排序方法,由于六人围成一圈,则1、2、3、4、5、6的排序和2、3、4、5、6、1的排序相同,则有P(6,6)/6=5×4×3&tim es;2×1=120种,故本题的正确答案为D选项。

真题示例3】用6枚不同的珍珠串一条项链,共有多少种不同的串法?

A.720 B.60 C.480 D.120

答案】B

解析】本题是排列组合问题,需要排除不符合要求的排序。

对6颗珍珠进行全排列有P(6,6)种排序方法,由于是串成一条,则1、2、3、4、5、6和2、3、4、5、6、1的排序相同,由于项链是可以翻转,顺时针的1、2、3、4、5、6和逆时针的6、5、4、3、2、1是相同的,则有P(6,6)/(6×2)=5×4×3=60种,故本题的正确答案为B选项。

补充说明】上面两个试题看似相同,其实有着很大的差别,由于物件是可以翻转的,那么一定数量的物件围成的圈的排序是相同数量的人排成一圈的排序的一半。

即假设有N个人围成一圈,则有PNN/N种排序;

假设有N颗珍珠串成一条项链,则有PNN/2N种排序。

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从上面的分析可以发现,公务员考试中的排列组合问题其实并不难,关键是要认清类型,然后采用合适的解题方法来解答。

  

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