爱华网1线性内插法：许多地质变量呈现两种成分的混合特征：整体的结构性和局部的随机波动性。解释自然界中的随机现象需要建立这两种特征的模型。借助信号处理的概念，在频率域中，这两种成分的特性分别代表可被分离开来的长波信号和短波信号；在空间域中，空间结构性特征能被像趋势面分析这样的滑动平均方法定量地表示出来。尽管克立金算法不被认为是一种低通滤波方法，但结果常常生成平滑的内插曲面。SK、OK、TK(UK)
2非参数估计方法：内插算法着重于未采样位置估计的最优性。而我们提出的另一个重要问题是关于非取样点的局部不确定性，如对一给定的样品数据集，求在未采样点超过预先选定的一个阈值的概率是多少。回答这类问题必须要求有评价未知点不确定性的概率模型。这里，我们将介绍非参数地质统计学方法，用来估计一给定属性在未知点处的概率分布。评价不确定性的条件分布函数的估计有多种形状，如超越概率、错分类风险、置信区间的构造等。IK、PK、SK(soft)
3 条件模拟：在传统的应用中，建立不确定性模型着重是确定均值和方差显然这是对一个随机变量不确定性的不完整描述。某一点统计上的不确定性的一个更完整的描述需要估计建模变量的概率分布。实际上，估计概率分布依靠估计点附近的样品集台或其它已知信息。指示函数模拟：由上面可以看出，指示克立金建立不确定性模型时需要估计条件概率分布。然而，只有一个条件cdf还不能充分地对其不确定性进行完整的估量。这部分介绍的指示函数模拟(IS)是一种形成多重局部条件cdf的有效手段。多重局部条件edf的每一个edf对基本的随机函数的分布都有着相同的可能性。退火模拟(SA)是一种相对较新的模拟技术，它能对基于实验和误差处理的随机函数构造其候选的、随机的实现。前面介绍的模拟方法可能对刻划那些我们感兴趣的随机特征无能为力。例如，IS过程虽然能保持原始的渗透性数据、数据直方图和它的指示变差函数不变。然而，在通过不同岩石的界面(如砂岩和页岩)时，它却不能保持渗透性原来的变化。在建立砂岩和页岩的厚度模型时，lS过程可能改变这两个层面的真实比例。进而，用随机模拟技术(如SlS过程)产生的某些随机图像显得过于破碎和混乱，意即一些内在的连续性没有被保持。这种类型的图像需要使用退火模拟技术进行事后的处理，以使他们能如希望的那样保持更多的条件事实。模拟的退火处理过程(SA)的关键步骤是使模拟的节点统计量和目标值之间的偏差达到最小。
4.多点地质统计学应用于随机建模始于1992年。包括两大类方法，即迭代的和非迭代的方法。迭代类的方法主要有：1)模拟退火（SA）方法(Deutsch，1992)：从训练图像中得到多点统计参数，据此建立目标函数，并应用模拟退火方法进行随机模拟；2)基于Gibbs取样的后处理迭代方法(Srivastava，1992)：首先基于传统变差函数进行随机模拟，然后根据从训练图像中得到的各待模拟点的局部条件概率，应用基于Gibbs取样的迭代方法，对已有的模拟实现进行迭代修改(后处理)，以恢复多点统计特征；3)基于神经网络的马尔可夫蒙特卡洛方法(CaersandJournel，1998)：首先对从训练图像得到的多点统计参数进行神经网络训练，然后应用马尔柯夫链蒙特卡罗模拟(MCMC)产生模拟图像。以上方法均为迭代算法，主要受到迭代收敛的局限，因而其应用也受到了限制。GuardianoandSrivastava(1993)提出了一种直接的(非迭代)算法，从训练图像中直接提取局部条件概率，并应用序贯指示模拟方法产生模拟实现。由于该算法为非迭代算法，不存在收敛的问题，因而算法简单。但由于在每模拟一个网格节点时均需重新扫描训练图像，以获取特定网格的局部条件概率，因此严重影响计算速度，难于进行实际应用。多点地质统计学随机模拟方法(如Snesim算法)与传统的地质统计学随机模拟方法(如序贯指示模拟SIS)的本质差别在于未取样点处条件概率分布函数的求取方法不同。前者应用多点数据样板扫描训练图像以构建搜索树并从搜索树中求取条件概率分布函数，而后者通过变差函数分析并应用克里金方法求取条件概率分布函数。正是这一差别，使多点地质统计学克服了传统二点统计学难于表达复杂空间结构性和再现目标几何形态的不足。
Estima:
如果区域化变量满足二阶平稳或本征假设，对点或块段的估计可直接采用点克立格法（punctualKriging）或块段克立格法（block Kriging）。这两种方法是最基本的估计方法，也称普通克立格法（ordinaryKriging，简称OK）。如果样本是非平稳的，即有漂移存在，则采用泛克立格法（universalKriging）。对有多个变量的协同区域化现象，采用协同克立格法（co-Kriging）。如果样本服从对数正态分布，土壤的性质常常如此，则采用对数正态克立格法（logisticnormal Kriging）。此外，根据估计的需要，又出现了指示克立格法（indicatorKriging），析取克立格法（disjuctive Kriging）等。
析取克立格法：非线性（matheron，参数学派）现象普遍存在于许多自然科学的研究之中，线性地质统计仅限于有效数据的线性组合；而某些非线性方法不容易处理，如条件期望的前提条件苛刻，计算复杂耗费大；析取克立格法(DK)介于两者（线性地质统计学和条件期望）中，利用二元概率分布函数进行估计，更有效、准确且易实现，并能很好地估计Z(x)的任意函数，解决可回采储量估计等现实问题。介绍了DK方法的基本理论和方法及其应用，并给出了计算实例。
指示克立格法：非参数地质统计学（Journel学派）自由分布
随机克立格法 因子克立格法
相关系数 Corelation(Coefficient)ρ=Σ ZxZy / (n-1). 样本用r,总体用ρ.ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)
变异系数 Coefficient ofVarianceCV＝σ/μ,μ是均值)
C 协方差 covarianceCOV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]
γ 变异函数 variogram
σ 均方差/标准差 standard deviationσ2(Var) 方差variance RSS标准残差
E[Z(x)]＝m；C(h)＝E[Z(x)Z(x+h)]-m2；γ(h＝1/2E[Z(x)－Z(x＋h)]2。求 ：Zv＝∑λZ
1.无偏：∑λ＝1；
2.最优：σ2＝E[Zv－∑λZ]2＝C＋∑∑λλC－2∑λC
求解条件极值：σ2K=C-∑λC+μ，因为γ(h)＝C(0)－C(h)；可得σ2K＝∑λγ－γ＋μ。整理得∑λγ＋μ＝γ；∑λ＝1。
1.ordinarykriging是单个变量的局部线形最优无偏估计方法，也是最稳健常用的一种方法。
2.simplekriging很少直接用于估计，因为它假设空间过程的均值依赖于空间位置，并且是已知的，但在实际中均值一般很难得到。它可以用于其它形式的克立格法中例如指示和析取克立格法，在这些方法中数据进行了转换，平均值是已知的。
3.universalkriging是把一个确定性趋势模型加入到克立格估值中，将空间过程总可以分解为趋势项和残差项两个部分的和，有其合理的一面。如果能够很容易地预测残差的变异函数，那么该方法将会得到非常广泛的应用。step:trend; RSS; trend - RSS estimate. setting: 不满足平稳假设
4.indicator kriging将连续的变量转换为二进制的形式，是一种非线性、非参数的克立格预测方法。
5.disjunctivekriging也是一种非线性的克立格方法，但它有严格参数。这种方法对决策是非常有用的因为它不但可以进行预测，还提供了超过或不超过某一阈值的概率。
6.ordianrycokriging是将单个变量的普通克立格法的扩展到两个或多个变量，且这些变量间要存在一定的协同区域化关系。如果那些测试成本低、样品较多的变量与那些测试成本较高的、样品较少的变量在空间上具有一定的相关性，那么该方法就尤其有用。可以利用较密采样得到的数据来提高样品较少数据的预测精度
7.probabilitykriging是由于指示克立格法并没有考虑一个值与阈值的接近程度而只是它的位置，因此提出了概率克立格法。对每个值它利用rankorder 作为辅助变量利用协同克立格法来预测指示值。
Simu:
CS比传统MC模拟有一些新特点；它不但能保持变量的空间相关性如C(h)或γ(h)不变，能使观测点处的模拟值等于实测值，当控制的观测点越多时模拟就越接近客观实际，并易于实现从一维模拟扩展到三维空间模拟；在分析品位空间变异过程，若用CS重现真实值的离散方差d或变差系数，能再现真实水盐空间变异曲线的波动，可用于开发和大规模钻孔前的资源开采预测和精度设计．CS理论最初用于国外中等尺度矿床地质的开采配矿模拟，经过A．Journeln系统化， 以后在国外水资源系统开始应用．在我国的应用开发尚少见，本文是根据北方灌区水盐监测的要求在水土资源系统的初次应用探索．
序列指示条件模拟(SIS)在两个方面不同于其它诸如转向带法的传统算法(TBM)
互补累计分布函数complementary cumulative distributionfunction (ccdf) F(x)
条件概率密度函数conditional probability density function(cpdf) f(x)
反之，若随机数种子相同，产生的随机数序列将会一模一样。random numberseed
序贯高斯模拟方法(SGS)是贝叶斯理论的一个应用。此方法根据现有数据计算待模拟点值的条件概率分布，从该分布中随机取一值作为模拟现实。每得出一个模拟值，就把它连同原始数据、此前得到的模拟数据一起作为条件数据，进入下一点的模拟，因此随着模拟的进行，条件数据集合会不断扩大。
条件模拟方法作为地质统计学的重要组成部分，也是地质统计学发展的一个主要方向和趋势。自从1973年Matheron教授提出了转向带法条件模拟以来，许多学者致力于条件模拟方法的研究，为不同的应用需要研究出了多种条件模拟的方法，条件模拟的应用范围也越来越广泛。近年来，条件模拟在储层随机建模中得到了深入的应用，也出现了很多成熟的包含克立格估计和条件模拟模块的储层建模软件。条件模拟方法的思路主要分为误差模拟和序贯模拟，序贯模拟方法是将序贯思路与克立格插值相结合的条件模拟方法，其主要思路是沿着随机路径序贯地求出各网格结点的条件累积分布函数(ccdf)，并从条件累积分布函数中取得模拟值。常用的有序贯高斯模拟(SGS)和序贯指示模拟(SIS)。序贯高斯模拟(SGS)主要是适用于满足高斯分布的连续型数据场，而序贯指示模拟(SIS)则是主要适用于离散型数据场，也可以用于离散化的连续型数据场。由于勘探资料不完全，储层描述往往具有不确定性，储层预测结果便具有多解性。条件模拟克服了克立格方法的平滑效应，不仅可以再现储层属性空间分布的相关结构，还可以条件化到已知井位数据，同时可以得到多个实现结果，以满足对储层不确定性的描述和分析。
