如何去掉绝对值符号进行化简 绝对值符号怎么去掉

1、对于形如︱a︱的一类问题

只要根据绝对值的3个性质,判断出a的3种情况,便能快速去掉绝对值符号。

当a>0时,︱a︱=a (性质1,正数的绝对值是它本身) ;

当a=0 时︱a︱=0 (性质2,0的绝对值是0) ;

当 a<0 时;︱a︱=–a (性质3,负数的绝对值是它的相反数)。

2、对于形如︱a+b︱的一类问题

如何去掉绝对值符号进行化简 绝对值符号怎么去掉

我们只要把a+b看作是一个整体,判断出a+b的3种情况,根据绝对值的3个性质,便能快速去掉绝对值符号,正确进行化简。

当a+b>0时,︱a+b︱=a +b(性质1,正数的绝对值是它本身);

当a+b=0 时,︱a+b︱=0 (性质2,0的绝对值是0) ;

当 a+b<0 时,︱a+b︱=–(a+b)=–a-b(性质3,负数的绝对值是它的相反数)

3、对于形如︱a-b︱的一类问题

同样,按上面的方法,我们仍然把a-b看作一个整体,判断出a-b的3种情况,根据绝对值的3个性质,去掉绝对值符号。

但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号,条件非常简单,只要你能判断出a与b的大小即可。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小,所以当a>b时,︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b.请记住口诀:无论是大减小,还是小减大,去掉绝对值,都是大减小。

4、对于数轴型的一类问题,

根据3的口诀来化简,更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题,只要判断出a在b的右边,便可得到︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b。

5、对于绝对值号里有三个数或者三个以上数的运算

万变不离其宗,还是把绝对值号里的式子看成一个整体,把它与0比较,大于0直接去绝对值号,小于0的整体前面加负号。

  

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