卡诺循环的自学笔记 卡诺循环效率

卡诺循环的自学笔记

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卡诺循环(Carnot cycle)

定义:由两个可逆的等温过程和两个可逆的绝热过程所组成的理想循环。包括四个步骤:等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀、等温可逆压缩、绝热可逆压缩。




以分析热机的工作过程,卡诺循环包括四个步骤: 等温膨胀, 绝热膨胀,等温压缩,绝热压缩。即理想气体从状态1(P1,V1,T1)等温膨胀到状态2(P2,V2,T2),再从状态2绝热膨胀到状态3(P3,V3,T3),此后,从状态3等温压缩到状态4(P4,V4,T4),最后从状态4绝热压缩回到状态1。这种由两个等温过程和两个绝热过程所构成的循环成为卡诺循环。

设工作物质为1mol理想气体:

阶段

名称

特点

Q

ΔU

W

第一阶段

等温膨胀

在这个过程中系统从环境中吸收热量

-W

0

-ʃpdv

RT1lnV1/V2

第二阶段

绝热膨胀

在这个过程中系统对环境作功

0

Cv,m(T2—T1)

Cv,m(T2—T1)

第三阶段

等温压缩

在这个过程中系统向环境中放出热量

-W

Q<0

0

-ʃpdv

RT2lnV3/V4

W>0

第四阶段

绝热压缩

系统恢复原来状态,在这个过程中系统对环境作负功

0

Cv,m(T1—T2)

Cv,m(T1—T2)

以上四个过程构成了一个可逆循环,系统又回到始态,根据热力学第一定律,整个循环的

ΔU=0

Q=-W=Q1+Q2(Q2<0)

W=W1+W2+W3+W4=W1+W3= RT1lnV1/V2+RT2lnV3/V4=R(T1-T2) lnV1/V2



卡诺循环的自学笔记 卡诺循环效率

卡诺循环分正、逆两种。在压-容(p-V)图和温-熵(T-S)图中(见图), 1-2-3-4-1为正卡诺循环,1-2为可逆定温吸热过程,在温度T1下从相同温度的高温热源吸入热量Q1;2-3为可逆绝热过程,温度自T1降为T2;3-4为可逆定温放热过程,在温度T2下向相同温度的低温热源排放热量Q2;4-1为可逆绝热过程,温度自T2升高到T1,完成一个可逆循环,对外作出净功W。逆卡诺循环与上述正向循环反向,沿1-4-3-2-1方向,因而Q2是从低温热源吸入的热量(通称制冷量),Q1是排放给高温热源的热量,W是完成逆向循环所需的外界输入的净功。

热机效率ηη=W/ Q1=( Q1-Q2) / Q1=1- Q2/Q1=1-T2/T1

制冷系数β:β=Q2/W=T2/(T1-T2)

  

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