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《小数除法》单元说课
说课的内容：人教版五年级上册第二单元《小数除法》。
一、单元教材及学情分析
教材分析：
小数除法在实际生活和学习中有着广泛的应用，小数除法的计算是小学阶段学生必须掌握的基础知识和基本技能。本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律和解决问题。它们是在前面学习整数四则运算和小数加减法、小数乘法的基础上进行教学的，是学生继续学习小数四则运算的重要基础。这部分的计算教学知识容量大，计算过程比较复杂，所以它既是本册教学的重点内容，也是难点内容。
小数除法计算是本单元基础知识，教材根据小数点处理方法不同先后呈现两部分内容：一是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法，都是从解决实际问题引入，探讨解决问题的策略和具体计算方法。例1—例4学习除数是整数的小数除法，在体现学生对计算方法的探索过程的同时，体现了算法的多样化。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以这部分是学习小数除法计算的基础。例5、例6学习除数是小数的除法，是小数除法的重点内容，教材重点突出了怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。另外，教材中并没有概括小数除法的定义和计算法则，而是让学生在探索解决实际问题和计算方法的过程中，体会小数除法的意义，通过小组讨论交流的形式，总结计算时应注意的问题，减轻了学生的学习负担。
商的近似值（例7）、循环小数（例8、例9）和用计算器探索规律（例10）都是进一步研究商，是小数除法计算的延续。通过这部分学习使学生学会根据具体情况灵活地处理商，认识循环小数等有关概念，并能够借助计算工具探索数学规律，激发学生的学习兴趣，进一步发现、感受数学之美。
解决问题教学是小数除法的应用，利用例11、12两个例题呈现。这样编排体现了计算教学与解决问题教学的有机结合，通过这部分教学主要让学生体会小数除法计算在解决问题中的实际作用和价值，同时获得解决问题策略的训练，使学生解决问题的能力在计算教学中得到扎扎实实的落实。
本单元共5组练习，练习三——练习六分别对应以上六个具体内容，在帮助学生巩固新知的同时，注重了与现实生活的密切联系；练习七是整理复习本单元知识后的综合练习，在进行基本练习的基础上，注重培养学生灵活应用小数除法计算解决实际问题的能力，发展学生的数学思考。
综上所述，这一单元的内容是上承下联、层层递进的关系。
学情分析：
（知识基础）这部分内容是在学生熟练地掌握了整数除法的计算方法、小数点位置移动规律、商不变的规律以及用四舍五入法求近似数这些知识的基础上进行教学的。（已有经验）在此前的学习中，学生已经积累了一些利用旧知探究新知识的经验，积累了比较丰富的与同伴合作学习的经验。（思维、能力、兴趣基础）五年级的学生已经具备了一定的分析、推理能力，他们喜欢探究、乐于交流，这些都为学生学习本单元知识创造了有力的条件。（学习预测）合理设计导学案，在教师适时的引导、点拨下，学生通过将新知识进行转化，再理解小数点位置的处理方法，就能掌握小数除法的计算方法了。所以学生学习本单元的知识应该不会有太大的难度。
二、单元教材处理：
《课标》指出：要“通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。”“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”依据《课标》及学生实际，我们确立了本单元的教学目标及教学重难点。
教学目标：
1.通过独立探索、合作学习、展示交流、质疑争辩等活动，掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数除法的计算。会解决有关小数除法的简单实际问题。
3.在积极参与探究学习的过程中，初步感悟转化、迁移、类推的数学思想和方法，体会小数除法的应用价值。
3.在经历自主探索、互动交流的学习活动中，积累探索计算方法、与同伴合作解决问题等活动经验，获得成功的体验。
教学重点：
1.掌握小数除法的计算方法。
2.能正确应用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
教学难点：
1.掌握确定小数除法 中商的小数点位置的方法。
2.会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确的进行计算。
单元教学主要问题及突破：
1、计算教学：主要研究如何使学生理解并掌握小数除法的计算方法？
小数除法的计算主要包括两种情况：一种是小数除以整数，主要解决小数点位置的处理问题；一种是一个数除以小数，主要解决怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。这部分内容的学习学生已经有了一定的知识基础，所以教学中要充分利用新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。在教学小数除以整数时，根据整数除法的计算商的数位要和被除数的相同数位对齐，迁移、类推出商的小数点要和被除数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，这样就解决了小数点位置的处理问题。在教学一个数除以小数时，利用小数点位置移动规律及商不变的性质将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。这样放手让学生利用旧知迁移，有效的解决了教学问题。
2、概念教学：主要研究如何使学生真正理解循环小数等概念？
循环小数、无限小数、有限小数等概念的学习要结合小数除法的商的进一步研究来认识、理解、辨别和应用。由于学生在生活中已经感受过循环、重复的现象，所以在教学循环小数的概念时，先让学生通过具体的生活情境体会循环，再让学生通过实际的计算以及借助多媒体直观的演示发现商的规律，从而揭示循环小数的概念。在教学中，要充分利用多媒体课件的直观功能、计算器的辅助计算功能，引发学生的有效思考，通过观察、发现、对比、抽象、概括，不断推进对于相关概念的理解和提升。
3、解决问题教学：主要研究如何使学生灵活的运用去尾法和进一法解决问题？
去尾法和进一法的运用要结合实际情况，因此在教学中要创设现实的、有价值的、开放的问题情境，以有效的激发学生的探究欲望，引发学生的数学思考。引导学生通过尝试、交流、展示等活动，寻找解决问题的方法和策略，联系生活实际，从多角度分析问题和解决问题，让学生根据实际情况体会选择去尾法或进一法的实际意义。例如在解决装牛奶的问题时，计算的结果是需要6.25个瓶子，学生利用已有的经验四舍五入得到的结果是需要6个瓶子，这时就要引导学生结合生活实际思考，6个瓶子只能装2.4千克牛奶，而需要装的是2.5千克牛奶，在这种情况下，就要用进一法。
教学内容处理：
“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”通过前面的分析，我们可以看出本单元教材选择了贴近学生生活实际的晨练、购物、包装、赛跑、等内容，因此教学时我们遵循教材，有效利用教材资源，合理开发学生身边的现实问题情境，实施“预习方案促思考—展示交流促理解—点拨启迪促发展—拓展延伸促提高”的教学策略，促使三维目标顺利达成。
三、重点课时说课:
我们团队选的重点课时是《小数除以整数》。作为本单元的起始课，本节内容通过例1教学“被除数的整数部分够商1，能除尽”的情况，这是小数除法中最简单、最基础的计算。例题由解决“王鹏平均每周应跑多少千米”的问题，引出对22.4÷4的计算方法的探讨，引导学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了把千米数改写成米数，将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法，将重点放在竖式计算的理解上，通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系，体现了学生对计算方法的探索过程。“做一做”及练习三第1、2、5题配合例1的教学，帮助学生进一步巩固整数部分够商1，能除尽的小数除以整数的计算，引导学生应用所学知识解决实际问题。
我们在深入研读教材、读懂学生的基础上，认为这节课主要应引导学生解决两个问题:1.被除数是小数的除法怎样计算? 2.小数除以整数怎样确定小数点的位置?
依据《课程标准》与学生实际，我将教学目标及重难点确定如下：教学目标：
1.结合具体情境，体会小数除法的意义，理解除数是整数的小数除法的算理。
2.利用生活经验和已有知识，迁移推理，经历探索小数除以整数计算方法的过程，会计算比较容易的除数是整数的小数除法，
3.在探索计算方法的过程中，体验独立思考、合作学习的快乐，通过解决简单的实际问题感受小数除以整数计算在日常生活中的广泛应用。
教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学流程：
为了有效地落实教学目标，突出重点、突破难点，我们采纳网友们的建议，有效的利用教材资源，确立了“课前预习、独立探索——小组交流、共享收获——展示汇报、明确算法——深化点拔、渗透思想——课堂检测、巩固提升”的教学思路，引导学生充分经历探索的过程，理解算理、掌握算法。
（一）课前预习、独立探索。
“导学案”是学生自主探索的“方向盘”、“指南针”和“路线图”，因此，我们结合试讲中存在的问题，采纳网友们的意见和建议，对导学案进行了大幅度的修改，将原来的过于细化的、限制学生思维的“思路引导式导学案”改为“问题引领式导学案”：利用例1的问题情境，设计了四个有梯度、具体化、针对性强的问题，引领学生通过对问题的思考和解答，独立探索小数除以整数（商大于1）的计算方法，同时提升数学思考力。
数学知识与方法是环环相扣，互为基础的，所以我设计了以下知识链接：
1.计算：224÷4=
2.填空：10.7千米=（）米4400米=（）千米
3. 根据336÷14=24直接写得数：
3360÷140=（）33600÷1400=（）3360÷14=（））
重点让学生说一说竖式计算224÷4怎样算，突出“除到哪一位商就写在哪一位的上面”即：计算时商的数位要和被除数的数位对齐。唤醒学生对整数除法计算方法以及数的含义的记忆，为小数除以整数的学习做好铺垫。
（二）小组交流、共享收获。
通过两次实践和对学生课前预习的检查，我们发现：多数学生能在导学案的问题引领下，利用已有的整数除法的计算方法，通过迁移类推独立解决问题，并探究出不同的计算方法。因此本环节在组织交流对题意的理解，正确列出算式后，我引导学生通过小组讨论的形式把自己的方法和困惑与小组内的同学进行交流，共同解决问题，探讨计算“22.4÷4”的不同方法，从而感受到解题方法的多样化，深化对自身计算方法的理解。
（三）展示汇报、明确算法。
实践证明，课堂上多让学生展示不但可以很好的调动学生的积极性，而且能让学生以一个更加认真的态度去面对自己的问题。因此，本环节我充分放手让学生展示各自小组不同的解题方法。
（如：1）22.4千米=22400(米)22400÷4=5600(米)5600米=5.6千米；2）22.4÷4=5……2.4；3）先把22.4扩大10倍,变成224,用224÷4=56,再把商缩小10倍,得出结果是5.6；4）列竖式计算......）
通过这样的展示交流解疑答惑，让学生从不同的角度去认识同一个问题，培养学生更全面的考虑问题的意识，帮助孩子们进一步积累了数学活动的经验。小组展示后，重点引导学生观察、比较找到最佳方法，即：列竖式直接计算。紧接着引导学生说清计算方法，因为有整数除法算理复习的铺垫，所以孩子们很容易会想到，22个一除以4商5，所以5表示5个一，它应该写在个位上；24个十分之一除以4商6，所以6表示6个十分之一，它应写在十分位上。为了区分商的整数部分和小数部分，就应该在5和6之间点上小数点，从而透彻理解算理，突破教学难点。
（四）深化点拔、渗透思想。
此环节我通过点拨、引导学生比较“224÷4”和“22.4÷4”的竖式计算的相同点和不同点，孩子会发现小数除以整数的计算方法（按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。）与整数除法（商要与被除数的相同数位对齐）的计算方法是一致的，从而使学生进一步明确了小数除以整数的算理和计算方法，同时感悟到迁移、类推的数学思想方法。
（五）课堂检测、巩固提升。
课堂检测的内容在原来的基础上进行了精简，更具有针对性，是分三个梯度设计:
（第一梯度：1.基础题：列竖式计算：25.2÷6=34.5÷15=
第二梯度：2.变式题：请根据5823÷3＝1941，直接口算下列各题的结果：58.23÷3＝5.823÷3＝582.3÷3＝
第三梯度：3.综合题：两个筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35千米，先说说哪个队的工作效率高些，再计算一下你说的对不对。）
这样的设计充分利用了教材资源，使学生从掌握算理、正确计算上升为运用小数除以整数的计算解决实际问题，同时又满足了不同学生的需要，让不同层次的学生在原有的基础上都有相应的提升，体现了“不同的人在数学上获得不同发展”的理念。
