遗传算法优化的BP神经网络建模 遗传算法优化神经网络

遗传算法优化的BP神经网络建模 遗传算法优化神经网络

十一月匆匆过去,每天依然在忙碌着与文档相关的东西,在寒假前一个多月里,努力做好手头上的事的前提下多学习专业知识,依然是坚持学习与素质提高并重,依然是坚持锻炼身体,为明年找工作打下基础。

遗传算法优化的BP神经网络建模借鉴别人的程序做出的仿真,最近才有时间整理。

目标:

对y=x1^2+x2^2非线性系统进行建模,用1500组数据对网络进行构建网络,500组数据测试网络。由于BP神经网络初始神经元之间的权值和阈值一般随机选择,因此容易陷入局部最小值。本方法使用遗传算法优化初始神经元之间的权值和阈值,并对比使用遗传算法前后的效果。

步骤:

未经遗传算法优化的BP神经网络建模

1、随机生成2000组两维随机数(x1,x2),并计算对应的输出y=x1^2+x2^2,前1500组数据作为训练数据input_train,后500组数据作为测试数据input_test。并将数据存储在data中待遗传算法中使用相同的数据。

2、 数据预处理:归一化处理。

3、 构建BP神经网络的隐层数,次数,步长,目标。

4、使用训练数据input_train训练BP神经网络net。

5、用测试数据input_test测试神经网络,并将预测的数据反归一化处理。

6、 分析预测数据与期望数据之间的误差。

遗传算法优化的BP神经网络建模

1、 读取前面步骤中保存的数据data;

2、 对数据进行归一化处理;

3、 设置隐层数目;

4、 初始化进化次数,种群规模,交叉概率,变异概率

5、对种群进行实数编码,并将预测数据与期望数据之间的误差作为适应度函数;

6、循环进行选择、交叉、变异、计算适应度操作,直到达到进化次数,得到最优的初始权值和阈值;

7、 将得到最佳初始权值和阈值来构建BP神经网络;

8、使用训练数据input_train训练BP神经网络net;

9、用测试数据input_test测试神经网络,并将预测的数据反归一化处理;

10、分析预测数据与期望数据之间的误差。

算法流程图如下:


运行后使用遗传算法改进前后误差的对比图:

程序:

1、未经遗传算法优化的BP神经网络建模

clear;

clc;

%%%%%%%%%%%%%输入参数%%%%%%%%%%%%%%

N=2000;%数据总个数

M=1500;%训练数据

%%%%%%%%%%%%%训练数据%%%%%%%%%%%%%%

for i=1:N

input(i,1)=-5+rand*10;

input(i,2)=-5+rand*10;

end

output=input(:,1).^2+input(:,2).^2;

save data input output

load data.mat

%从1到N随机排序

k=rand(1,N);

[m,n]=sort(k);

%找出训练数据和预测数据

input_train=input(n(1:M),:)';

output_train=output(n(1:M),:)';

input_test=input(n((M+1):N),:)';

output_test=output(n((M+1):N),:)';

%数据归一化

[inputn,inputs]=mapminmax(input_train);

[outputn,outputs]=mapminmax(output_train);

%构建BP神经网络

net=newff(inputn,outputn,5);

net.trainParam.epochs=100;

net.trainParam.lr=0.1;

net.trainParam.goal=0.0000004;

%BP神经网络训练

net=train(net,inputn,outputn);

%测试样本归一化

inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputs);

%BP神经网络预测

an=sim(net,inputn_test);

%%网络得到数据反归一化

BPoutput=mapminmax('reverse',an,outputs);

figure(1)

%plot(BPoutput,':og');

scatter(1:(N-M),BPoutput,'rx');

hold on;

%plot(output_test,'-*');

scatter(1:(N-M),output_test,'o');

legend('预测输出','期望输出','fontsize',12);

title('BP网络预测输出','fontsize',12);

xlabel('样本','fontsize',12);

xlabel('优化前输出的误差','fontsize',12);

figure(2)

error=BPoutput-output_test;

plot(1:(N-M),error);

xlabel('样本','fontsize',12);

ylabel('优化前输出的误差','fontsize',12);

%save net net inputs outputs

2、遗传算法优化的BP神经网络建模

(1)主程序

%清空环境变量

clc

clear

%读取数据

load data.mat

%节点个数

inputnum=2;

hiddennum=5;

outputnum=1;

%训练数据和预测数据

input_train=input(1:1500,:)';

input_test=input(1501:2000,:)';

output_train=output(1:1500)';

output_test=output(1501:2000)';

%选连样本输入输出数据归一化

[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);

[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);

%构建网络

net=newff(inputn,outputn,hiddennum);

%% 遗传算法参数初始化

maxgen=10;%进化代数,即迭代次数

sizepop=30;%种群规模

pcross=[0.3];%交叉概率选择,0和1之间

pmutation=[0.1];%变异概率选择,0和1之间

%节点总数

numsum=inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum;

lenchrom=ones(1,numsum);

bound=[-3*ones(numsum,1)3*ones(numsum,1)];%数据范围

%------------------------------------------------------种群初始化------------------------------%------------------

--------

individuals=struct('fitness',zeros(1,sizepop),'chrom',[]); %将种群信息定义为一个结构体

%avgfitness=[];%每一代种群的平均适应度

bestfitness=[];%每一代种群的最佳适应度

bestchrom=[];%适应度最好的染色体

%初始化种群

for i=1:sizepop

%随机产生一个种群

individuals.chrom(i,:)=Code(lenchrom,bound);%编码

x=individuals.chrom(i,:);

%计算适应度

individuals.fitness(i)=fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn);%染色体的适应度

end

%找最好的染色体

[bestfitnessbestindex]=min(individuals.fitness);

bestchrom=individuals.chrom(bestindex,:);%最好的染色体

%avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;%染色体的平均适应度

% 记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度

%trace=[avgfitness bestfitness];

%% 迭代求解最佳初始阀值和权值

% 进化开始

for i=1:maxgen

i

% 选择

individuals=Select(individuals,sizepop);

%avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;

%交叉

individuals.chrom=Cross(pcross,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,bound);

% 变异

individuals.chrom=Mutation(pmutation,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,i,maxgen,bound);

% 计算适应度

forj=1:sizepop

x=individuals.chrom(j,:); %解码

individuals.fitness(j)=fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn);

end

%找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置

[newbestfitness,newbestindex]=min(individuals.fitness);

[worestfitness,worestindex]=max(individuals.fitness);

%代替上一次进化中最好的染色体

ifbestfitness>newbestfitness

bestfitness=newbestfitness;

bestchrom=individuals.chrom(newbestindex,:);

end

individuals.chrom(worestindex,:)=bestchrom;

individuals.fitness(worestindex)=bestfitness;

%avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;

%trace=[trace;avgfitness bestfitness]; %记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度

end

%% 遗传算法结果分析

%figure(3)

%[r c]=size(trace);

%plot([1:r]',trace(:,2),'b--');

%title(['适应度曲线 ' '终止代数='num2str(maxgen)]);

%xlabel('进化代数');ylabel('适应度');

%legend('平均适应度','最佳适应度');

disp('适应度变量');

x=bestchrom;

%% 把最优初始阀值权值赋予网络预测

% %用遗传算法优化的BP网络进行值预测

w1=x(1:inputnum*hiddennum);

B1=x(inputnum*hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum);

w2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum);

B2=x

(inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum);

net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum,inputnum);

net.lw{2,1}=reshape(w2,outputnum,hiddennum);

net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1);

net.b{2}=B2;

%% BP网络训练

%网络进化参数

net.trainParam.epochs=100;

net.trainParam.lr=0.1;

%net.trainParam.goal=0.00001;

%网络训练

[net,per2]=train(net,inputn,outputn);

%% BP网络预测

%数据归一化

inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);

an=sim(net,inputn_test);

test_simu=mapminmax('reverse',an,outputps);

error=test_simu-output_test;

%figure(4);

hold on;plot(1:500,error,'r');

legend('优化前的误差','优化后的误差','fontsize',12)

(2)编码子程序code.m

function ret=Code(lenchrom,bound)

%本函数将变量编码成染色体,用于随机初始化一个种群

% lenchrominput : 染色体长度

%boundinput : 变量的取值范围

%retoutput: 染色体的编码值

flag=0;

while flag==0

pick=rand(1,length(lenchrom));

ret=bound(:,1)'+(bound(:,2)-bound(:,1))'.*pick;%线性插值,编码结果以实数向量存入ret中

flag=test(lenchrom,bound,ret);%检验染色体的可行性

end

(3)适应度函数fun.m

function error =fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn)

%该函数用来计算适应度值

%xinput个体

%inputnuminput输入层节点数

%outputnuminput隐含层节点数

%netinput网络

%inputninput训练输入数据

%outputninput训练输出数据

%erroroutput个体适应度值

%提取

w1=x(1:inputnum*hiddennum);

B1=x(inputnum*hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum);

w2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum);

B2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum);

net=newff(inputn,outputn,hiddennum);

%网络进化参数

net.trainParam.epochs=20;

net.trainParam.lr=0.1;

net.trainParam.goal=0.00001;

net.trainParam.show=100;

net.trainParam.showWindow=0;

%网络权值赋值

net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum,inputnum);

net.lw{2,1}=reshape(w2,outputnum,hiddennum);

net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1);

net.b{2}=B2;

%网络训练

net=train(net,inputn,outputn);

an=sim(net,inputn);

error=sum(abs(an-outputn));

(4)选择操作Select.m

function ret=select(individuals,sizepop)

% 该函数用于进行选择操作

% individualsinput种群信息

%sizepopinput种群规模

%retoutput 选择后的新种群

%求适应度值倒数

[a bestch]=min(individuals.fitness);

%b=individuals.chrom(bestch);

%c=individuals.fitness(bestch);

fitness1=10./individuals.fitness;%individuals.fitness为个体适应度值

%个体选择概率

sumfitness=sum(fitness1);

sumf=fitness1./sumfitness;

%采用轮盘赌法选择新个体

index=[];

for i=1:sizepop%sizepop为种群数

pick=rand;

whilepick==0

pick=rand;

end

fori=1:sizepop

pick=pick-sumf(i);

ifpick<0

index=[indexi];

break;

end

end

end

%index=[index bestch];

%新种群

individuals.chrom=individuals.chrom(index,:);%individuals.chrom为种群中个体

individuals.fitness=individuals.fitness(index);

%individuals.chrom=[individuals.chrom;b];

%individuals.fitness=[individuals.fitness;c];

ret=individuals;

(5)交叉操作cross.m

functionret=Cross(pcross,lenchrom,chrom,sizepop,bound)

%本函数完成交叉操作

%pcorssinput : 交叉概率

%lenchrominput : 染色体的长度

%chrominput : 染色体群

%sizepopinput : 种群规模

%retoutput : 交叉后的染色体

for i=1:sizepop%每一轮for循环中,可能会进行一次交叉操作,染色体是随机选择的,交叉位置也是随机选择的,%但该轮for循环中是否进行交叉操作则由交叉概率决定(continue控制)

% 随机选择两个染色体进行交叉

pick=rand(1,2);

while prod(pick)==0

pick=rand(1,2);

end

index=ceil(pick.*sizepop);

% 交叉概率决定是否进行交叉

pick=rand;

while pick==0

pick=rand;

end

if pick>pcross

continue;

end

flag=0;

while flag==0

% 随机选择交叉位

pick=rand;

while pick==0

pick=rand;

end

pos=ceil(pick.*sum(lenchrom));%随机选择进行交叉的位置,即选择第几个变量进行交叉,注意:两个染色体交叉的位置相同

pick=rand; %交叉开始

v1=chrom(index(1),pos);

v2=chrom(index(2),pos);

chrom(index(1),pos)=pick*v2+(1-pick)*v1;

chrom(index(2),pos)=pick*v1+(1-pick)*v2; %交叉结束

flag1=test(lenchrom,bound,chrom(index(1),:));%检验染色体1的可行性

flag2=test(lenchrom,bound,chrom(index(2),:));%检验染色体2的可行性

if flag1*flag2==0

flag=0;

else flag=1;

end%如果两个染色体不是都可行,则重新交叉

end

end

ret=chrom;

(6)变异操作Mutation.m

functionret=Mutation(pmutation,lenchrom,chrom,sizepop,num,maxgen,bound)

% 本函数完成变异操作

%pcorssinput : 变异概率

%lenchrominput : 染色体长度

%chrominput : 染色体群

%sizepopinput : 种群规模

%optsinput : 变异方法的选择

%popinput : 当前种群的进化代数和最大的进化代数信息

%boundinput : 每个个体的上届和下届

%maxgeninput :最大迭代次数

%numinput : 当前迭代次数

%retoutput : 变异后的染色体

for i=1:sizepop%每一轮for循环中,可能会进行一次变异操作,染色体是随机选择的,变异位置也是随机选择的,

%但该轮for循环中是否进行变异操作则由变异概率决定(continue控制)

%随机选择一个染色体进行变异

pick=rand;

whilepick==0

pick=rand;

end

index=ceil(pick*sizepop);

%变异概率决定该轮循环是否进行变异

pick=rand;

ifpick>pmutation

continue;

end

flag=0;

whileflag==0

% 变异位置

pick=rand;

whilepick==0

pick=rand;

end

pos=ceil(pick*sum(lenchrom));%随机选择了染色体变异的位置,即选择了第pos个变量进行变异

pick=rand;%变异开始

fg=(rand*(1-num/maxgen))^2;

if pick>0.5

chrom(i,pos)=chrom(i,pos)+(bound(pos,2)-chrom(i,pos))*fg;

else

chrom(i,pos)=chrom(i,pos)-(chrom(i,pos)-bound(pos,1))*fg;

end %变异结束

flag=test(lenchrom,bound,chrom(i,:));%检验染色体的可行性

end

end

ret=chrom;

  

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