教学设计研讨7 人教版二上“简单的排列组合” 简单的排列组合

数学广角----《排列组合》教学设计

教学目标：
1、让学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析能力，能够有顺序地、全面地思考问题。
3、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。

教具、学具准备：多媒体课件、数字卡片、记录单等。
教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：小朋友，最近中国移动通讯公司搞了一次优惠活动，预存话费赠手机。老师选了一个号码是：13846334□□□，后面的三位数是由5、6、7这三个数字排成的，你猜我的电话号码是多少？（生猜）
（预存话费赠手机好像与选号码不是必然联系，表述上是不是有不严密的地方？）

师：我的电话号码是13846334567，那为什么用了这三个数字，小朋友能排出这么多不同的电话号码呢？这也就是这节课我们在数学广角乐园里要学到的新知识：排列组合。（板书课题）
（能够用三个数字，排出不同的三位数，应该是会用到排列与组合的知识。但这里是不是考虑不出现这样两个专业性很强的词语“排列”、“组合”，作为简单的认识，重在了解两者的特点，到三年级学习时再逐步揭示。补充一点就是在这里就出现三个数的排列，与下面进行的两个数的排列安排的顺序上是不是应该做以调整。）

二、合作探究，学习新知

感知“排列”

（1）两个数的排列

师：数学乐园的大门是一道密码门，老师提供你们一个信息：这道门的密码是由1、2这两个数字组成的两位数，你们想一想会是多少呢？（12和21）。

师：能说说看你是怎么想的吗？这两个数有什么不同？（十位和个位上的数字正好交换了位置。）

师：大家真棒！门的密码只有一个，是两个数中小的那一个，是哪一个呢？（12）
（交换位置是保证不重复、不遗漏的很好方法，后面也会用到，建议引导学生提炼总结。）

（2）三个数的排列

师：让我们进入数学乐园玩个摆数的游戏吧！（课件出示例1，找生读题）

师：题目有什么要求？要用哪几个数来摆？要摆成的数必须是几位数？

师：那到底能摆出几个两位数呢？还是让我们来动手试一试吧！听清楚老师的要求，现在请同桌二人合作，一个人摆，一个人把摆的结果记录在记录单上。摆的人和记的人都要想一想，你们小组是用什么方法来摆数的，怎样才能摆得既不重复也不遗漏。你们自己分配好各自的任务，就可以开始了。
（这里的合作，对于学习的目的达到只是起到了提高速度的效果，但在操作与摆之前应该还有一个交流、思考的过程，或者是一人独立进行。这样更能体现每一个孩子的思考价值。另外老师应注意巡视发现问题，以备后面及时反馈。）

（3）合作探究排列的方法

师：谁愿意起来告诉大家你们组摆出了哪几个两位数？说一说你们是用什么方法来摆数才做到不重复，也不遗漏。

找生汇报，教师板书不同方法的结果，并指导学生总结归纳方法：

方法一：先用2张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置；

方法二：先固定十位上的数字，搭配不同的个位数字得到不同的两位数；

方法三：先固定个位上的数字，搭配不同的十位数字得到不同的两位数。

师：老师发现我们同学真有办法，摆数的时候能按一定的顺序来摆，这样既不会重复也不会遗漏了。

2、感知“组合”

师：老师觉得你们表现得特别棒，所以想让小朋友互相组合握手，表示祝贺，对了在你们要握手的过程中，还藏着一个非常有趣的数学问题（课件出示问题）如果有三个小朋友，每两个人握一次手，一共要握几次呢？现在让我们来演一演，以前后桌四个人为一小组，一人负责组织，其余三人每两个人握手一次，看看一共要握几次？

（小组表演汇报）
（对于这时的小组合作活动，相信谁都愿意参与其中，而设立组织的学生，他就无法参与活动，相应的有人组织握手，其他学生可能也就不用思考顺序与有无遗漏的问题了，所以我觉得这里的活动的设计及要求还应该从学生学习的实际出发，合作学习应该是当个体学习不能解决问题时的重要学习方式，同时学习过程中的学生虽然有分工，但更要突出整体性，一起参与思考与活动，不能各自为政。）

师：如果我们不来演一演，想要得到答案，还有没有别的方法来解决这个问题呀？我们可以连线，也可以给这些小朋友编一下号，①②③号。（课件演示）

师：像这样按照一定的顺序来连线或编号就能做到既不重复也不遗漏了！

（不知道我的感觉对不对，当任务完成时，学生就很难再关注于不同的方法了。而您提出的连线与编号、画图等方法的确是很有助于帮助学生来理解的，那么是不是可以放到后面其他习题中出现，引导学生尝试用自己的方法解决问题，再选择针对性的汇报，老师再做以补充。相信学生一定会带给我们更多的惊喜！）

3、对比建构

师：刚才我们在数学乐园里学习了排列数字和握手组合的新知识，现在我有一个问题想问问小朋友，3个小朋友每两个人握一次手，只握了3次，而刚才的3个数字却能摆出6个不同的两位数。都是3，为什么出现的结果会不一样呢？请同桌互相讨论说一说。

摆数与顺序有关，握手与顺序无关

摆数可以交换位置，而握手交换位置没用

师：摆数与顺序有关，2张卡片换一下位置就表示不同的两位数，像摆数这样与顺序有关就是排列；握手与顺序无关，位置交换一下握手的还是这两个人，像握手这样与顺序无关就是组合。也就是说排列与顺序有关，组合与顺序无关。
（其实这样的表述，重在让学生感知，作为初步的学习与简单的认识应该建立在更多具体形象的实例的基础上。）

三、运用新知，深化认知

1、衣服搭配问题
师：走过了数学乐园，老师带同学们去活动乐园看一看。第101页第1题，问有几种不同的穿法？

（出示课件）师生共同理解题意，学生动笔在书中画一画，（汇报交流、课件演示）

2、乒乓球比赛问题

（出示课件）师生共同理解题意，学生动笔在书中画一画，（汇报交流、课件演示）

3、（课件出示）一张5角，2张2角的纸币及5个1角的硬币，还有一本标价为5角的拼音本。问：如果买1本拼音本，可以怎样付钱？有几种不同的方法？

四、全课总结

师：今天我们一起学习了如何排列数字和握手组合的问题，其实我们在生活中也有许多需要用排列与组合解决的问题，比如：电话号码，汽车牌照的编排，体育中的足球，乒乓球比赛场次等等。只要我们掌握了一定的方法就能轻松的解决这些问题，变得更聪明！


谈了些个人想法，与您交流！

（以上发言转自于黑龙江小学教育论坛）