爱华网第九章 电磁理论，光和麦克斯韦
对电磁现象的认识和认识本身一样古老。闪电、电魟、电鳗、干燥天气的静电，所有这一切初民都曾经验过。人们对磁的认识—— 天然磁石的神秘性质，磁石的碎块之间相吸和相斥——稍晚一点，但也可以追溯到史前时期。据说在我们的基督教世纪以前很久，中国人已经观察到了这些现象，这一问题的有关记录始于希腊人。已知米利都的泰利士研究过天然磁石；亚里士多德报导泰利士说过“磁石有灵魂，因为它推动铁”。这些前苏格拉底的哲学家还郑重地谈到通过摩擦琥珀生电。大约两千年或一千五百年前所看到的这种电是和电鳗、电魟、闪电中发现的同样的。但电和磁的本质关系——二者是同一的——为人所知显然不过一百年。从人类最初的铁器时代接触磁开始，从泰利士到法拉第和麦克斯韦，经历了艰难曲折的漫长历史。
所以，希腊人以及中国人早已知道了磁。还有另一些人，按照印度的传统，公元前6世纪（释迦牟尼时代）贝拿勒斯※的外科医生修罗泰（Susruta）※，在外科手术中使用了磁石。一千年后中国最早对磁体在地球磁场中的定向性做出了准确的观察，公元四世纪祖冲之发明了“指南车”。大概穆斯林在11世纪末最早把罗盘用于广州和苏门答腊之间的帆船航海。
在欧洲，亚历山大•内卡姆（Alexander Neckam）在12世纪之交已经提到罗盘，他是西林塞斯特修道院院长，里查德一世的幼弟。萨顿向我们保证，13世纪初一位穆斯林作家曾谈到“通过用磁石摩擦一条鱼的方法一艘帆船找到了航线”——这确实是磁在航海上的一种充满异国情调的应用。
13世纪后半叶皮卡德十字军的参加者和罗杰尔•培根（RogerBacon）的老师朝圣者彼得（Peterthe Stranger〔Peregrinus〕）※——他同时也是中世纪最伟大的物理学家——他曾总结了当时关于磁的实用知识。他描述了配以参照线并把圆周分成刻度的浮动罗盘，以及确定磁石和磁铁两极的实验技术等等。他还记录了试图创造一种使用磁的永动机。在法国，让• 德•茹敦（Jean deJaudun）在14世纪初就谈到了磁石和超距作用问题。他假定，在磁石和铁块之间通过其间存在的某种介质而吸引的，这种介质是由于磁性的逐步传递而逐渐改变的——这清楚地预示了近代的以太和场的概念。同时，人们无法确定，在中世纪的什么时候，航海者认识到罗盘针的偏转是指向正北这一事实；可能维京人已经有了这一知识。到了哥伦布时代这一点已经广为人知了。
除了指北之外，一个自由悬浮的罗盘针也会下指（偏转或下降），文艺复兴时期已经发现了这一点，科尔切斯特的威廉•吉尔伯特爵士（SirWilliam Gilbert，1540-1603），伊丽莎白女王的宫廷物理学家和这一时期最著名的科学人物——有人认为他是第一个真正实践了科学方法的人——对磁进行了一系列研究。他对磁针偏转和下降的测量，使他看到地球本身就是一个大磁体，它的两极同地理上的两极垂直联机有偏离。和泰利士一样，他认为磁体拥有某种奇异的灵性；他说，地球的灵魂就是它的磁场。吉尔伯特还研究了电效应；正是他在观察了通过摩擦像琥珀之类的各种物体而生电的现象之后，选用了希腊词根（希腊人称琥珀为elektron）从而创造了电这个词汇。
相对于中心的倾角变化在17世纪初已经确定下来了。或者至少当时已经成为记录的主题——这些早期观察的历史是模糊不清的，但不能排除古代的航海者也许早就发现了这些效应。
18世纪电磁知识获得了坚实的科学基础。例如，已经认识到有两种电荷：用丝绸摩擦玻璃得到的一种玻璃电荷，会中和用毛皮摩擦琥珀获得的树脂电荷。这导致两类电理论。一种主张存在两种不同的无重流体，一正一负，相应于两种电荷。对立的理论则说只有一种这样的流体，它的缺失造成了这种对立电荷的表观。已经确定了一些主要的事实：像电荷的消失和对立电荷的吸引；电流容易通过的物体（导体）和另一类对抗电流的物体（绝缘体）。据本杰明•富兰克林（BenjaminFranklin,1706-1790）的墓志铭说，他“从天国捕捉到闪电使其降落凡尘”，说明闪电是电，电荷被保存起来，而电荷之间存在着超距作用。约瑟夫•普莱斯特利（JosephPriestley，1733-1804）通过一番漂亮的演绎推理，首次提出这一作用是遵循和牛顿引力相同的定律发生的，亦即该力与距离的平方成反比。卡文迪什（1731-1810）在1774年左右也得出了这一结论，虽然他的工作直到一个世纪后麦克斯韦转述他的时候，仍然鲜为人知。同时，约翰•米切尔（JohnMitchell,1724-1793）于1750年在剑桥发表了关于磁体的专题报告，说明了磁极之间的力怎样遵循同样的规则。在法人库仑（Coulomb,1738-1810）用扭秤直接证明了这个超距作用基本定律之后，它得到了普遍的认同（1785年）；它从此以库仑定律著称于世。但是这个荣誉必须公正地属于米切尔、普莱斯特利和卡文迪什，或者至少由他们分享。
在18世纪后半叶，电和磁的经验知识变成了科学。电荷守恒和库仑定律使数学家们建立起理论结构和实验工作之间的系统的相互影响——这是从牛顿开始天文学和数学使用的模式。在法国，泊松（Poinsson,1789-1841）使带电体和磁体之间的力的理论，得到了高度精炼的发展，乔治•格林（GeorgeGreen，1793-1841）建立了极其有用的势概念（电荷的量是和作用一个小电荷上的力成比例的）。到麦克斯韦开始自己的探索时，对静电荷和磁极的研究——电学和磁学——已经达到了高度思辨的程度。这是牛顿式物理学超距作用论的凯旋。因为在早期力学的进化中，静力学是首先发展起来的，而且有充分的理由说，它比动力学更简单。但是，自然并不是静态的，电荷和磁极激发了相互间的力和产生运动的力。
重要的事实是，电荷很容易通过导体快速运动。但是，直到世纪之交已知的储存电荷的方法还只有莱顿瓶——内外层都涂以导体的玻璃瓶。人们可能以这种方式储存大量电荷而弄得很不愉快，像几位欧洲君主曾表明的，他们举行宫廷招待会时，组织整队士兵使之带电，也许这是历史上电在军事上的最平和的应用。但是莱顿瓶的电流霎时就消散了；当莱顿瓶再充电时，并没有合适的方法产生稳恒电流。在这种情况下，电流的知识和电动力学的进展只能是缓慢的。所有这一切在这个世纪末却发生了戏剧性的变化。
像通常一样，这一次突破也是偶然发生的。波罗那大学的解剖学教授伽尔伐尼(Galvani，1737-1798)观察到了一个奇怪的现象。他写到：
准备一只用于解剖的青蛙，把它放在桌子上，上面与青蛙隔开一段距离是一台起电机。偶然发生了一件事：我的一个助手用解剖刀尖触了一下蛙腿的内神经，于是肌肉束立即猛烈地抽搐。
在电学实验中常常帮助我的另一位助手提出一种想法，认为在这一接触中，从起电机的导线中引发瞬时的火花。这时我自己正在处理一个完全不同的问题；但是，当他提请我注意这一现象时，我特别想自己亲自试一试，并发现其隐秘的原理。于是我也用解剖刀尖触了一两束腿神经，就在其间的某一时刻引出了一星火花；而同样的现象像以前一样精确地重复出现。
他继续做出更一般的说明，无论何时在神经和解剖刀接触时，靠近一个金属圈要比靠近一块金属更会发生震颤。相反，他其实困惑于电池的原理，把这一现象描述成一种生物电流。他本国的物理学家伏打（Alessandro Volta，1745-1827）指出，伽尔伐尼所做的其实是在两块金属之间用生物组织作为电流层。他弄清了，在两块金属片——一块锌片和一块铜片——之间放一块减震布或湿纸板，就能产生持续的电流。这就是伏打电堆，是最早的电池，此后为物理学家提供了一种持续的电源。它标志着对电流进行定量研究的开始。反过来这又为综合研究电磁开辟了道路。
在一段时期里，对电和磁之间的关系还在进行猜测。第一个意见来自沃克菲尔德的一个商人的经验，发表在1735年的《哲学会刊》上：
把大量刀叉放进一个大箱子里，然后把箱子搁在一个大房间的角落里，这事发生在1737年，一阵突发的雷暴、闪电等等，使靠箱子的墙角损坏了，箱子倾倒，大量刀叉融化，表面不能触摸。房主在屋角倒空了箱子，那里放着一些钉子，这人拿起一些餐刀放在钉子上，注意到餐刀把钉子吸起来了。
后来因本杰明•弗兰克林而闻名的努力阐明了电与磁的关系。但是头一个明确的可重复的结果，却只是到了1820年才得出，当时戴恩•奥斯特（DaneØrsted，1771-1851）发现，当罗盘针与通电导线平行放置时发生偏转。这一观察立即引起了法国著名的物理学家毕奥（JeanBaptiste Biot）、萨伐（FelixSavart）和伟大的安培（AndreMarie Ampere,1775-1836）的关注，他们着手测量和计算电流产生的磁力。安培制定了关于这一点的一个完备的理论，从而为把磁视为电现象的现代观点奠定了基础：物质的磁性属于大量分子和原子磁体的作用，其中亚微观电流是在死循环中永恒流动的，造成了磁场。麦克斯韦说安培的理论是“科学中最辉煌的成就之一”，称它的作者为“电学的牛顿”。
但是，甚至在安培之后，这幅图景仍然是不完整的。如果电流产生磁力，反过来似乎亦应如此；根据对称性，如果没有其它问题，可以期望这种关系是双向的。已知一个物体上的静电，在相邻物体上感应出相反的电荷：这似乎合乎逻辑地得出，在一个导体上的运动电荷即电流，同样应当在另一个导体上感应出电流。1831年夏末和秋季法拉第所做的实验，正是表明了这是怎样发生作用的。取两个线圈，在一个线圈上的稳恒电流并没有对另一个线圈发生作用。但是，电流变化却得出了正面的结果：线圈中的电荷造成了一个变化的磁场，而这又在另一个线圈中感生了电流。奥斯特发现，电流——运动着的电荷产生磁场。法拉第说明了，变化的或运动的磁场产生电流。线圈是封闭的：现在电现象和磁现象相连接，而且这种连接有一种奇特的对称性——一种逻辑上和美学上都十分完美的相互包容。
在这些年里，没有一个人，也许就连法拉第也没有预见到，迄今为止颠扑不破的牛顿机械论的宇宙图景会寿终正寝。特别是在德国，弗朗茨•纽曼（FranzNeumann）、黎曼（BernardRiemann）、基尔霍夫（GustavRobert Kirchhoff）、韦伯（WelhelmWeber）在电磁学大事记和教科书上所有那些鼎鼎大名的人物，都用牛顿机械论的术语描述整个电磁现象。从修正过的运动电荷的超距作用定律出发，韦伯于1846年提出的公式也许是此类公式中最辉煌的，它解释了感应和其它许多已知效应。在后来的年代里，麦克斯韦遵从自己与众不同的灵感，仍然对韦伯的观点饱含敬意，虽然他对这些观点做出了认真的反驳。
19世纪50年代到60 年代，为把电荷和电流之间的力的传递机制具体化而做了许多努力。赫尔姆霍兹、基尔霍夫等人试图借助施于某种无重流体的压力来说明这一机制，除非通过电或磁的媒介，这种流体是我们的感觉无法觉察的。W•汤姆生用数学模型把法拉第的概念贯彻到底，这一模型试图在流体和固体的行为中找到和电磁力的模拟。我们也已看到，1855年麦克斯韦怎样采用了他自己诠释法拉第观点的方法。法拉第和麦克斯韦一起创造了场的概念。法拉第也许是世界上已经见到过的最伟大的实验物理学家，他是本能地得出这一概念的。人们惊异的是，麦克斯韦出于美学的理由接受了这一概念，虽说他并没有真的这么说过。无论出于什么理由，法拉第和麦克斯韦把力线、电和磁看成围绕电荷、磁体和电流的空间——作为某种处处弥漫的介质态——的扰动。对于他们先驱和同时代人而言，假定库仑定律及其修正适合于解释每种现象，引进场的观念显得多此一举。然而，无论中世纪的物理学家对这个问题的最终见解如何，他们毕竟看到空间比物质仅仅存在于其中的框架要多。它和简单的虚空有着不同的性质。每种东西似乎都表明了在宇宙中传递力的某种物质基底；对于法拉第和麦克斯韦来说，电磁力及其存储的能量实际上使这种物质基底发生了形变。这就是电磁以太。对这种介质的性质没有共识。是液体还是固体，是可压缩的还是不可压缩的，是无重的还是有重的，——是某种作用，还是某种东西，终归需要说明在两点之间电磁力的传递。
再补充一点就够了，前此无关的自然哲学领域达到了相同的结论：关于光的独立的理论也需要一种以太概念。希腊人构想出我们今天的许多哲学问题，也最先对光感到惊诧莫名。毕达哥拉斯认为，视觉是由观察者发射出的粒子引起的。但是按照恩培多克勒（公元前5世纪）的观点，发光体放射的东西是以一定速度行进的。亚里士多德引述他的话说：
恩培多克勒说，光在从太阳进到眼帘或到达地球以前，首先要通过中间间隔的空间。这种情况看起来似乎是有理的。因为无论什么运动（在空间中）都是从一点到另一点发生的；所以，也必定相应地有一个从一点到另一点运动的时间间隔。但是任意给定的时间都可以分成各个部分；于是我们应当假定，当太阳光线还没有被看到的时候，它就还在中途运行。
亚历山大里亚的希罗（公元1世纪）显然已经说明了反射的基本定律——入射角和反射角相等。在中世纪，光学物理观进步不大，虽然实验光学有所进展：罗杰尔•培根（1220-1292）用镜子和透镜做了许多实验，而且甚至可能预见到望远镜。但是一直等到17世纪发现了光的性质时，还存在着激烈的争论。
笛卡尔（1596-1650）用力学方式看宇宙，认为它充满不可感觉而能传递力和光的物质。这是一幅包含几种类型宇宙物质的完整图景，这些物质做漩涡运动，并含有大量微细的小球。
由于压力光在小球之间传递，而颜色则是由它们的旋转速率决定的。笛卡尔根据物质包含微粒的极不精密的论证，演绎出折射角定律，亦即在从一种介质通过另一种介质时光线的屈折定律。如果相信惠更斯的说法，笛卡尔其实是从达克曼•威尔布罗德•斯涅耳（DutchmanWillebrod Snell）的手稿中抄来的。法国人用笛卡尔的名字命名这个著名定律；世界其它国家则称之为斯涅耳定律。
罗伯特•胡克（RobertHooke，1635-1703）认为光是介质的振动位移，通过介质伴随着有限速度的“极小运动”而传播。牛顿在很多问题上质疑胡克，他有一种看法是认为有某种弹性媒质或以太弥漫整个空间，并且向空气传播声音一样传递运动。但是这种振动本身并不构成光，他主张光可以借助微粒论的术语得到正确的理解，光作为一种粒子流激发以太振动，这些振动的不同强度相应于各种颜色。在胡克和牛顿的理论发表后不久，丹麦天文学家勒麦（OleRømer，1644-1710）于1675年首次测定了光速。他的测量是根据对木星各个卫星亏蚀时间的观察所做的精明的解释。他指出，这些时间的系统改变是由于一年内地球和木间距离的变化。光在木星和地球接近时比二者远离时传播时间要短，勒麦指出，怎样根据这一假设来说明木星各个卫星亏蚀时间的系统改变。一种简单的计算得出光速为每秒320,000公里；现代数字是每秒接近300,000公里。
克里斯蒂安•惠更斯（1629-1695）是光的振动或波动论的坚定捍卫者。按他的看法，对这一理论有利的重要论证是，光的横向波束之间没有干涉。惠更斯进而根据光可以通过真空传播，演绎说支撑这些振动的介质——以太——渗透于每个东西包括真空之中。他还对冰洲石（方解石）和另一些晶体所显示的奇异光学现象提出了很多想法：当透过一个合适的切面去看时，对象看上去是双影。换句话说，光进入晶体是分裂成两束，被称为寻常光线和非寻常光线。惠更斯指出，二者的不同行为依赖于晶体的方向。下一个逻辑步骤——演绎出光本身有确定的方向性——在一百年间还没有达到。但是，在批评惠更斯的观点时，针对双折射现象牛顿已经很接近于指出，为什么光波不能同声音那样的简单的压缩波模拟，而是应当具有他称之为侧向的性质。
虽然在此后的一百年间电磁物理学进展迅速，但光学理论却一直停滞不前。这一领域在伟大的英国科学家和饱学之士托马斯•杨（ThomasYoung,1773-1829）的手里才令人惊讶地突然活跃起来。作为改宗的贵格教徒※和卓越的天才人物，杨14岁就通晓八种语言，1799他成为物理学家，21岁就被选入皇家学会并于1801年出任皇家学院教授。他在生理学、颜色理论、埃及象形文字破译亦即物理学等方面都做出了第一流的贡献。他最杰出的工作是在光学领域，他和法国人菲涅耳一起，是现代光学之父。他最早的贡献是在1801年发现了光的干涉，支持了波动论。预先看到并了解到水波的具体情况，当两列周期波不同方向上在行进中彼此相遇时就会发生这一过程。属于一个波列表面的下向运动遇到另一个波列同等的下向运动，在此处的这一点上，两个运动相互抵消，而表面却并未发生扰动。这是一个解构性干涉的例子，在同一运动方向的那一点上，两个波列互补并且得到加强，通过深化而提高到波峰：这是建构性干涉。一种光学现象长期困扰着物理学家，就是在薄膜上的色散现象，例如水上的油，以及在将凸透镜和一块玻璃片相接触而出现多种颜色的环（引起青年麦克斯韦兴趣的牛顿环）。杨说明了这一现象怎样通过所选择的光的不同波长来解释。在他的结果发表以后，一个雄心勃勃怀有真理野心的年轻律师亨利•布鲁厄姆（HenryBrougham），在《爱丁堡评论》上向他发起了直接的刻毒的攻击。据惠特克说，布鲁厄姆在政治上钻营，成了英格兰司法官，由于他的攻击确实在一段时间里成功地阻碍了波动论的进步——但是，在很大程度要感谢杨的天才，波动论很快就赢得了胜利。
杨决定接下来考察另一个鲜为人知的问题——衍射，在这一过程中波能围绕着障碍传播，此时光穿过遮蔽区，或者海浪冲上防波堤。在光学中，衍射表现为在阴影区形成的明暗带或条纹。杨指出，这可以用衍射能干涉来说明，它是波动论发出的重要一击。但是像拉普拉斯这样的微粒论的捍卫者顽强反击，它们主张波动论不能说明双折射。法国工程师马吕斯指出，光按特定的入射角从一个平面上反射，可以得到和通过晶体的光线同样的性质，没有人能解释马吕斯发现的这一现象。强烈倾向于微粒论的法国科学院希望抓住这一问题，提出把衍射作为1818年科学院论文奖的主题。
与此有关，另一位工程师奥古斯丁•菲涅耳（AugustinFresnel，1788-1827）提交一份备忘录，其中包含对衍射所做的第一个完备的解释。在行进的波阵外面放置一个障碍：可以认为一座岛屿或一块岩石阻挡了一簇海浪的行进道路。在通过障碍以后，可以直觉地期望其中有持久空洞——障碍的遮蔽——的波阵。但事实上观察到的却是，这簇波离开障碍行进，开始填满了裂隙，一直到整个距离为止，似乎把阻挡的岩石或岛屿的全部记忆都抹掉了，波列一直连续在它的路径上传播。对所有形式的波——声音，海浪，光——来说，这一现象都是基本的和典型的。菲涅耳提出，在波阵裂隙的边缘发射出次波，这些次波特别倾向于填充裂隙。在他的论文中，菲涅耳着手计算屏上条带和裂缝的效应，并用翔实的实验结论支持这一计算。但科学院委员会的委员们诸如拉普拉斯、泊松、毕奥等人都表示怀疑。菲涅耳如何使他们信服的故事是名闻史册的。泊松指出，对于一个对称的障碍来说就像一个圆盘，菲涅耳的理论预见在遮蔽的中心有一个光点，因为所有的次波都在这一点上构成干涉，他认为这是荒谬的，应当用实验来检验。这立即付诸实施，光点在它应该在的地方被看到了，而菲涅耳的理论被戏剧性地证实了。对于光的波动论来说，在某种意义上说，这个奇异的胜利是终极性的。从此以后，这一理论首先通过杨和菲涅耳之手，后来则由于其它科学巨擘的参与而盛极一时。
在菲涅耳、杨和麦克斯韦的苏格兰同胞戴维•布鲁斯特（DavidBrewster，1781-1868）的心目中，双折射现象使人认清了光波是真正的横波。一根紧绷的线的振动提供了波横向传递（骚动传递）的简单例子。类似的情况是，当物体的分子横向运动即与传播方向成直角时的所谓固体切变波（shearwave）。相对于光线传播方向的横向振动正是此类现象。当时关于弹性体的数学著作已经特别说明了两类波怎样通过固体传播：与普通声波类似的压力波和切变波。但是光的运行类似于固体中的切变波。最合适的模拟是达布尔大学学院的詹姆斯•麦卡拉（JamesMacCullagh，1809-1847）提出的，他使用了不可压缩的固体的模型，它可以传递切变波而不能传递压力波。
到1850年时，不仅光是由波构成的得到了认同，而且也同意光是横波，并在某种意义上承认它类似于固体切变波。当然，如果光是某种形式的波动，那就要有一种介质——某种以太——来承载它，这一点从惠更斯和牛顿时代起就是人所共知的。这样看这种以太似乎应当具有和固体东西类似的性质。这就提出了一大堆问题。以太出现似乎应当可以察觉得到。它是静止不动的吗？地球是通过它运行的吗？或者在地球穿过太阳系和星系运动时，沿途受到它的某种拖拽？地球穿过这种介质或与之一道运行，显得轻而易举，毫无阻力，或者没有留下“以太风”的痕迹。换言之，这个发光的以太棘手得很。就这个问题而言，它同电磁以太的关系是什么？它们是不同的还是相同的？这后一个问题是麦克斯韦和他的电磁理论解决的。
麦克斯韦关于这个问题的第一篇文章《论法拉第的力线》发表于1855年。这是他最伟大的著作的一个准备，它的作者谦虚地评价说，它并未超出说明、简化和模拟方面的系统化努力，意在“一种清晰的物理概念，却并不承诺任何理论，这种理论的发现所根据的是由之借用概念的物理科学……”。麦克斯韦借用的概念，可以回忆起来的一个是无重的不可压缩流体，围绕这一概念常常被告诫不要原封不动地进行模拟。这篇论文在很大程度上是对法拉第结论的一种模拟和数学推广，在论文中麦克斯韦建立了一些数学描述模型，这些模型以后他还要发展。这样，麦克斯韦赋予法拉第有点神秘的电紧张状态以数学形式——很快以向量势而广为人知，但对此麦克斯韦却认为可以不做出物理解释，他说，这是因为“它并不包含物理理论，而仅仅是一种人为的概念。”麦克斯韦对他头一篇深刻著作只提出了一点小小的要求，即希望说明怎样“避免从一种自称解释现象原因的不成熟的理论中产生的危险”。他断言该文并不提出某种理论档案是正确的，但是他还是过于谦虚了，这篇论文远远不止于引进一个新概念或者对法拉第的思想进行数学重构。它是一个理论方向上的确定的一步——进一步表明了该理论对本质的选择方面有某种不可思议的确信。最重要的是，在这篇论文中，麦克斯韦勾画了他将要遵循的基本路线：系统发展场的观点。
对真正的麦克斯韦理论，我们等待了六年，直到《论物理学的力线》分四个部分在1861—1862年的《哲学杂志》上发表。在这篇论文中，麦克斯韦通过一个模型第一次进达于这一主题，这个模型是为大量漩涡推动的流体，彼此相邻的漩涡都沿着同一方向旋转。他说明了磁力到底怎样能够通过由漩涡运动引起的压力而被模型化，漩涡的轴代表力线的磁场。但是接下来麦克斯韦自问，为什么在这个模型中漩涡按照它们现在的方式排列，也就是说，“按照关于磁体和电流已知力线定律”排列，并且补充说：“我们现在应该探索这些漩涡和电流的物理联系，虽然我们对电的性质尚存疑虑……” 他着手把这个问题简单地和下述情况联系起来：不可能设想理想漩涡按同一方向在接触旋转时做轮式运动。任何一个年幼的麦加朝圣者都知道相互接触的法轮反向旋转。反过来要在同一方向上这样运动就必须插入一个惰轮（idlewheel）。于是麦克斯韦在他的漩涡之间假设了一些微粒层，在某种滚动接触中起着惰轮的作用。这样就发生了一桩重大事件：在考察这些粒子的运动时，麦克斯韦重新找到了电流和磁场之间的正确数学关系。他断定，电流是“用相邻漩涡之间插入的可动粒子的移动来表示的”，而且：
由此看来，感应电流现象是漩涡从场的这一部分向另一部分发生转速传递过程的一部分。
麦克斯韦阐明了他的模型和大量电磁现象之间的可比性，这可以用假想流体中的压强、力和运动的变化予以识别。然而，他告诫说：
把运动着的粒子概念和伴随全面滚动接触的漩涡结合起来，可能显得有点牵强。我没有宣称它是自然界存在的结合方式，即使如此我还是宁愿把它当作一种电学假说。但是，它是一种力学上可以想象的结合模式，易于研究，并且有助于阐明已知电现象之间的力学关系；以致我可以大胆地说，凡是理解这一假说的暂时性质的人，都会承认借助它将有助于而不是阻碍对现象正是解释的探求。
当然，麦克斯韦相信以太，它是受压并处于运动之中的某种东西，是位于电磁场中而发生作用的某种东西。但是无论其本性如何，这种以太仅仅是和他的模型相模拟而有所行为。漩涡和惰轮系统并不是真实的图景，仅仅作为一种思考的拐杖而有模拟价值而已。它说明运动怎样才能通过联想到电磁感应定律的方法而被传递：磁场相应于旋转即转动的漩涡，电流则是通过惰轮粒子的运动来表示的，如此等等。
在这篇长文的第三部分，麦克斯韦补充了漩涡——他称之为胞格——的转动怎样通过空间实际传递的问题。接着他突然向读者提出了某种新颖的想法——这显然是已知萦绕在他内心深处的东西：
但是，为了说明每个胞格的转动从外部到内部的传递，必须假定胞格的实体的形状是弹性的，虽说程度不同，但在种类上与所观察到的固体相似。光的波动论要求我们接受发亮介质的这种弹性，以便说明横向振动。因此我们电磁介质具有同样的性质，我们不必感到惊讶。
换句话说，麦克斯韦已经开始以电磁以太和发光以太同一性的思想为指导了（这一思想是法拉第以前作为一种猜测提出的）。
麦克斯韦所拟定的电磁介质的类弹性，是通过绝缘体或电解质的行为以最简单的形式证明的。在绝缘体中，电荷不像在导体中一样可以自由流动。但我们把一个电场应用于这样一个物体，就会发生电荷的微小的网状位移。而且，这种位移同电场是成比例的——对麦克斯韦来说其比例常数的值是可以通过实验检测的。这类定律是典型的弹性效应——只需回想一下弹力行为，形变与施力的大小成正比（胡克的应力和应变，uttension sic vis）。对麦克斯韦来说，合乎逻辑的推论是，电位移的存在要求把弹性效应引进他的模型。这种电位移一电荷的有限移动——在一个电场中的网状位移。我们这个场是不稳定的，那么位移本身也是变化的，并且构成电荷或电流的局域运动：位移电流。把弹性导入麦克斯韦的模型等效于用位移电流来补充电荷流。虽然麦克斯韦第一次把这个推理应用于像空气或玻璃这样的真正不带电的物体，但是真正重大的事情是，它暗示最终把这一推理用于虚空。这一步对麦克斯韦建设整个理论大厦是至关重要的。它简直就是光彩夺目而又没有任何章法的灵感，是神来之笔。一个结论是以太是没有电性的，把它同固体进行模拟，这一理论于是预见到波的存在。这些波以光速传播，构成与其传播方向垂直的起伏的电磁场。麦克斯韦说，为了子孙后代用斜体字记录下他的胜利：
光是有同一介质的横向波动构成的，它是电磁现象的原因。
换言之，光是一种电磁现象，而发光以太和电磁以太是同一个东西。
现代读者在深思麦克斯韦奇特的漩涡和惰轮模型时，会原谅它所造成的令人痛苦的疑虑。它是古怪的，是某种工程上的奇思妙想。但是必须牢记的是，麦克斯韦并没有把他的模型当作真实的原型。正如他总是明白无误地做的那样，他是一个模拟思想家。此外，那个时代的思想习惯要求某种机械论，无论多么稀奇古怪，每个人都贡献出以太模型；可以说，这是那时公认的语言。而且在那个专注于机械思考的时代，有些人对待他们的模型是极为认真的。麦克斯韦的朋友，伟大的W•汤姆生即开耳芬爵士，直到晚年仍然坚持尝试改进以太结构。
麦克斯韦很快就放弃了他的奇异模型。在他的下一篇文章《电磁场的动力学理论》中，弹性漩涡和惰轮的复杂结构小时不见了，仅仅保留了主要的数学理论。一位评论家把这比作爱丽斯的微笑的公猫※，公猫消失了，但微笑却仍然留着。这部著作是麦克斯韦的登峰造极之作：
我所提出的理论可以......称作电磁场理论，因为它研究带电体和磁体附近的空间，但它也可以称作动力学理论，因为它假定空间中存在运动着的物质，由于这种物质产生了所观察的电磁现象。这样一来，讨论场中储存的电磁能就不再需要借助他的以太模型了。在写出电磁场的终极关系（麦克斯韦方程组）之后，他这样谈到这种关系：
以前在某个地方我曾试图描述特殊种类的运动和特殊种类的张力，这样安排以便说明现象。在本文中，我避开了此类假设；而在涉及感生电流和电解质极化等已知现象时，则使用诸如电冲量和点弹性这类术语，我希望仅仅把读者的思想引向那些有助于他们理解电现象的力学现象。本书的所有这些段落都应看作是描述性的，而不是解释性的。
但是，在讨论场的能量时，我则希望原原本本地理解它。所有的能和机械能都是同样的，无论它是以运动的形式还是以弹力的形式或是以任何其它的形式存在。电磁现象中的能是机械能。问题仅仅在于，它储存于何处？在旧理论中，它以一种性质不明所谓潜能，或者超距引发某种效应的力的形式，保存在带电体、线圈和磁体中。在我的理论中，它保存在电磁场中，在环绕带电体和磁体的空间中，以及在这些物体本身中，但却是以两种不同的形式而存在，可以不用磁极化或电极化的假说来描述它，或者可以根据一种颇有希望的假说来描述，如同一介质的运动和张力的假说。
在这篇论文的第六部分，麦克斯韦提出了一个完整的形式化的光的电磁理论，略微有点粗线条地向读者说明了怎样从他的一般场方程中导出这一理论。从很多方面说，这些段落都是非常漂亮和赏心悦目的——1865年他在致查尔斯•凯的信中无疑提到了这一点，他说：“我也有一篇关于光的电磁理论的文章在流传，要是我没有弄反的话，我是操起了一把利剑。”
在这一说明中，所有观察到的光的性质——在固体、晶体、虚空中——都没有拐弯抹角而是直接从数学导出的。不再使用所需要的模型了。而且光速——1862年已经指出了——也和理论预见一致。这一理论确实是一把利剑。
对我们来说，无论是在我们这个世纪还是展望未来，麦克斯韦电磁理论的这两篇论文都是科学史上的转折点。首先，这个理论是科学史上一个最伟大的综合。它把电力和磁力这两种力合而为一个电磁场。这一统一是法拉第实验工作的直接的逻辑结论；它发端于其它一些科学家——安培，韦伯，W•汤姆生。但是，麦克斯韦把这些成果升华了，它是第一个现代统一场论，并赋予统一场论以数学形式，它以麦克斯韦方程命名而永垂不朽，这一方程组是一个交变电磁场系统，把电磁现象的全域令人惊叹地涵盖于一个美轮美奂的数学略图之中。对物理学家而言，这些方程看起来特别优美，以致玻耳兹曼引用歌德的话说：“是上帝写下了这几行……”当代大学生多了现代严谨观念的优势，对他们说来，这些概念看起来惊人的简单。但是，它们却是世世代代艰苦探索和深思熟虑的结晶。使那些乍一看困难和复杂的东西简单化是天才的特长。
其次，麦克斯韦的公式对我们的文明产生了不可估量的影响。因为了解光的本性的逻辑结果就是预见另一波段长同样形式的电磁辐射，无线电、雷达和电视就是这一预见中最主要的例子。奇怪的是，麦克斯韦自己并没有试图检验该理论的这些明显预见，虽然他在1860年代初对这些已经一清二楚了。直到1888年，海因里希•赫兹（HeinrichHertz）才直接从实验上证实了这些波的产生和在空间中的传播。后来，1896年马可尼获得了第一份“无线电报”专利，无线电诞生了。实用的雷达和电视相继于1920年代和1930年代问世。现代技术和物理学中，很难有哪一领域麦克斯韦的理论没有做出重要贡献——从电力的产生和传递到交换系统或现代粒子物理的大型加速器。麦克斯韦方程在科学上、实践上和工程上的后果是原创性的，无所不在的，根本无法一一列举。
但是，麦克斯韦的理论并不只是一种综合和未来技术之源。它以创新彻底改变了我们关于实在的概念，是观念基础的转换，亦即托马斯•库恩（ThomasKuhn）所谓的科学革命。按照库恩的说法，真理进步是不连续的。在一定时期里，一个已建立起来的理论被认为是天经地义的：某一给定的范式占据统治地位（例如在物理学中，在启蒙时代和19世纪上半叶就是这样的时期，当时牛顿力学君临一切）。在这一时期，大量优质的乃至一流的学科建立起来，这就是库恩所说的“常规真理”。这是稳定的进步——一方面是牢固的，坚持已有的知识；一方面有可能悄悄破坏现存的范式，提出棘手的问题（例如探求发光以太的模型就引出了严重问题）。但是，哲学或其它基础承诺却并未改变。那时，某个没有先入之见的开放的原创性的心灵，就会登上舞台，一个小孩子在人群中大喊一声：“皇帝没穿衣服！”观点突然转换了；从今以后没有什么东西看上去是同样的了。一种格式塔转换发生了。
麦克斯韦以前，物理学的世界是牛顿式的。电和磁可以借助相互施力的粒子来理解，亦即通过卡斯特勒有一次所说的魔鬼手指的钩抓——超距作用不要求进一步解释，除了法拉第以外，没有人对此有多大怀疑。这种观点毕竟取得过卓越的成功；它被用来出色地研究引力、天文学和力学，而常规研究成为对这一范式的奉献。在麦克斯韦的伟大论文之后，所有这一切都开始改变了。电和磁愈来愈借助麦克斯韦方程完备而精确定义的、充塞于空间中的场来考察。牛顿力学不能描述这些场的行为；超距作用不能导出光的理论。这些现象超越了力学。如库恩指出的那样，观点的这种变革的含义是，“支配先前常规科学实践的规则方面的改变”，而且当然反映了麦克斯韦的先驱和他的许多同代人的工作。正因如此，它并没有很快被普遍接受。在麦克斯韦的早期工作中，Ｗ•汤姆生的见解曾为了他鼓舞和激励，但是就连他，在１８８８年提到麦克斯韦理论时，也把它说成是“一种新奇的和原创性的，但不完全站得住脚的假说”。汤姆生还说，“所谓光的电磁理论迄今为止对我们并未有所裨益”。科学革命与社会革命并没有区别；共同体的老一辈人对接受激进变革的如所周知的抗拒是共同的。又一次一位著名的物理学家说，必须等到新理论的对手死去，它才会被接受。也许是这样。但是前瞻历史，就千百年的背景看，一代人的时间并不算长。以这种方式发生的格式塔转换是相当突然的。
是麦克斯韦的同代人感到惊诧的场范式，在我们这个世纪成为对待许多基本问题的标准观点。爱因斯坦把麦克斯韦的场方程当作狭义相对论的基础。他的广义相对论则是纯粹的引力场论——而没有广义相对论现代宇宙学、宇宙起源论和天体物理学都是不可想象的。在粒子物理学中，场的多重性现在被用来表示亚原子世界的特性。有一些抽象的场，描述那些我们的感觉无法经验到的力和能。对这类不断强化的抽象来说，麦克斯韦的理论是关键的一步。
按自己的意愿，麦克斯韦从具体出发进行变形，又远远地走在了同行的前面。和它们不一样，麦克斯韦并不把以太模型当真，而是宁可仅仅用他们进行模拟——作为以后可以丢弃的脚手架。他承认存在某种以太，但对整个模型持怀疑态度——因此，在谈论他的漩涡和惰轮时，对“这一假说的暂时性”提出了告诫，或者，在说到以太的压力和冲量时，警告说，“本书的所有这些段落都应看作是描述性的，而不是解释性的。”
麦克斯韦的怀疑主义预示了现代空间、时间和物质的思想，这一思想实际是说，因为世界的亚结构是我们感觉无法透视的，因此指望它以袒露于我们普通直觉面前的方式作用是不合理的。“常识”所认识的那个世界并不是日常经验背后的意义。在很多方面可以理解为符合牛顿物理学的东西，所涉及的仅仅是世界的最直接的方面而已，也就是那些我们的感觉可以接受的事物。在向深处开掘时，例如试图说明电和磁的时候，这种常识就变成误导了。于是人们把数学限定为某一类终极结构——被１９世纪自然哲学当作不同类的抽象理解。对于生活在力学时代持有机械论思想的人，所寻求的是力学的解释。麦克斯韦自己的许多关于电磁学的研究和阐释著作，也是以这种术语表达的——但是他并不满足于此，总是强调这种表达的纯粹模拟的性质。在他的电磁学理论中，麦克斯韦率先暗示，我们现实世界的基础可能超越于我们的感觉世界。他把康德的下述告诫付诸实践，鉴于“迄今为止都假定我们一切知识必须符合于对象”，但是，“如果我们假设对象必须符合于我们的知识”，我们将会看到发生了什么事情。他的这种意愿部分出自他的形而上学爱好，部分出自在爱丁堡哈密顿门下所接受的教养。另一方面也部分地是其天才的反映——超常的物理洞察力、似乎无穷无尽的工作能力和无与伦比的哲学识见的天才综合。
※贝拿勒斯（Benares），印度联邦省城市，著名古城，也是印度的圣城，现名瓦拉纳西。___译者注
※ 修罗泰，Susruta,印度医学家，生活年代说法不一，一说是公元4世纪人，另一说是公元前后的人，精通外科手术，著有医典《妙闻集》，书中记载了127种外科器械的形状和用途。___译者注
※ 朝圣者彼得，Peter theStranger(Peregrinnus),即Peterthe Pilgrim，亦称PetrusPeregrinus （Picard），法文作Pierrele Pelerin de M.十三世纪中叶法国哲学家和科学家。___译者注
※ 贵格教徒，Quaker，即公谊会，1648年乔治•福克斯（GeorgeFox）创立，重神秘经验.___译者注
※ 爱丽斯的微笑的公猫，Alice’sCheshire cat，是刘易斯•卡罗尔（LewisCarroll, 1832-1898）在其名著《爱丽斯漫游奇境记》中的一个情节，一只会微笑的公猫消失了，但它的微笑却留了下来。___译者注
