爱华网黎曼猜想证明
胡振武
（中国气象学会）（北京100081）
E-mail:zjjyhzw@2008.sina.com
摘要：本文从素数的内部构成入手，借助于哥德巴赫偶数定理（两素数定理）的证明，给出黎曼猜想的合适的函数形状，从而可以精确计算，证明黎曼猜想（假设）。此证明的方法，经过历史资料检索，前人没有先例。
关键词：黎曼猜想（黎曼假设） 证明 G函数
中图分类：O 156
MR(2000): 11-268
1.引言
1859年，黎曼（Riemann）提出黎曼猜想（即黎曼假设，简记为RH）: 的全体非无聊（或非平凡，或非显明）零点都位于直线σ=1／2上，即Re(s)=1／2,式中σ和t都是实数，Re（s）=σ，σ称为s的实数部分，Im（s）=t,t称为s的虚数部分。
本文从素数的内部构成入手，借助于哥德巴赫偶数定理（两素数定理）的证明，给出黎曼猜想的合适的函数形状，从而可以精确计算，证明黎曼猜想（假设），把猜想变为定理。此证明的方法，经过历史资料检索，前人没有先例。
2.证明
定理（黎曼）：Re(s)=1／2.
证明：由哥德巴赫偶数定理（两素数定理）X= P′+P″,有X=(A+D)+(A-D),式中X,A,D均为正整数,2∣X,A=X∕2,0≤D＜X／2,(A,D)=1,2∣AD，当(A+D)=P′且(A-D)=P″同时为素数时,X=P′+P″成立,P′,P″均为素数。
现在令0≤D≤X／2,为便于观察A和D的变化，暂时不考虑X的具体数值，将X看作一个整体，有X=(A+D)+(A-D)=X[(A／X+D／X)+(A／X-D／X)],令σ=A／X，it=D／X,则 ,则有. 式中σ=A／X=1／2,0≤it≤1／2,此即为黎曼猜想的合适的函数形式，可称之为G函数。由上式可见，均有Re(s)= σ=1／2，这是前人都明白的，前人却不明白这是因为X给定后，可有固定部分A的缘故，但也都明白重要的是零点，要Im（s）=0，前人却求不出。实际上，无聊零点和非无聊零点这两种零点是变动部分D的变化范围的两个端点，两条边线。
当D=A= X／2=n（也可看作σ= it=S）时，有A-D= X／2- X／2=0（也可看作σ- it=0），此为无聊零点，此时A+D= X／2+ X／2=X=2n（也可看作σ+ it=2S=1）,
是给定的偶数X本身，此零点对寻求素数毫无作用，故称之为无聊零点。所有无聊零点所对应的两个数是分离的，一个在X=0直线上，另一个在X=2n直线上。
当A=n≠P时,D不能为0，若D=0，则A+D=n+0=n≠P′,A-D=n-0≠P″,此零点对寻求素数而言也毫无作用。
当A=P时,A已是素数,D可为0,D=0,有A+D=P+0=P, A-D=P-0=P,满足X= P′+P″,能求出素数，故此为非无聊零点，此零点只有当A出现素数，A=P时，才会相应出现。所有非无聊零点所对应的两个相等的素数(这是真正的孪生素数)，同时出现并重合在X∕2直线上（如图）。也可看作σ=A／X=P∕2P=1／2，it= D／X=0∕2P=0，此时
S=σ= 1／2，it=0，即Re(s)=1／2，且Im（s）=0.□
参考文献
【1】楼世拓，邬冬华，黎曼猜想，沈阳，辽宁教育出版社，1987，中国
【2】陈景润，邵品琮，哥德巴赫猜想，沈阳，辽宁教育出版社，1987，中国
【3】胡振武，费马大定理证明之研究，2007，中国
【4】胡振武，哥德巴赫猜想证明，待正式发表，2011，中国
