发布时间：2022年04月15日 03:09:27分享人:思想的主角来源:互联网10
波斯公主到了适婚年龄，要选驸马。候选男子100名，都是公主没有见过的。百人以随机顺序，从公主面前逐一经过。每当一位男子在公主面前经过时，公主要么选他为驸马，要么不选。如果选他，其余那些还没有登场的男子就都遣散回家，选驸马的活动也over 了。如果不选，当下这名男子就离开，也就是 pass 掉此人，下一人登场。被pass掉的，公主不可以反悔再从选。规则是，公主必须在这百人中选出一人做驸马，也就是说，如果前99人公主都看不中的话，她必须选择第100名男子为驸马，不管他有多么丑陋。任务是，给公主设计选择方法，让她有最高概率选到百人中最英俊的男子为驸马。说明一点是，没有任何选择方法能够保证公主一定选择到最帅的帅哥。对于任何选择方法，总存在某些出场的顺序，让公主与帅哥错过。所以，题目所问的，不是必胜的选法（因为不存在），而是概率最高的选法。
因为并不是要讨论数学，我这里就直接给出答案了：最佳选法是 pass掉最开始的 100/e 名男子（e = 2.718… 是自然对数，即 100/e 约等于 37）。但是记录下这 37名男子中最英俊者。之后鱼贯而来的男子中，出现的第一位英俊程度超越所有前 37 人者，即为驸马。如果人都走光了，也没出现这么一位 Mr.Right，那么就只好选择第 100 位男子。这个最佳选法，后面有很有意思的数学推导。感兴趣的话，可见注「1」。
也就是说，如果你预计求爱者有 n 个人，你应该先拒绝掉前 n/e个人，静候下一个比这些人都好的人。假设你一共会遇到大概 30 个求爱者，就应该拒绝掉前 30/e ≈ 30/2.718 ≈ 11个求爱者，然后从第 12 个求爱者开始，一旦发现比前面 11 个求爱者都好的人，就果断接受他。由于 1/e 大约等于37%，因此这条爱情大法也叫做 37% 法则。不过，37% 法则有一个小问题：如果最佳人选本来就在这 37%的人里面，错过这 37%的人之后，她就再也碰不上更好的了。但在游戏过程中，她并不知道最佳人选已经被拒，因此她会一直痴痴地等待。也就是说，MM 将会有 37%的概率“失败退场”，或者以被迫选择最后一名求爱者的结局而告终。【1】http://songshuhui.net/archives/57722
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