抽象函数定义域的求解方法 抽象函数的定义域

发布时间：2022年04月15日 03:11:13分享人:醉了睡睡了醉来源:互联网2
函数定义域的求解有对具体函数求定义域和对抽象函数求定义域，对具体函数来说比较简单，学生易于掌握和理解，而抽象函数则相对困难一些。例如：（1）已知函数f(x)的定义域是[1,3]，求函数f(2x+1)的定义域。（2）已知函数f(2x+1)的定义域是[1,3]，求函数f(x)的定义域。这是两个比较典型的题目，要解决这两问题，首先应让学生进一步理解函数的定义，然后明确两点：一、既然对应法则一样，都是f，那么f(x)中的x和f(2x+1)中的2x+1的取值范围应该是一样的，即都取自（函数定义中所说的）集合A，且这两个地方的x赋有不同的意义（或者为了加以区别，也可以认作x和2x/+1）。二、函数f(x)和函数f(2x+1)的自变量都是x，求定义域即求自变量x的取值集合。可以这样求解：（1）中因为f(x)的定义域是[1,3]，所以x的取值集合是[1,3]，则函数f(2x+1)中2x+1的取值集合就是[1,3]，则由1≤2x+1≤3解得x的范围[0,1]此即函数f(2x+1)的定义域。

（2）中因为函数f(2x+1)的定义域是[1,3]，即f(2x+1)中的自变量x的取值集合是[1,3]，由1≤x≤3，求出3≤2x+1≤7，所以所求函数f(x)中x的取值集合就是[3,7]，此即函数f(x)的定义域。

摘自山东省教师教育网

抽象函数定义域的求解方法 抽象函数的定义域
  
抽象函数的定义域 

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