抽样分布----卡方分布χ2分布 、t分布和F分布 t分布 f分布

Z就是正态分布,X^2分布是一个正态分布的平方,t分布是一个正态分布除以(一个X^2分布除以它的自由度然后开根号),F分布是两个卡方分布分布除以他们各自的自由度再相除

χ2分布(chi-squaredistribution,卡方分布

定义: 设X1,X2,......Xn相互独立,都服从标准正态分布N(0,1), 则称随机变量χ2=X12+X22+......+Xn2所服从的分布为自由度为n的χ2分布.

期望E(χ2)=n方差D(χ2)=2n

χ2分布具有可加性。若χ122(n),χ222(m),且二者相互独立,则χ12222(n+m)。

t分布

定义:设X1服从标准正态分布N(0,1),X2服从自由度为n的χ2分布,且X1、X2相互独立,则称变量t=X1/(X2/n)1/2所服从的分布为自由度为n的t分布。

期望 E(T)=0方差 D(T)=n/(n-2),n>2

F分布

定义:设X1服从自由度为m的χ2分布,X2服从自由度为n的χ2分布,且X1、X2相互独立,则称变量F=(X1/m)/(X2/n)所服从的分布为F分布,其中第一自由度为m,第二自由度为n.

性质:

1.期望E(F)=n/(n-2),方差D(F)=n2(2m+2n-4)/m(n-2)2(m-4)

2.若F~F(m,n),则1/F~F(n,m)

3.若F~F(1,n),T~T(n),则F=T^2

抽样分布----卡方分布(χ2分布)、t分布和F分布 t分布 f分布

各个分布的应用如下:

方差已知情况下求均值Z检验

方差未知求均值t检验(样本标准差s代替总体标准差R,由样本平均数推断总体平均数)

均值方差都未知求方差X^2检验

两个正态分布样本的均值方差都未知情况下求两个总体的方差比值是F检验。

均值与方差

卡方分布:n2nT分布:0,n/n-2 。F分布不要求掌握。

X^2分布拟合检验:总体的分布未知的情况下,根据样本来检验总体分布的建设。样本容量足够大时,统计量(公式略)近似服从X^2(k-1)分布,通过X^2来验证拟合。同时需要进行偏度、峰度检验,

避免在验证总体正态性是犯第二类(取伪)错误。

秩和检验:。。。

参考资料:

http://baike.baidu.com/view/4672140.htm?fr=aladdin

风生水起http://www.cnblogs.com/end/p/3718976.html

  

爱华网本文地址 » http://www.413yy.cn/a/25101014/214895.html

更多阅读

纯水冷却器、风水冷却器和封闭式冷却塔的对比 封闭式冷却塔

纯水冷却器、风水冷却器和封闭式冷却塔的对比纯水、风水冷却器均采用纯水(去离子水)做为主冷却介质,纯水在冷却设备内闭合循环,从主机带出的热量在散热器本体内由副冷却介质(水或风)带走。这两种冷却器的优点明显高与传统做法:(1)冷却器主循

1、1.5、2.5、4、6平方电线可以负荷多少瓦 1.5平方电线负荷

电线负荷是大家在选购电线前都比较关注的,目前生活中比较常用的电线规格有1平方电线、1.5平方电线、2.5平方电线、4平方电线、6平方电线等那么这些电线可以负荷多少瓦呢,这也是大家比较关心的。下面小编就来详细告诉大家1、1.5、2.5、

声明:《抽样分布----卡方分布χ2分布 、t分布和F分布 t分布 f分布》为网友心在旅行分享!如侵犯到您的合法权益请联系我们删除