（十八届华杯赛决赛A卷原题）
设n是小于50的自然数，那么使得4n+5和7n+6有大于1的公约数的所有 n的可能值之和为多少？
武汉童老师分析：
第一个乘以7 第二个乘以4 相减得到的差应该是它们公约数的倍数，当然这个公约数只要不是7和4就可以，事实证明差是11，所以公约数只能是11。
同时，4n+5乘以2后得到的数再减去7n+6等于n+4因为乘以2对于11没有影响，所以差n+4依旧是11的倍数，n+4最大为54，所以n=7、18、29、40，所以几个可能的n的值的和为94 。
上面这个题目非常难理解，希望童老师的解释可以帮助您和孩子的接收。
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