爱华网教育最重要的是教会学生如何去思维
——我的教学札记之十
牛献礼
曾经在报纸上看到过这么一则新闻：一家著名的企业以优厚待遇招聘员工，应聘者云集。在面试环节，面试官向应聘者提了这样一个问题；“中国一年要消耗掉多少只高尔夫球？”这么“偏”的问题一下子难倒了很多人。许多应聘者要么诚实地回答“我不知道”，要么就“瞎猜”一个答案，结果都没有被录取。
终于，有一位应聘者给出了不一样的回答：“说实话，我并不知道准确的答案，但是我知道怎样找到答案。”面试官追问：“那你说说怎样找到答案呢？”这位应聘者说：“现在网络资讯很发达，很多问题都能在网上找到答案。但是，如果在网上直接搜索‘中国一年要消耗掉多少只高尔夫球’，因为问题太琐碎，网上不会有答案。但是，如果搜索‘中国有多少高尔夫球场’，一定能找到答案；接着，我再抽样调查‘一个高尔夫球场一年大约有多少客户’；然后，再抽样调查‘一个客户一年大约消耗掉多少只高尔夫球’。由此就可以推算出‘中国一年要消耗掉多少只高尔夫球’了。”结果，这个人被录取了。
这则新闻给我们带来什么启示呢？我想，假设有一个人恰巧知道问题的答案（如果这个问题真的有答案的话），是否意味着知道答案的人一定比不知道答案的人水平高呢？恐怕不见得！我们不妨再揣测一下，面试官知道“中国一年消耗掉多少只高尔夫球”吗？恐怕也不知道。那么，自己都不知道答案的面试官为什么还要把问题提给应聘者呢？其实，他就是要看看应聘者在不知道问题答案的情况下有没有办法寻找到答案，实际上是在考查应聘者的创造性思维，因为他要选拔、录用的就是创新型人才。
这启示我们：是不是创新型人才不仅取决于这个人掌握的知识有多少，在很大程度上取决于这个人的思维方法。“知道”有时候并不是最重要的，教育最重要的是教会学生如何去思维。
数学在培养人的理性思维和创新能力方面有着不可替代的作用。有研究也表明，数学思想的感悟和经验的积累在很大程度上会改变一个人的思维方法。
为此，教师要在比较宽的视野下看待数学教学，不仅考虑显性的知识，更要充分挖掘教学内容蕴涵的数学思想方法。数学思想方法应当成为学习掌握各部分数学内容的“魂”，成为形成数学概念、建立数学知识体系、思考和解决数学问题的“主线”。用数学思想方法带动、指导具体知识内容的教学，让学生掌握“具有思想方法做灵魂的知识”。
而经验的获得依赖于有效的数学活动作支撑。有明确的数学内涵和数学目的，体现数学本质的活动，才能称得上“数学活动”。数学活动经验的核心是如何思考的经验，最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。为此，课堂上要重视学生对数学的认识过程和学生解决数学问题的过程。包含观察、实验、归纳、类比和猜测的过程，也包括学生在学习中情感体验的过程。教师的教和学生的学应该在数学活动中实现统一。教师在与学生的深层次对话中引领思维，实现“有指导的再创造”，为学生的学习提供高品质的服务。
