爱华网队列之顺序队列与循环队列 顺序循环队列q 0 m 1
二、队列的分类 队列本身也是一种线性表，因而和线性表一样也有顺序和链式存储结构两种存储方式。 采用顺序存储结构实现的队列称为顺序队列； 采用链式存储结构实现的队列称为链队列。
三、顺序队列1、顺序队列的表示①顺序队列用一个向量空间（一般使用一维数组）来存放当前队列中的元素。
②由于队列的队头和队尾的位置是变化的，设置两个指针front和rear分别指示队头元素和队尾元素在向量空间中的位置，它们的初值在队列初始化时均应置为0。
2、 顺序队列的基本操作
①入队时：将新元素插入rear所指的位置，然后将rear加1。
②出队时：删去front所指的元素，然后将front加1并返回被删元素。
注意：
①当头尾指针相等时，队列为空。
②在非空队列里，队头指针始终指向队头元素，尾指针始终指向队尾元素的下一位置。3、顺序队列中的溢出现象 ① "下溢"现象
当队列为空时，做出队运算产生的溢出现象。“下溢”是正常现象，常用作程序控制转移的条件。
② "真上溢"现象
当队列满时，做进栈运算产生空间溢出的现象。“真上溢”是一种出错状态，应设法避免。
③ "假上溢"现象
由于入队和出队操作中，头尾指针只增加不减小，致使被删元素的空间永远无法重新利用。当队列中实际的元素个数远远小于向量空间的规模时，也可能由于尾指针已超越向量空间的上界而不能做入队操作。该现象称为"假上溢"现象。
四、循环队列为充分利用向量空间，克服"假上溢"现象的方法是：将向量空间想象为一个首尾相接的圆环，并称这种向量为循环向量。存储在其中的队列称为循环队列（CircularQueue）。
1、 循环队列的基本操作
循环队列中进行出队、入队操作时，头尾指针仍要加1，朝前移动。只不过当头尾指针指向向量上界（QueueSize-1）时，其加1操作的结果是指向向量的下界0。这种循环意义下的加1操作可以描述为：
① 方法一：
if(i+1==QueueSize) //i表示front或rear
i=0;
else
i++;
② 方法二--利用"模运算"
i=(i+1)%QueueSize；
2、 循环队列边界条件处理
循环队列中，由于入队时尾指针向前追赶头指针；出队时头指针向前追赶尾指针，造成队空和队满时头尾指针均相等。因此，无法通过条件front==rear来判别队列是"空"还是"满"。
解[]决这个问题的方法至少有三种：
① 另设一布尔变量以区别队列的空和满；
② 少用一个元素的空间。约定入队前，测试尾指针在循环意义下加1后是否等于头指针，若相等则认为队满（注意：rear所指的单元始终为空）；
③使用一个计数器记录队列中元素的总数（即队列长度）。
3、程序#define DataType int#define MAXSIZE 100
using namespace std;
typedef struct_CirQueue{DataType data[MAXSIZE];int front; //头指针，队非空时指向队头元素int rear; //尾指针，队非空时指向队尾元素的下一位置}CirQueue, *pCirQueue;
void InitQueue(pCirQueue pQueue);bool Empty(pCirQueuepQueue);bool InsertQueue(pCirQueue pQueue, DataType x);DataType OutQueue(pCirQueue pQueue);DataType GetHead(pCirQueuepQueue);int GetLength(pCirQueue pQueue);
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){int len = 0, data;CirQueue myQueue;InitQueue(&myQueue);if (!Empty(&myQueue)){printf("Queue is Empty");}InsertQueue(&myQueue, 1);InsertQueue(&myQueue, 2);InsertQueue(&myQueue, 3);InsertQueue(&myQueue, 4);len = GetLength(&myQueue);data = GetHead(&myQueue);while (Empty(&myQueue)){data = OutQueue(&myQueue);cout<<endl<<data;}return 0;}
//初始化：初始化一个新的队列void InitQueue(pCirQueue pQueue){memset(pQueue, 0, sizeof(CirQueue));}
//队列非空判断：若队列不为空，则返回true；否则返回false。bool Empty(pCirQueuepQueue){if (pQueue->front !=pQueue->rear){return true;}else return false;}
//入队列：在队列的尾部插入元素x，使元素x成为新的队尾。若 队列满，则返回false；否则，返回true。bool InsertQueue(pCirQueue pQueue, DataType x){if ((pQueue->rear+1)%MAXSIZE !=pQueue->front) //判断队列是否已满{pQueue->data[pQueue->rear] =x;pQueue->rear = (pQueue->rear +1)%MAXSIZE;return true;}elsereturn false;}
//出队列：若队列不为空，则返回对头元素，并从对头删除该元素，对头指针指向原对头的后记元素；否则，返回元素NULLDataType OutQueue(pCirQueue pQueue){DataType data;if (pQueue->front ==pQueue->rear){return NULL;}else{data =pQueue->data[pQueue->front];pQueue->front = (pQueue->front +1)%MAXSIZE;return data;}}
//取对头元素：若队列不空，则返回对头元素；否则，返回空元素NULLDataType GetHead(pCirQueue pQueue){if (pQueue->front ==pQueue->rear){return NULL;}else{returnpQueue->data[pQueue->front];}}
//求队列长度int GetLength(pCirQueue pQueue){int length = 0, number = 0;for (number = pQueue->front; number%MAXSIZE< pQueue->rear; number =(number+1)%MAXSIZE){length++;}return length;}
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