小学五年级上数学简便运算归类练习
明确三点:1、一般情况下,四则运算的计算顺序是:有括号时,先算括号里面的;只有同一级运算时,从左往右;含有两级运算,先算乘除后算加减。
2、由于有的计算题具有它自身的特征,这时运用运算定律,可以使计算过程简单,同时又不容易出错。
加法交换律:a+b=b+a乘法交换律:a×b=b×a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
3、注意对于同一个计算题,用简便方法计算,与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比,检验我们的计算是否正确。
一、变换位置
当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时, 我们可以“带符号搬家”。
“符号搬家” :
a+b+c=a+c+ba×b×c=a×c×ba+b-c=a-c+ba÷b÷c=a÷c÷b
a-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-ba÷b×c=a×c÷ba×b÷c=a÷c×b
根据:加法交换律和乘法交换率
练习:12.06+5.07+2.94
25×7×4
30.34-10.2+9.66
102×7.3÷5.1
125÷2×8
34÷4÷1.7
7×3÷7×3
二、加括号1、当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时,前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号)
根据:加法结合律a+b+c=a+(b+c)a+b-c=a +(b-c),
a-b+c=a-(b-c)a-b-c= a-( b +c)
2、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(在乘除运算中添括号时,前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。)
根据:乘法结合律
a×b×c=a×(b×c)a×b÷c=a×(b÷c) a÷b÷c=a÷(b×c)
三、去括号1、当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。(注:去掉括号是添加括号的逆运算)
a+(b+c)= a+b+ca+(b-c)= a+b-c
a÷b×c=a÷(b÷c)a- (b-c)= a-b+c
a-( b +c)= a-b-c
2、当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(现在没有括号了,可以带符号搬家了)(注:去掉括号是添加括号的逆运算)a×(b×c) = a×b×c
0.25×(4×1.2)1.25×(213×0.8)
a×(b÷c) =a×b÷c1.25×(8÷0.5)
a÷(b×c) =a÷b÷c46÷(4.6×2)
a÷(b÷c) = a÷b×c4÷(6÷0.25)
四、乘法分配律的两种典型类型
1、括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配
(40+8)×25
24×(2+10)
125×(8+80) 86×(1000-2)
36×(100+50) 15×(40-8)
2、注意相同因数的提取。 0.92×1.41+0.92×8.591.3×11.6-1.6×1.3
五、一些简算小技巧
1、巧借,可要注意还哦 9999+999+99+9
有借有还,再借不难嘛。 4821-998
2、分拆,可不要改变数的大小哦
3.2×12.5×25
1.25×88
3.6×0.25
3、注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。 3.8×9.9+0.38
2.6×9.998×3.27+6.54101×2.17-2.17