MATLAB编制复化积分公式子程序 matlab主程序和子程序

实验目的:熟悉复化积分公式的使用。主要为复化梯形、复化Simpson公式。

实验题目:给定函数f(x)及其定义区间[a,b],输入等分区间数n,给出计算定积分的复化梯形、复化Simpson数值积分的子程序。

建立工作目录,下面建立三个文件:f.m、trapezoid.m、simpson.m。文件内容如下:

f.m

function f= f(x)
f=1/x;
end

trapezoid.m

function trapezoid = trapezoid(a,b,n)
%复化梯形公式子程序
MATLAB编制复化积分公式子程序 matlab主程序和子程序
trapezoid=0;
for i=1:n-1
trapezoid=trapezoid+f(a+i*(b-a)/n);
end
trapezoid=(b-a)/(2*n)*(f(a)+f(b)+2*trapezoid);
end

simpson.m

function simpson=simpson(a,b,n)
%Simpson积分公式子程序
simpson1=0;simpson2=0;
for i=1:n-1
simpson1=simpson1+f(a+(2*i+1)*(b-a)/(2*n));
simpson2=simpson2+f(a+i*(b-a)/n);
end
simpson=(b-a)/(6*n)*(f(a)+f(b)+4*simpson1+2*simpson2);
end

在命令窗口输入:

trapezoid(1,2,100)

运行结果:

ans =

0.6932

在命令窗口输入:

simpson(1,2,100)

运行结果:

ans =

0.6865

  

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