爱华网《比的意义》教案设计
太行小学 赵桂萍
教学内容：人教版小学数学第十一册P46－47比的意义
教材简析：这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。
教学对象分析：学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，可组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。
教学目标：
1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。
2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。
3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。
教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。
教学难点：理解比的意义。
教学媒体：电脑课件、实物投影
教学过程：
一、激情导课：
1.情景引入：
师：时间过得可真快，转眼间大部分同学都奔12了。（板书：同学今年12岁）老师呢，都奔36了……（板书：老师今年36岁）
师：请问你是怎样比较我们两者的年龄的，你能提出有关的哪些数学问题？
生1：老师比同学大几岁？（同学比老师小几岁？）25-14=11（岁）
生2：老师比同学的年龄大百分之几？（25-14）÷14
生3：同学的年龄是老师年龄的几分之几？14÷25
生4：还可以反过来提问，老师年龄是同学年龄的几倍？25÷14
师：通过对同学和老师年龄进行比较，我们可以得到两种关系：一种是用减法来比较两者相差的岁数，这是一种相差关系；另一种是倍数关系，求“一个数是另一个数的几分之几或几倍”，用除法计算，所以我们也把它叫做相除关系。
师：在日常生活生产中，我们常常把两个量进行比较，用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法——比。
2、师：今天这节课我们就来认识“比”。（板书：比的意义）对于比的意义你想知道什么?看看我们的学习目标又是什么?(出示课件1学生齐读)
师:你们有信心完成吗?老师也相信同学们一定能完成学习任务。
二、民主导学：
1、师：（课件2）请大家看课件，你们知道这是谁吗？师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞机“神州”五号顺利升空。这就是扬利伟叔叔在太空中向人们展示的中华人民共和国国旗和联合国国旗，（课件3）现在让我们仔细观察这两面旗，他们的长和宽各是多少厘米？
比较他们的长和宽，你能提出除法方面的数学问题吗？如何列式？
学情预设：
生1；长是宽的几倍？
生2：宽是长的几分之几？（板书）
师：（指着15÷10）同学们看这个除法算式，求“长是宽的几倍？”，是哪个量与哪个量比较？
生：长和宽在比较。
师：那我们就可以说“长与老宽的比是15比10。”
师：（指着10÷15）谁来说说，求“几分之几？”用比可以怎么说？
生：宽和长的比是 10比15。
师：你听清楚了吗？再说一次。说得好！把两个比完整的说一说。
那你再想想“15比10”“10比15”这两个比一样吗？
引导学生回答：“15比10”是长与宽在比，“10比15”是宽与长在比。（齐读两个比）
教师小结：看来，两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
2、师：（课件图示）现在让我们回到神五的话题，神五进入运行轨道后在高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。通过这则信息谁能提出数学问题？
（生：神五的速度是多少？）如何列式？式中42252表示什么？90呢？
如果用比来表示路程与时间的关系可以怎么说？（生：路程和时间的比是42252比90）板书。这时我们就可以说：速度就等于路程和时间的比。
（回归课前引子）同学年龄是老师年龄的几分之几？12÷ 36 我们可以说成：
生：同学年龄与老师年龄的比………………12 比 36
老师年龄是同学年龄的几倍？36÷ 12
生：老师年龄与同学年龄的比………………36 比 12
师：（用手指着这几个算式）根据上面的例子，你能说说在什么情况下可以用比来表示？
生：在相除的情况下。
师：回答得很好，在相除的情况下可以用比来表示，所以我们把两个数相除也叫做两个数的比。
师：（板书“两个数相除也叫两个数的比”，学生齐读。）
师：接下来，请同学们来看看我们身边的比。
（课件出示）：1.我们的教室长度是5米，黑板长度是3米。
2.学校补买了2张课桌，共花去180元钱。
生1： 教室长度与黑板长度的比是5比3
生2：黑板长度与教室长度的比是 3比5
生3：课桌总价与张数的比是180比2
3、、自主探究，合作交流：
师：我们刚才学到了比的意义，其实有关比，还有很多丰富的知识，让我们自做主人来了解吧！请同学们自主学习课本44页，完成练习纸上的问题。自学后，仍有疑问可以同桌讨论解决。（练习纸附页）并在重要的地方作好标记。
汇报讲解：
师：刚才同学们都学的非常认真，通过学习，通过自学你知道了什么？
学情预设：（1）记法，及各部分名称，读法
你们认为15比10应该怎样记呢？（请一人上黑板写）你们同意吗？还可以写成什么形式？你们同意吗？那么，这个比各部分名称又叫什么呢？（板书）（用3种颜色区分开前项，比号，后项）
师：你还知道了什么？
（2）比值
如何计算一个比的比值呢？学生回答。15：10的比值怎么算？板书：15：10=15÷10=1.5
10：15的比值呢？8：2呢？（学生自己做）
师：从这里你们发现了什么？（比值可以是一个分数，还可以是一个小数或整数，通常比值用----分数表示）
那么比和比值又有什么区别呢？（课件）
4、比、除法、分数的联系与区别。
师：从“15 : 10 = = 15÷10 =”这一个等式中，我们发现比、除法算式、分数用等号连接，这说明他们三者肯定存在某些联系，到底有什么联系呢？（出示课件）请同学们先自主思考，---和你的同桌说一说-----和你们小组的同学说一说----谁想和全班同学说一说？（填表）
5、（出示课件）比的后项可以是0吗？为什么？
三、检测导结：
1、师：春种秋收，检验你们的时候到了。请大家打开课本44页，把做一做第一题添在书上。谁来汇报你的结论。同意的举手。
2.判断正误：
①爸爸的身高是175厘米，儿子的身高是1米，爸爸与儿子身高的比是175 :1。
②比的前项相当于分数中的分子。
③在乒乓球比赛中小明以３ : ０战胜小刚。
④３和１的比是３，比值也是３。
⑤既可以读作五分之八，也可以读作8比5.
讲解① 师：为什么是错的呢？
生：因为单位不统一。
师：是的。在同类量进行比较时，单位应该是统一的。那我们可以怎么改呢？
生：当以厘米做单位时，爸爸与儿子身高的比是175 :100；当以米做单位时，两者之比为1.75 : 1
讲解② 正确
讲解③ 正确
生：它是体育比赛中的比，所以可是那么表示，没错。
讲
