爱华网卡诺循环的自学笔记
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卡诺循环（Carnot cycle）
定义：由两个可逆的等温过程和两个可逆的绝热过程所组成的理想循环。包括四个步骤：等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀、等温可逆压缩、绝热可逆压缩。
以分析热机的工作过程，卡诺循环包括四个步骤： 等温膨胀， 绝热膨胀，等温压缩，绝热压缩。即理想气体从状态1（Ｐ1，Ｖ1，Ｔ1）等温膨胀到状态2（Ｐ2，Ｖ2，Ｔ2），再从状态2绝热膨胀到状态3（Ｐ3，Ｖ3，Ｔ3），此后，从状态3等温压缩到状态4（Ｐ4，Ｖ4，Ｔ4），最后从状态4绝热压缩回到状态1。这种由两个等温过程和两个绝热过程所构成的循环成为卡诺循环。
设工作物质为1mol理想气体：
阶段 | 名称 | 特点 | Q | ΔU | W |
第一阶段 | 等温膨胀 | 在这个过程中系统从环境中吸收热量 | -W | 0 | -ʃpdv RT1lnV1/V2 |
第二阶段 | 绝热膨胀 | 在这个过程中系统对环境作功 | 0 | Cv,m（T2—T1） | Cv,m（T2—T1） |
第三阶段 | 等温压缩 | 在这个过程中系统向环境中放出热量 | -W Q<0 | 0 | -ʃpdv RT2lnV3/V4 W>0 |
第四阶段 | 绝热压缩 | 系统恢复原来状态，在这个过程中系统对环境作负功 | 0 | Cv,m（T1—T2） | Cv,m（T1—T2） |
以上四个过程构成了一个可逆循环，系统又回到始态，根据热力学第一定律，整个循环的
ΔU=0
Q=-W=Q1+Q2(Q2<0)
W=W1+W2+W3+W4=W1+W3= RT1lnV1/V2+RT2lnV3/V4=R(T1-T2) lnV1/V2
卡诺循环分正、逆两种。在压-容(p-V)图和温-熵(T-S)图中（见图）, 1-2-3-4-1为正卡诺循环，1-2为可逆定温吸热过程，在温度T1下从相同温度的高温热源吸入热量Q1；2-3为可逆绝热过程,温度自T1降为T2；3-4为可逆定温放热过程，在温度T2下向相同温度的低温热源排放热量Q2；4-1为可逆绝热过程,温度自T2升高到T1，完成一个可逆循环,对外作出净功W。逆卡诺循环与上述正向循环反向,沿1-4-3-2-1方向,因而Q2是从低温热源吸入的热量(通称制冷量),Q1是排放给高温热源的热量,W是完成逆向循环所需的外界输入的净功。
热机效率η：η=W/ Q1=( Q1-Q2) / Q1=1- Q2/Q1=1-T2/T1
制冷系数β：β=Q2/W=T2/(T1-T2)
